统计信号处理基础——估计与检测理论（卷I、卷II合集）

　　《统计信号处理基础–估计与检测理论》分为两卷，分别讲解了统计信号处理基础的估计理论和检测理论。卷Ⅰ详细介绍了经典估计理论和贝叶斯估计，总结了各种估计方法，考虑了维纳滤波和卡尔曼滤波，并介绍了对复数据和参数的估计方法。卷Ⅱ全面介绍了计算机上实现的*检测算法，并且重点介绍了现实中的信号处理应用，包括现代语音、通信技术以及传统的声纳/雷达系统。

　　（美）凯，美国罗德岛大学电子与计算机工程系的教授，IEEE会士，信号处理领域资深专家，曾发表过大量论文与学术报告，并撰写过多部著作。研究方向为频谱分析、检测和估计理论、统计信号处理。

卷I：统计信号处理基础――估计理论
　第1章 引言
　　1．1 信号处理中的估计
　　1．2 估计的数学问题
　　1．3 估计量性能评估
　　1．4 几点说明
　　参考文献
　　习题
　第2章 小方差无偏估计
　　2．1 引言
　　2．2 小结
　　2．3 无偏估计量
　　2．4 小方差准则
　　2．5 小方差无偏估计的存在性
　　2．6 求小方差无偏估计量
　　2．7 扩展到矢量参数
　　参考文献
　　习题
　第3章 Cramer?Rao下限
　　3．1 引言
　　3．2 小结
　　3．3 估计量精度考虑
　　3．4 Cramer?Rao下限
　　3．5 高斯白噪声中信号的一般
　　3．6 参数的变换
　　3．7 扩展到矢量参数
　　3．8 矢量参数变换的
　　3．9 一般高斯情况的
　　3．10 WSS高斯随机过程的渐近
　　3．11 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录3A 标量参数CRLB的推导
　　附录3B 矢量参数CRLB的推导
　　附录3C 一般高斯CRLB的推导
　　附录3D 渐近CRLB的推导
　第4章 线性模型
　　4．1 引言
　　4．2 小结
　　4．3 定义和性质
　　4．4 线性模型的例子
　　4．5 扩展到线性模型
　　参考文献
　　习题
　第5章 一般小方差无偏估计
　　5．1 引言
　　5．2 小结
　　5．3 充分统计量
　　5．4 求充分统计量
　　5．5 利用充分统计量求MVU估计量
　　5．6 扩展到矢量参数
　　参考文献
　　习题
　　附录5A Neyman?Fisher因子分解定理（标量参数）的证明
　　附录5B Rao?Blackwell?Lehmann?Scheffe定理（标量参数）的证明
　第6章 线性无偏估计量
　　6．1 引言
　　6．2 小结
　　6．3 BLUE的定义
　　6．4 求
　　6．5 扩展到矢量参数
　　6．6 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录6A 标量BLUE的推导
　　附录6B 矢量BLUE的推导
　第7章 似然估计
　　7．1 引言
　　7．2 小结
　　7．3 举例
　　7．4 求
　　7．5 MLE的性质
　　7．6 变换参数的
　　7．7 MLE的数值确定
　　7．8 扩展到矢量参数
　　7．9 渐近
　　7．10 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录7A 蒙特卡洛方法
　　附录7B 标量参数MLE的渐近
　　附录7C EM算法例题中条件对数似然函数的推导
　第8章 小二乘估计
　　8．1 引言
　　8．2 小结
　　8．3 小二乘估计方法
　　8．4 线性小二乘估计
　　8．5 几何解释
　　8．6 按阶递推小二乘估计
　　8．7 序贯小二乘估计
　　8．8 约束小二乘估计
　　8．9 非线性小二乘估计
　　8．10 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录8A 按阶递推小二乘估计的推导
　　附录8B 递推投影矩阵的推导
　　附录8C 序贯小二乘估计的推导
　第9章 矩方法
　　9．1 引言
