实时渲染（第4版）

一书一码，认准正版！这本计算机图形学“圣经”，堪称全阶段读者的成长利器，受到Meta、英伟达、Unity权威专家等专业人士的联合推荐。针对入门者，书中用通俗语言搭建完整知识体系，规避碎片化学习误区，可以作为帮助读者快速扎根领域的首选指南；针对资深开发者，它浓缩海量前沿成果与最新技术进展，既是破解难题的手边宝典，也是紧跟行业风口的核心工具。针对游戏开发、VR/AR等方向从业者，更是深耕必备的宝藏好书。从基础原理到前沿应用，从理论沉淀到实践落地，本书以全面深度与权威调性，成为图形学领域无可替代的必读经典，可以帮助广大读者在专业道路上稳步进阶。

 

《实时渲染：第4版》作为计算机图形学和实时渲染领域的经典著作，凝聚了作者超过20年的研究与实践，全面介绍了该专业领域的基础知识以及渲染管线、光照/阴影、纹理映射、几何处理、动画、物理模拟等高级主题，并以发展的眼光综合论述了实时渲染技术的最新进展及其应用，为该专业领域内的广大读者提供了全面而深入的理论和实践知识，旨在帮助读者充分运用现有的硬件和软件平台进行高效的算法开发。《实时渲染：第4版》适合从事计算机图形或实时渲染领域的学生、教师、研究人员和工程师等阅读与参考。

托马斯·阿克宁-穆勒，于2016年加入英伟达研究院，此前曾在英特尔工作，并担任隆德大学计算机图形学教授，他在隆德大学创建并组建了计算机图形学研究小组。他的专长是实时渲染、光线追踪和图形硬件。2003年，他与他人合著了瑞典首篇SIGGRAPH论文，一篇关于移动图形，另一篇关于软阴影。他是《实时渲染》一书的合著者，该书在实时图形行业和学术界被广泛使用，是交互式线性代数书籍的合著者。此外，他还与埃里克·海恩斯共同编辑了《光线追踪精髓》一书，该书以多种格式的免费电子书形式提供。托马斯当前仍然从事实时渲染方面的研究。他的研究领域：计算机图形、实时渲染、VR、AR和显示技术。埃里克·海恩斯（EricHaines），计算机图形学先驱，著名的软件工程师和研究员，专门从事实时渲染和光线追踪研究。英伟达的杰出工程师（始于2018年）。他与人合著了权威教科书《实时渲染》，并编辑了《光线追踪精髓》。他还是开源工具Mineways的创建者，Minecraft模型可以导出用于3D打印和渲染。2025年中期之前，他一直担任《计算机图形技术杂志》(JCGT)的主编。纳蒂·霍夫曼（NatyHoffman），计算机图形与渲染专家，是计算机图形和视频游戏行业中一位极具影响力的人物，目前已于2025年初从全职工程师岗位退休。他最近担任Meta的软件工程师（E8）（2023到2025年）。此前，他在Lucasfilm（首席工程师兼架构师）、2K（技术副总裁）和Activision担任高级职务。他是基于物理的着色（PBR）技术的先驱，这项技术彻底改变了游戏中的真实光照效果。他的作品出现在《使命召唤》、《战神3》和《生化奇兵：无限》等知名系列游戏中。他经常在SIGGRAPH上发表演讲和组织活动，并于2012年担任游戏主席。安杰洛·佩斯，Roblox公司的数字物质（DigitalMatter）团队高级总监，主导渲染、物理、交互与几何处理相关技术方向，游戏引擎团队带头人。他拥有丰富的行业经验，曾在动视、艺电和卡普空等公司担任高级职务。他长期活跃于计算机图形学领域，在SIGGRAPH、GDC等国际会议发表演讲，担任I3D（2022、2023年）总主席与论文主席，他是经典著作《实时渲染》最新版的合著者之一，同时担任《计算机图形工具期刊》编辑。他的计算机图形学职业生涯始于青少年时期的演示场景社区。他是公认的创造型硬核专家，专长于解决问题和计算机图形学研究。偶尔创作手工艺品，斜杠摄影师与业余珠宝手艺人的身份。迈克·伊万里奇(Micha?Iwanicki)，波兰裔资深游戏技术专家与图形程序员，2014年加入动视（Activision）担任技术院士。他在游戏行业拥有超过20年的经验，特别是在引擎开发和图形技术领域：于2003年加入CDProjektRed，并作为首席引擎程序员主导了《巫师》第一代游戏引擎的开发，为后来的REDengine奠定了技术基础。他在LionheadStudios曾参与实验性项目Milo&Kate的引擎开发。在顽皮狗（NaughtyDog）担任引擎程序员，参与《最后生还者》等顶级大作的研发。曾于2017年短暂回归CDProjektRed担任CTO（首席技术官），随后重返动视。此外，他也是图形学领域的活跃研究者，多次在SIGGRAPH等国际顶尖学术会议上发表关于光影处理的技术成果。塞巴斯蒂安·希拉尔（SébastienHillaire），杰出的渲染工程师和图形程序员，目前担任瑞典斯德哥尔摩EpicGames公司的首席图形程序员。他因对实时大气渲染的贡献而广受认可，尤其是在虚幻引擎中使用的SkyAtmosphere系统的开发方面。目前在EpicGames致力于虚幻引擎的开发，专注于天空、大气和云系统等高级渲染技术。曾参与Frostbite引擎的开发，为艺电（EA）旗下多款游戏开发了基于物理的体积渲染、着色和天气系统解决方案。2010年获得法国国立应用科学学院计算机科学博士学位。他的博士研究重点是利用注视追踪和景深模糊效果来增强虚拟现实(VR)用户体验。最为人熟知的是他在2020年发表的论文《可扩展且可用于生产的天空和大气渲染技术》，该论文提出了一种计算效率高的方法，用于从地面到太空视角渲染行星大气：天空与大气：他的技术避免了高维查找表(LUT)，减少了内存伪影，并允许实时多次散射近似；体积渲染：他在统一的体积渲染框架方面发表了大量工作，该框架将粒子、雾和光散射集成到一个基于物理的系统中。他在个人网站和GitHub上维护着一个技术博客和项目展示，经常分享来自SIGGRAPH等会议的着色器代码和研究演示文稿。

