描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787511548016丛书名: 公务员录用考试
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《中公版·2019公务员录用考试：行政职业能力测验考前必做1580题》囊括了数量关系、言语理解与表达、判断推理、资料分析、常识判断五大行测题型。本书共分为10个专项，每个专项包括核心考点必备、快解方法速记、基础限时训练和难点综合强化四个板块。通过对近几年国考及省考真题的汇总分析，整理出80多个重要核心考点、30多个灵活实用的解题方法。同时，精选1580道有针对性的典型真题及综合训练题，帮助考生在考前有限的时间内，熟悉考点、掌握技巧、锻炼解题能力。
内容简介
《中公版·2019公务员录用考试：行政职业能力测验考前必做1580题》是根据行测考试涉及科目多、知识点杂的特点，由中公教育研究团队精心编写而成，内含以下四个版块：
1.核心考点必备——分析历年考试真题，将其中所涉及的核心考点进行细致拆分、优化重组，配以经典真题进行辅助讲解，帮助考生在紧张的备考阶段有效掌握必考考点。
2.快解方法速记——针对行测题量大、时间紧的特点，该板块着重讲解考试中*实用、*有效的解题方法，并通过典型真题点明每个方法的适用题型和使用条件。各位考生通过“学 练”的模式，提升解题效率。
3.基础限时训练——该板块结合公务员考试中各题型的题量及参考时限，科学设置多个基础训练。通过限时练习检验学习的效果，及时弥补知识漏洞。
4.难点综合强化——该板块参考各省公务员历年真题的难度水平，选取大量考点、难度对应的真题及模拟题，通过强化训练让考生在夯实基础的同时，进一步提高实战解题能力。
1.核心考点必备——分析历年考试真题，将其中所涉及的核心考点进行细致拆分、优化重组，配以经典真题进行辅助讲解，帮助考生在紧张的备考阶段有效掌握必考考点。
2.快解方法速记——针对行测题量大、时间紧的特点，该板块着重讲解考试中*实用、*有效的解题方法，并通过典型真题点明每个方法的适用题型和使用条件。各位考生通过“学 练”的模式，提升解题效率。
3.基础限时训练——该板块结合公务员考试中各题型的题量及参考时限，科学设置多个基础训练。通过限时练习检验学习的效果，及时弥补知识漏洞。
4.难点综合强化——该板块参考各省公务员历年真题的难度水平，选取大量考点、难度对应的真题及模拟题，通过强化训练让考生在夯实基础的同时，进一步提高实战解题能力。
目 录
核心考点必备
核心考点1比例
核心考点2工程问题
核心考点3利润问题
核心考点4浓度问题
核心考点5几何问题
核心考点6容斥问题
核心考点7推理问题
核心考点8数列
核心考点9排列组合
核心考点10行程问题
核心考点11抽屉原理
核心考点12极值问题
核心考点13概率问题
快解方法速记
快解方法1尾数法
快解方法2代入排除法
快解方法3方程法
快解方法4十字交叉法
快解方法5特值法
快解方法6图解法
快解方法7归纳法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1词语的理性义
核心考点2词语的色彩义
核心考点3词语搭配
核心考点4成语
快解方法速记
快解方法1对应分析法
快解方法2选项判定法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1语句排序
核心考点2语句填充
快解方法速记
快解方法1语句排序五大解题思路
快解方法2语句填充四大解题原则
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1主旨观点题
核心考点2细节判断题
核心考点3标题添加题
核心考点4推断下文题
快解方法速记
快解方法1论述对象分析法
快解方法2找首尾句法
快解方法3优势选项锁定法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1概念间关系
核心考点2三段论推理
核心考点3直言命题的对当关系
核心考点4联言命题与选言命题
核心考点5假言命题的真假关系
核心考点6假言命题的推理规则
核心考点7假言连锁推理
核心考点8二难推理
核心考点9智力推理真假型
核心考点10智力推理匹配型
核心考点11智力推理排序型
核心考点12智力推理数学型
核心考点13跳跃论证
核心考点14归纳论证
核心考点15因果论证
核心考点16类比论证
核心考点17结论推导
核心考点18解释分析
核心考点19相似逻辑结构
核心考点20常规评价
快解方法速记
快解方法1排除法
快解方法2代入法
快解方法3假设法
快解方法4找突破口法
快解方法5图表法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1对称性
核心考点2图形的相对位置
核心考点3图形的移动、旋转、翻转
核心考点4图形的叠加
核心考点5数量类
核心考点6空间组合问题
核心考点7其他结构类问题
快解方法速记
快解方法1特殊图形定位法
快解方法2求同求异分析法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1主体
核心考点2客体
核心考点3目的
核心考点4原因
核心考点5条件
核心考点6手段
核心考点7结果
快解方法速记
快解方法1找关键词法
快解方法2关键信息归纳法
快解方法3选项对比法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1逻辑关系
核心考点2言语关系
核心考点3经验常识
快解方法速记
快解方法1遣词造句法
快解方法2选项比较原则
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1同比增长率
核心考点2同比增长量
核心考点3环比增长率
核心考点4环比增长量
核心考点5增长与百分数、百分点
核心考点6关于比重的简单计算
核心考点7比重的递推
核心考点8比重与增长
核心考点9倍数
核心考点10倍数与增长
核心考点11倍数与比重
核心考点12平均数
核心考点13平均数与增长
核心考点14平均数与倍数
核心考点15加权平均数与增长
快解方法速记
快解方法1尾数法
快解方法2首数法
快解方法3有效数字法
快解方法4特征数字法
快解方法5同位比较法
快解方法6差分法
快解方法7反算法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1政治
核心考点2经济
核心考点3法律
核心考点4中国人文
核心考点5中国历史
