非线性波方程在不变流形上的准确解和分支（英文版）

本书的*个目的是对行波解的分类和对奇异非线性行波方程所产生的峰、周期峰、伪峰和紧子的概念进行更系统的解释。从奇异摄动理论的动力系统和思想，我们证明周期性峰是行波系统的两个时间尺度光滑经典解。PeaKon是下限意义下的极限解：（i）在固定参数条件下，Peaon是一类周期性Peaon解的一个极限解；（ii）具有可变参数的Peaon是一个伪Pekon族的限制解。我们注意到，一个可积的非线性偏微分方程（非线性波动方程）的行波系统通常是一个可积的常微分方程组。因此，行波系统的相位轨道引起波函数的轮廓，并且行进系统的不同相位轨道引起波函数的不同轮廓。如果可能的话，这样的非线性行进系统，因为这些解析解对于理解波函数的性质是有用的。本书的第二个目的是引入动力系统方法寻找更具物理意义的可积系统的精确解。