　　9．2 小结
　　9．3 矩方法
　　9．4 扩展到矢量参数
　　9．5 估计量的统计评价
　　9．6 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　第10章 贝叶斯原理
　　10．1 引言
　　10．2 小结
　　10．3 先验知识和估计
　　10．4 选择先验
　　10．5 高斯PDF的特性
　　10．6 贝叶斯线性模型
　　10．7 多余参数
　　10．8 确定性参数的贝叶斯估计
　　参考文献
　　习题
　　附录10A 条件高斯PDF的推导
　第11章 一般贝叶斯估计量
　　11．1 引言
　　11．2 小结
　　11．3 风险函数
　　11．4 小均方误差估计量
　　11．5 后验估计量
　　11．6 性能描述
　　11．7 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录11A 连续时间系统到离散时间系统的转换
　第12章 线性贝叶斯估计量
　　12．1 引言
　　12．2 小结
　　12．3 线性MMSE估计
　　12．4 几何解释
　　12．5 矢量LMMSE估计量
　　12．6 序贯LMMSE估计
　　12．7 信号处理的例子-维纳滤波器
　　参考文献
　　习题
　　附录12A 贝叶斯线性模型的序贯LMMSE估计量的推导
　第13章 卡尔曼滤波器
　　13．1 引言
　　13．2 小结
　　13．3 动态信号模型
　　13．4 标量卡尔曼滤波器
　　13．5 卡尔曼滤波器与维纳滤波器的关系
　　13．6 矢量卡尔曼滤波器
　　13．7 扩展卡尔曼滤波器
　　13．8 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录13A 矢量卡尔曼滤波器的推导
　　附录13B 扩展卡尔曼滤波器的推导
　第14章 估计量总结
　　14．1 引言
　　14．2 估计方法
　　14．3 线性模型
　　14．4 选择一个估计量
　第15章 复数据和复参数的扩展
　　15．1 引言
　　15．2 小结
　　15．3 复数据和复参数
　　15．4 复随机变量和
　　15．5 复WSS随机过程
　　15．6 导数、梯度和化
　　15．7 采用复数据的经典估计
　　15．8 贝叶斯估计
　　15．9 渐近复高斯
　　15．10 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录15A 复协方差矩阵的性质的推导
　　附录15B 复高斯PDF性质的推导
　　附录15C CRLB和MLE公式的推导
卷II：统计信号处理基础――检测理论
　第1章 引言
　　1．1 信号处理中的检测理论
　　1．2 检测问题
　　1．3 检测问题的数学描述
　　1．4 检测问题的内容体系
　　1．5 渐近的作用
　　1．6 对读者的一些说明
　　参考文献
　　习题
　第2章 重要PDF的总结
　　2．1 引言
　　2．2 基本概率密度函数及其性质
　　2．3 高斯随机变量的二次型
　　2．4 渐近高斯
　　2．5 蒙特卡洛性能评估
　　参考文献
　　习题
　　附录2A 要求的蒙特卡洛实验次数
　　附录2B 正态概率纸
　　附录2C 计算高斯右尾概率及其逆的MATLAB程序
　　附录2D 计算中心化和非中心化2的右尾概率
　　附录2E 蒙特卡洛计算机模拟的MATLAB程序
　第3章 统计判决理论
　　3．1 引言
　　3．2 小结
　　3．3 Neyman?Pearson定理
　　3．4 接收机工作特性
　　3．5 无关数据
　　3．6 小错误概率
　　3．7 贝叶斯风险
　　3．8 多元假设检验
　　参考文献
　　习题
　　附录3A Neyman?Pearson定理
　　附录3B 小贝叶斯风险检测器――二元假设
　　附录3C 小贝叶斯风险检测器――多元假设
　第4章 确定信号
　　4．1 引言
　　4．2 小结
　　4．3 匹配滤波器