第1章?导言 1

1.1?各章概览 3

1.2?符号与定义 5

1.2.1?数学符号 5

1.2.2?几何定义 8

1.2.3?着色 8

第2章?图形渲染管线 9

2.1?体系结构 10

2.2?应用阶段 11

2.3?几何处理阶段 12

2.3.1?顶点着色 12

2.3.2?可选的顶点处理 15

2.3.3?裁剪 16

2.3.4?屏幕映射 16

2.4?光栅化阶段 17

2.4.1?三角形设置 18

2.4.2?三角形遍历 18

2.5?像素处理阶段 19

2.5.1?像素着色 19

2.5.2?合并 19

2.6?管线概览 21

2.6.1?应用阶段 21

2.6.2?几何处理阶段 21

2.6.3?光栅化阶段 22

2.6.4?像素处理阶段 22

2.7?小结 22

第3章?图形处理单元 23

3.1?数据并行架构 24

3.2?GPU管线概述 27

3.3?可编程着色器阶段 28

3.4?可编程着色器和API的发展 30

3.5?顶点着色器 34

3.6?曲面细分阶段 36

3.7?几何着色器 38

3.8?像素着色器 40

3.9?合并阶段 43

3.10?计算着色器 44

第4章?变换 47

4.1?基本变换 49

4.1.1?平移 49

4.1.2?旋转 50

4.1.3?缩放 52

4.1.4?错切 53

4.1.5?变换的连接 54

4.1.6?刚体变换 55

4.1.7?法线变换 56

4.1.8?计算矩阵的逆矩阵 58

4.2?特殊的矩阵变换与运算 58

4.2.1?欧拉变换 58

4.2.2?从欧拉变换中提取参数 60

4.2.3?矩阵分解 62

4.2.4?绕任意轴的旋转 62

4.3?四元数 64

4.3.1?数学背景 64

4.3.2?四元数变换 66

4.4?顶点混合 71

4.5?变形 74

4.6?几何体缓存回放 76

4.7?投影 77

4.7.1?正交投影 77

4.7.2?透视投影 80

第5章?着色基础 87

5.1?着色模型 88

5.2?光源 90

5.2.1?方向光 92

5.2.2?精确光 93

5.2.3?其他灯光类型 98

5.3?实现着色模型 99

5.3.1?计算频率 99

5.3.2?实现案例 103

5.3.3?材质系统 107

5.4?锯齿和抗锯齿 111

5.4.1?采样和滤波理论 112

5.4.2?基于屏幕空间的抗锯齿 117

5.5?透明度、alpha和合成 127

5.5.1?混合顺序 129

5.5.2?与顺序无关的透明度 132

5.5.3?预乘 alpha 与合成 137

5.6?显示编码 138第6章?纹理处理 143

第6章?纹理处理

第7章?阴影 193

第8章?光照与颜色 231

第9章?基于物理的着色 253

第10章?局部光照 321

第11章?全局光照 375

第12章?图像空间特效 443

第13章?多边形以外的其他图形 471

第14章?体积与半透明渲染 509

第15章?非真实感渲染 563

第16章?多边形技术 587

第17章?曲线和曲面 619

第18章?管线优化 675

第19章?加速算法 705

第20章?高效着色 761

第21章?虚拟现实与增强现实 793

第22章?相交测试方法 817

第23章?图形硬件 863

第24章?展望未来 907

第25章?碰撞检测 917

第26章?实时光线追踪 955

附录A 989

附录B 1007

书中提到的游戏及参考文献 1013

