描述
包 装: 平装胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787030330987丛书名: 普通高等教育“十二五”规划教材
编辑推荐
线性代数,高等学校,教材
内容简介
《线性代数》以易学易教为出发点，以线性方程组的求解为主线，展开线性代数的经典内容。主要内容有：线性方程组，矩阵，行列式，向量组的线性关系，对角化，二次型，线性空间与线性变换。考虑到对内容的不同要求，在编写体例上，由浅入深，由基本要求到更高要求，逐步展开。更高要求的内容放在横线下以小字体编排或加*，这些内容可根据需要选学或作为资料查阅。
目 录
目录
前言
第1章 线性方程组与消元法 1
1.1 线性方程组简介 1
1.2 线性方程组的初等变换与高斯消元法 3
习题 6
第2章 矩阵 8
2.1 矩阵的定义 8
2.2 矩阵的运算 10
2.3 逆矩阵 14
2.4 线性方程组的矩阵解法 15
习题 19
第3章 行列式 21
3.1 线性方程组的行列式解法 21
3.2 行列式的定义 24
3.3 行列式的性质 26
3.4 行列式的展开 38
3.5 行列式的计算 48
3.6 克拉默法则 56
习题 60
第4章 矩阵的进一步讨论 66
4.1 分块矩阵 66
4.2 初等矩阵 68
4.3 矩阵的秩 70
4.4 矩阵可逆性的判别 74
习题 77
第5章 向量组与解空间 80
5.1 齐次线性方程组的解空间与向量空间 80
5.2 向量组的线性关系 82
5.3 向量组的秩 87
5.4 基、维数与坐标 93
5.5 线性方程组的解的结构 97
习题 100
第6章 矩阵的对角化 105
6.1 矩阵的相似与对角化问题 105
6.2 特征值与特征向量 106
6.3 内积与正交矩阵 114
6.4 实对称矩阵的对角化 118
习题 124
第7章 实二次型 127
7.1 二次型的表示法 127
7.2 配方法化简二次型 130
7.3 正定二次型 133
习题 140
*第8章 线性空间与线性变换 142
8.1 线性空间的定义与简单性质 142
8.2 基与坐标 144
8.3 线性变换的定义与性质 l46
8.4 线性变换的矩阵 148
习题 149
习题答案与提示 151
前言
第1章 线性方程组与消元法 1
1.1 线性方程组简介 1
1.2 线性方程组的初等变换与高斯消元法 3
习题 6
第2章 矩阵 8
2.1 矩阵的定义 8
2.2 矩阵的运算 10
2.3 逆矩阵 14
2.4 线性方程组的矩阵解法 15
习题 19
第3章 行列式 21
3.1 线性方程组的行列式解法 21
3.2 行列式的定义 24
3.3 行列式的性质 26
3.4 行列式的展开 38
3.5 行列式的计算 48
3.6 克拉默法则 56
习题 60
第4章 矩阵的进一步讨论 66
4.1 分块矩阵 66
4.2 初等矩阵 68
4.3 矩阵的秩 70
4.4 矩阵可逆性的判别 74
习题 77
第5章 向量组与解空间 80
5.1 齐次线性方程组的解空间与向量空间 80
5.2 向量组的线性关系 82
5.3 向量组的秩 87
5.4 基、维数与坐标 93
5.5 线性方程组的解的结构 97
习题 100
第6章 矩阵的对角化 105
6.1 矩阵的相似与对角化问题 105
6.2 特征值与特征向量 106
6.3 内积与正交矩阵 114
6.4 实对称矩阵的对角化 118
习题 124
第7章 实二次型 127
7.1 二次型的表示法 127
7.2 配方法化简二次型 130
7.3 正定二次型 133
习题 140
*第8章 线性空间与线性变换 142
8.1 线性空间的定义与简单性质 142
8.2 基与坐标 144
8.3 线性变换的定义与性质 l46
8.4 线性变换的矩阵 148
习题 149
习题答案与提示 151
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