　　4．4 广义匹配滤波器
　　4．5 多个信号
　　4．6 线性模型
　　4．7 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录4A 线性模型的简化形式
　第5章 随机信号
　　5．1 引言
　　5．2 小结
　　5．3 估计器-相关器
　　5．4 线性模型
　　5．5 大数据记录的估计器-相关器
　　5．6 一般高斯检测
　　5．7 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录5A 估计器-相关器的检测性能
　第6章 统计判决理论
　　6．1 引言
　　6．2 小结
　　6．3 复合假设检验
　　6．4 复合假设检验方法
　　6．5 大数据记录时GLRT的性能
　　6．6 等效大数据记录检验
　　6．7 局部势检测器
　　6．8 多元假设检验
　　参考文献
　　习题
　　附录6A 渐近等效检验――无多余参数
　　附录6B 渐近等效检验――多余参数
　　附录6C GLRT的渐近
　　附录6D LMP检验的渐近检测性能
　　附录6E 局部势检验的另一种推导
　　附录6F 广义ML准则的推导
　第7章 具有未知参数的确定性信号
　　7．1 引言
　　7．2 小结
　　7．3 信号建模和检测性能
　　7．4 未知幅度
　　7．5 未知到达时间
　　7．6 正弦信号检测
　　7．7 经典线性模型
　　7．8 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录7A 能量检测器的渐近性能
　　附录7B 经典线性模型GLRT的推导
　第8章 未知参数的随机信号
　　8．1 引言
　　8．2 小结
　　8．3 信号协方差不完全已知
　　8．4 大数据记录的近似
　　8．5 弱信号检测
　　8．6 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录8A 周期高斯随机过程PDF的推导
　第9章 未知噪声参数
　　9．1 引言
　　9．2 小结
　　9．3 一般考虑
　　9．4 白高斯噪声
　　9．5 有色WSS高斯噪声
　　9．6 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录9A 推导对于σ2未知的经典线性模型的
　　附录9B 对具有未知噪声参数的一般线性模型的Rao检验
　　附录9C 信号处理例子的渐近等效Rao检验
　第10章 非高斯噪声
　　10．1 引言
　　10．2 小结
　　10．3 非高斯噪声的性质
　　10．4 已知确定性信号
　　10．5 未知参数确定性信号
　　10．6 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录10A NP检测器对微弱信号的渐近性能
　　附录10B IID非高斯噪声中线性模型信号的Rao检验
　第11章 检测器总结
　　11．1 引言
　　11．2 检测方法
　　11．3 线性模型
　　11．4 选择一个检测器
　　11．5 其他方法和其他参考教材
　　参考文献
　第12章 模型变化检测
　　12．1 引言
　　12．2 小结
　　12．3 问题的描述
　　12．4 基本问题的扩展
　　12．5 多个变化时刻
　　12．6 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录12A 分段的通用动态规划方法
　　附录12B 动态规划的MATLAB程序
　第13章 复矢量扩展及阵列处理
　　13．1 引言
　　13．2 小结
　　13．3 已知
　　13．4 具有未知参数的
　　13．5 矢量观测和
　　13．6 矢量观测量的检测器
　　13．7 大数据记录的估计器-相关器
　　13．8 信号处理的例子
　　参考文献
　　习题
　　附录13A 复线性模型GLRT的
　　附录1 重要概念回顾
　　附录2 符号和缩写术语表