刚开始计划修订第4版的时候，我们曾经一致认为：“过去8年，我们这个领域没有什么革命性的进展，修订工作能有多难呢？”殊不知，即便有另外三名专家的加入，全书的修订仍然花了我们一年半的时间。如果还有一年的时间加以编辑和拓展，我们还可以给第4版轻松补上近百篇文献和更多演示。有数据为证，我们在一份长达170页的谷歌文档中记录了重要的参考文献，每一页大约有20篇参考文献和引文出处，对于其他书籍，我们引用的一些参考文献甚至还可以单列出来。对于本书的部分章节（比如阴影），因篇幅所限，我们只能对相关主题做一个有限的介绍，如果有读者想要全面了解相关主题，可能还需要参考其他相关的专著。对我们而言，增补参考文献虽然增加了工作量， 但这些丰富的信息对所有从业者而言都大有裨益。在本书中，我们会经常提醒读者进一步参阅这些主要的信息来源，去深入了解更多的细节。

本书聚焦于这样的算法：能够以足够快的速度创建合成图像，并能够使观看者与某个虚拟环境进行交互。我们重点关注三维渲染并通过相当多的篇幅来介绍用户交互的机制。在创建实时应用程序的过程中，建模、动画及许多其他方面都极为重要，但这些主题不在本书计划讨论的范围内。

在开始阅读本书之前，我们希望广大读者对计算机图形学、计算机科学和编程的相关知识有一个基本的了解。同时，我们再次重申，本书主要聚焦于算法，而非各种API的具体用法。如果想要了解各种API的用法，请参阅其他文献。另外，如果觉得有些章节的内容不太容易理解，完全可以跳过或转而查阅其他参考文献。我们相信，本书能够提供三大最有价值的服务：一是帮助大家查漏补缺，意识到自己还欠缺哪些知识（即核心思想）；二是其他人对相关主题有哪些重要的见解；三是深入了解其他可行的方式（如果愿意的话）。

在大多数章节的末尾，我们都尽量提供一些相关的参考文献，并对扩展阅读及相应的材料进行概述。在本书前面三个版本中，我们几乎引用了我们认为相关的所有信息， 但对于第4版，我们不再追求包罗万象，更希望它可以成为指南，这个领域的文献浩如烟海，逐一穷举某个技术的方方面面并进行深入介绍，远非我们有限的人力所能及。我们一致认为，可以通过三种方式从书中引用的参考文献了解详情：一是从众多模式中精选少数有代表性的加以深入研究；二是查阅一些比原始文献内容更新、 更全面的综述；三是走心，怎么看参考文献，完全由读者自行决定。

访问realtimerendering.com，鼠标轻轻一点，即可链接到本书大部分参考文献。即便你只是一时兴起想要了解某个主题，也不妨花点儿时间查看相关的参考文献，至少可以看看那些高清的大图。此外，这个网站中还有指向各种资源的链接、教程、演示程序、代码示例、软件库以及图书勘误等。

在撰写本书时，我们的目标和指导思想非常纯粹：希望写一本帮助大家入门的专业技术书，一本大而全的书，其中要包含大量入门级图书中不涉及的细枝末节和参考文献。我们希望广大读者能够通过学习本书来理解我们的观点并从中受益。

致谢

第4版

我们并非全能的专家，也无心自夸“完美”作者。在本书的完善过程中，很多人的反馈与建议为我们提供了很大的帮助，极大地减少了我们因个人知识盲点和疏忽导致的错误。一个典型的例子是，我们在征集哪些虚拟现实主题要纳入本书的意见时，Johannes Van Waveren（他与我们几位作者没有任何私交）迅速提供了一份详尽的主题大纲，后者成为虚拟现实这一章的基础。计算机图形学领域诸多专业人士所展现的这种慷慨之举，使得本书的写作过程变得极为愉悦。尤其值得一提的是Patrick Cozzi，他的工作相当出色，帮助审阅了整本书的全部章节。另外还有许多人士为本书第4版的完成付出了心血，在此，我们深表感激。由于篇幅所限，很遗憾我们无法在此一一列出为我们提供帮助的每一位人士。

