描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787563550036
内容简介
近年来，随着实验技术的发展和理论研究的持续深入，人们在大量系统中发现了表现出反常扩散的输运行为和非标准的统计分布行为。研究者们采用各种方法研究系统的反常扩散行为，朗之万方程与连续时间无规行走即为其中的两种。连续时间无规行走建立了一种基于观测过程而非系统真实动力学行为的描述方法来解释和研究反常扩散现象，朗之万方程是建立在噪声和外势场驱动下粒子轨道所遵守的*微分方程。刘剑*的《基于无规行走对反常输运的描述/自然科学与技术探索文库》对连续时间无规行走理论的建立做了详细阐述，作为处理*过程以及扩散问题的一种主要方法，本书也对连续时间无规行走在处理问题上的应用做了举例以及介绍，对此方法的近期发展进行了叙述。同时本书也对朗之万方程做了比较详细的介绍，并就朗之万方程如何具体应用到处理输运问题举例做了说明。本书内容切合科学工作需要，对有志于学习连续时间无规行走方法并研究*过程以及扩散问题的研究生以及科研工作者具有很好的参考价值。
目 录
第1章 反常输运现象
1.1 反常输运
1.2 朗之万方程概述
1.3 连续时间无规行走概述
1.4 本书结构
第2章 连续时间无规行走及朗之万方程
2.1 连续时问无规行走
2.1.1 正常扩散
2.1.2 长等待：分数扩散方程与欠扩散
2.1.3 长跳跃：Levy飞行与超扩散
2.1.4 长跳跃与长等待的竞争
2.2 连续时间无规行走的数值模拟方案
2.2.1 正常扩散(α=1)
2.2.2 欠扩散(0a暂态双分数阶扩散
4.4 小结
第5章 广义耦合模型诱发的非各态历经的朗之万方程描述
5.1 耦合模型
5.2 布朗局域化
5.3 应用
5.4 小结与讨论
第6章 双模速度的Levy噪声诱发的反常扩散
6.1 模型
6.1.1 模型
6.1.2 在自由势场、周期势场以及线性势场的扩散行为
6.2 倾斜周期势场中的反常扩散行为
6.2.1 高斯噪声情形的正常扩散行为
6.2.2 Levy噪声情形的反常扩散行为
6.3 分析与讨论
6.4 小结与讨论
第7章 动力学连续时间无规行走
7.1 概述
7.2 动力学连续时间无规行走模型
7.2.1 自由势场中的扩散
7.2.2 线性势场中的输运行为
7.2.3 四次势场中的稳态分布
7.3 结论
第8章 非线性阻尼导致的莱维飞行收敛
8.1 前言
8.2 模型
8.2.1 广义主方程
8.2.2 数值模拟结果以及讨论
8.3 周期势场
8.3.1 模型
8.3.2 结果与讨论
8.4 小结
附录
A.1 分数阶微积分和Mittag-Leffler函数
A.1.1 分数阶微积分
A.1.2 Mittag-Leffler函数
A.2 Fox函数
A.3 用拉普拉斯变换方法求解线性广义朗之万方程
参考文献
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