译  者  序

Steven M．Kay是美国罗德岛大学电子与计算机工程系的教授， 并且是信号处理方面的国际知名学者， 一直致力于数学统计方法在数字信号处理中的应用研究。1989年， 由于他在参数谱估计与检测的理论和应用方面做出的突出贡献而被选为IEEE的会士。 Kay教授还承担了许多本科生和研究生的教学工作， 他讲授的本科生课程有“线性系统”、 “线性系统与信号”， 研究生课程有“线性变换分析”、 “数字信号处理”、 “随机过程导论”、 “通信理论”、 “估计理论”、 “调制与检测”和“信号处理中的高级专题(现代谱估计)”等。
本书的英文原版自出版之后， 已被世界许多大学选为“统计信号处理”研究生课程的教材或教学参考书。作者以多年的教学经验为基础撰写了本书， 并通过易于理解的方法介绍了估计理论和检测理论的基本思想。本书共分为两卷， 每卷的第1章分别介绍了估计理论和检测理论的基本概念， 并以浅显易懂的方式阐述了检测与估计的基本概念和方法， 使读者在一开始就对统计信号处理的基本思想和原理有一个大致的了解。在随后的各章中又延续了这样一种指导思想， 即在每章的开头就用一节来概述本章的内容和主要结论。本书为突出的一个特点是提供了大量的实例， 无论是讲解估计理论还是检测理论， 作者都以几个简单而又常用的例子来阐述检测、 估计的基本理论与方法， 读者在阅读本书时可以通过这些例子来比较各种方法的异同， 并加深对概念的理解和掌握。此外， 每章在介绍完基本的理论方法后都给出了一个信号处理应用实例。这些例子的涉及面比较广， 都是作者结合课题研究而编写的各个应用领域的入门例子。在雷达、 通信、 自动控制、 语音信号处理、 生物医学、 时间序列分析与谱估计等应用领域遇到的许多统计信号处理问题， 都可以在本书的例子或习题中找到解决问题的方法， 甚至可以直接找到答案。本书的每一章都附有大量的习题， 这些习题与每章的内容紧密结合， 其中很多是书中结论的证明或进一步的解释， 同时也是本书内容的重要组成部分。许多定理的证明都在每章的附录中给出， 书中较少有算法的烦琐推导， 而把主要的精力放在对基本概念的阐述上。
本书的每一卷都是作者针对一个学期约50～60学时的课程编写的， 而在我国高校的电子信息类专业的研究生课程体系中， “统计信号处理”的课程一般是50～60学时， 其中包括了检测、 估计和滤波的内容， 因此在选用本书作为教材时需要对内容进行一些取舍。译者承担了多年的“统计信号处理”研究生课程的教学， 在近年来的教学中也参考了本书的许多内容。因此， 译者可以为选用本书作为教材的教师提供一些参考意见， 并且交流教学的经验与体会。
参加本书翻译工作的有罗鹏飞(前言； 卷I： 第1章～第6章、 第13章～第14章； 卷II： 第1章～第9章、 第11章)、 张文明(卷II： 第10章、 第12章~第13章)、 刘忠(卷I： 第7章～第8章)、 赵艳丽(卷I： 第10章～第12章、 附录)、 张亮(卷I： 第15章)、 刘剑(卷I： 第9章)。参加翻译、 校对和译稿资料整理的还有谭全元、 陈瑛、 罗佳莹、 杨建华、 王世希、 杨世海、 朱国富、 田传艳、 兰海滨、 郭春、 沈英春、 肖旭、 李盾、 丹梅、 谢小霞、 徐振海、 曾勇府。后， 由罗鹏飞对全书的译文进行了校对和整理。
由于译者的水平有限， 文中难免有不当之处， 敬请读者批评指正。

前    言

本篇是《统计信号处理基础》一书的部分，主要描述了从噪声中接收的信号中提取信息的统计参数估计的应用；第二部分的名称为：《统计信号处理基础：检测理论》（Fundamentals of Statistical Signal processing: Detection Theory”），主要描述了噪声中信号检测的统计假设检验的应用。这本书为读者提供了统计信号处理的理论和应用提供全面的介绍。
    在有关统计学的许多书中，参数估计是必不可少的主题，这些书既有统计学家写的，也有应用统计的专家写的，前者注重理论的严密性，后者则更为强调实际的应用，本书则试图在两个之间达到平衡，我们记住从事信号处理算法设计与实现的人员是本书的特定读者。这样，我们把主要的注意力放在得到可以在数字计算机上实现的估计算法上。因此，假定数据集为连续时间波形的采样或是一个数据点序列，把那些我们认为是得到一个估计器和分析它的性能的重要方法作为我们选择的话题。于是，我们省略了那些较深的理论叙述，而用参考文献来代替。
    通过一些好的例子来理解和掌握参数估计理论，这是作者认为的好方法。因此书中有大量的例子来说明理论，同时还有许多其他例子把理论应用到当前感兴趣的实际信号处理问题。书中还包括了大量的习题，这些习题从理论的简单应用到基本概念的扩展，从出版商那里可以得到习题解答的手稿。为了帮助读者，在每一章的开始给出了本章的小结部分，在第14章给出了所有基本估计方法的概述和选择一个特定估计量的基本原理。在第2章～第9章我们首先讨论了经典估计问题，紧接着在第10章～第13章讨论了贝叶斯估计问题。这样的结构安排对于搞清楚两种基本方法的差异是有帮助的。后，也是为了更为清晰起见，我们首先展示标量参数的估计原理，然后扩展到矢量，这是因为矢量估计要求的矩阵代数有时可能模糊主要概念。
    本书是根据Rhode Island大学一学期的估计理论的研究生课程编写的，也包括了一学期研究生课程覆盖的更多一些的内容。研究生课程覆盖了第1章~第12章的大部分内容，而把卡尔曼滤波器和复数据/参数的扩展留给学生自学。必要的背景知识包括数字信号处理的基础、概率与随机过程、线性代数与矩阵理论。这本书也可以用来自学，对学生和实际的工程师都是有用的。