对于所有帮助过我们的人，我们始终心怀感激，在此一并表示感谢：Sebastian Aaltonen，Johan Andersson，Magnus Andersson，Ulf Assarsson，Dan Baker，Chad Barb，Rasmus Barringer，Michal Bastien，Louis Bavoil，Michael Beale，Adrian Bentley，Ashwin Bhat，Antoine Bouthors，Wade Brainerd，WaylonBrinck，Ryan Brucks，Eric Bruneton，Valentin de Bruyn，Ben Burbank，Brent Burley，Ignacio Casta?o，Cem Cebenoyan，Mark Cerny，Matthaeus Chajdas，Danny Chan，Rob Cook，Jean Luc Corenthin，Adrian Courrges，Cyril Crassin，Zhihao Cui，Kuba Cupisz，Robert Cupisz，Michal Drobot，Wolfgang Engel，Eugene d’Eon，Matej Drame，Michal Drobot，Alex Evans，Cass Everitt，Kayvon Fatahalian，Adam Finkelstein，Kurt Fleischer，Tim Foley，Tom Forsyth，Guillaume Francois，Daniel Girardeau-Montaut，Olga Gocmen，Marcin Gollent，Ben Golus，Carlos Gonzalez Ochoa，Judah Graham，Simon Green，Dirk Gregorius，Larry Gritz，Andrew Hamilton，Earl Hammon，Jr.，Jon Harada，Jon Hasselgren，Aaron Hertzmann，Stephen Hill，Rama Hoetzlein，Nicolas Holzschuch，Liwen Hu，John“Spike”Hughes，Ben Humberston，Warren Hunt，Andrew Hurley，John Hutchinson，Milan Ikits，Jon Jansen，Jorge Jimenez，Anton Kaplanyan，Gkhan Karadayi，Brian Karis，Nicolas Kasyan，Alexander Keller，Brano Kemen，Emmett Kilgariff，Byumjin Kim，Chris King，Joe Michael Kniss，Manuel Kraemer，Anders Wang Kristensen，Christopher Kulla，Edan Kwan，Chris Landreth，David Larsson，Andrew Lauritzen，Aaron Lefohn，Eric Lengyel，David Li，Ulrik Lindahl，Edward Liu，Ignacio Llamas，Dulce Isis Segarra López，David Luebke，Patrick Lundell，Miles Macklin，Dzmitry Malyshau，Sam Martin，Morgan McGuire，Brian McIntyre，James McLaren，Mariano Merchante，Arne Meyer，Sergiy Migdalskiy，Kenny Mitchell，Gregory Mitrano，Adam Moravanszky，Jacob Munkberg，Kensaku Nakata，Srinivasa G. Narasimhan，David Neubelt，Fabrice Neyret，Jane Ng，Kasper H?y Nielsen，Matthias Nieβner，Jim Nilsson，Reza Nourai，Chris Oat，Ola Olsson，Rafael Orozco，Bryan Pardilla，Steve Parker，Ankit Patel，Jasmin Patry，Jan Pechenik，Emil Persson，Marc Petit，Matt Pettineo，Agnieszka Piechnik，Jerome Platteaux，Aras Pranckeviius，Elinor Quittner，Silvia Rasheva，Nathaniel Reed，Philip Rideout，Jon Rocatis，Robert Runesson，Marco Salvi，NicolasSavva，Andrew Schneider，Michael Schneider，Markus Schuetz，Jeremy Selan，Tarek Sherif，Peter Shirley，Peter Sikachev，Peter-Pike Sloan，Ashley Vaughan Smith，Rys Sommefeldt，Edvard S?rg?rd，Tiago Sousa，Tomasz Stachowiak，Nick Stam，Lee Stemkoski，Jonathan Stone，Kier Storey，Jacob Strm，Filip Strugar，Pierre Terdiman，Aaron Thibault，Nicolas Thibieroz，Robert Toth，Thatcher Ulrich，Mauricio Vives，Alex Vlachos，Evan Wallace，Ian Webster，Nick Whiting，Brandon Whitley，Mattias Widmark，Graham Wihlidal，Michael Wimmer，Daniel Wright，Bart Wroński，Chris Wyman，Ke Xu，Cem Yuksel，Egor Yusov。我们对他们表示最诚挚的感谢，感谢他们无私的贡献，感谢他们为此投入的时间和心血。

最后，我们要感谢出版社的所有工作人员，尤其是 Rick Adams，在他的推动和指导下，我们启动并完成了第4版的修订，感谢 Jessica Vega和 Michele Dimont高效的编辑工作，感谢 Charlotte Byrnes出色的校对工作。

托马斯?阿克宁-穆勒（Tomas Akenine-M?ller）

埃里克?海恩斯（Eric Haines）

纳蒂?霍夫曼（Naty Hoffman）

安杰洛?佩斯（Angelo Pesce）

迈克?伊万里奇（Micha? Iwanicki）

赛巴斯蒂恩?希拉尔（Sébastien Hillaire）

2018 年 2 月