核心考点6自然地理
核心考点7科技生活
基础限时训练
难点综合强化
核心考点1比例
核心考点2工程问题
核心考点3利润问题
核心考点4浓度问题
核心考点5几何问题
核心考点6容斥问题
核心考点7推理问题
核心考点8数列
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核心考点必备
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核心考点3直言命题的对当关系
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核心考点5假言命题的真假关系
核心考点6假言命题的推理规则
核心考点7假言连锁推理
核心考点8二难推理
核心考点9智力推理真假型
核心考点10智力推理匹配型
核心考点11智力推理排序型
核心考点12智力推理数学型
核心考点13跳跃论证
核心考点14归纳论证
核心考点15因果论证
核心考点16类比论证
核心考点17结论推导
核心考点18解释分析
核心考点19相似逻辑结构
核心考点20常规评价
快解方法速记
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基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1对称性
核心考点2图形的相对位置
核心考点3图形的移动、旋转、翻转
核心考点4图形的叠加
核心考点5数量类
核心考点6空间组合问题
核心考点7其他结构类问题
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快解方法1特殊图形定位法
快解方法2求同求异分析法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1主体
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核心考点3目的
核心考点4原因
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难点综合强化
核心考点必备
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核心考点13平均数与增长
核心考点14平均数与倍数
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快解方法速记
快解方法1尾数法
快解方法2首数法
快解方法3有效数字法
快解方法4特征数字法
快解方法5同位比较法
快解方法6差分法
快解方法7反算法
基础限时训练
难点综合强化
核心考点必备
核心考点1政治
核心考点2经济
核心考点3法律
核心考点4中国人文
核心考点5中国历史
核心考点6自然地理
核心考点7科技生活
基础限时训练
难点综合强化
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专项一数学运算
比例问题主要研究分量与总量比较（占比）或者是分量间比较。
1.占比问题
占比就是，所得是个真分数或百分数。占比问题的关键是找出分量与总量间的比例关系。
2.连比问题
连比问题涉及多个量之间的比例关系，考试中通常给出三个量，需要找出一个中间量，统一它们的比例关系（一般需要求出最小公倍数，并把这个特殊值设为中间量）。
3.倍数判定
数学运算中的所求量多为整数，若遇到算术方法思路复杂时，可以通过分析这些量的倍数关系进行判定。
制黑火药用的原料是火硝、硫黄和木炭。火硝的质量是硫黄和木炭之和的3倍，硫黄只占原料总量的，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？
A.48B.60C.64D.96
中公精讲：已知总量为黑火药320千克，要求分量木炭。根据公式，分量=总量×所占比例，可知应设法求出所占比例。
火硝的质量是硫黄和木炭之和的3倍?圯火硝占总量的=。
木炭占总质量的1－－=，故需要木炭320×=48千克。故本题选A。
某天，林伯的水果摊三种水果的价格分别如下：苹果6元／千克，芒果5元／千克，香蕉3元／千克。当天，苹果与芒果的销售量之比为4∶3，芒果与香蕉的销售量之比为2∶11，卖香蕉比卖苹果多收入102元。林伯这天共销售三种水果（）千克。
A.75B.94C.141D.165
中公精讲：以芒果的销售量为中间量，苹果、芒果、香蕉销量比为8∶6∶33，根据三者单价比6∶5∶3可知总价比为（8×6）∶（6×5）∶（33×3），即48∶30∶99。香蕉收入比苹果多51份，因此每份是102÷51＝2元。苹果有48×2÷6＝16千克，相当于重量比中每份是2千克，所以共卖了2×（8＋6＋33）＝94千克水果。故本题选B。
两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，则乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
A.48B.60C.72D.96
中公精讲：已知甲派出所的刑事案件占17%＝，乙派出所的刑事案件占20%＝。甲、乙两派出所共受理案件160起，根据整除特性可知甲派出所受理案件总数是100的倍数，故只能为100，所以乙派出所受理案件总数为60，则乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为60×＝48件。故本题选A。
考点分析：当比例是百分数时，要将其改写成最简分数，以确定答案能被哪些数整除。
若a、b是整数，且=（是最简分数），则a能被m整除，b能被n整除。
工程问题研究的是工作量、工作效率、工作时间三者间的关系，公式如下：
工作量＝工作效率×时间
通常把工程的总工作量设为1，作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。
1.基本工程问题
时间一定，工作量与工作效率成正比
效率一定，工作量与工作时间成正比
工作量一定，工作效率与时间成反比
2.多人工程问题
多人工程问题的核心公式：
工作总量（1）＝t1×效率1 t2×效率2 … tn×效率n
3.轮流工程问题
轮流工程问题的解题步骤：
（1）求出一个循环完成的工作量x；
（2）求出1÷x的整数部分；
（3）求出经过［1÷x］整数个循环后的剩余工作量；
（4）利用剩余的工作量求还需要的时间，即可求出总工作时间。
4.混合工程问题
混合工程问题的解题思路：
先求出一个人的工作量A，则另一人的工作量＝1－A，其工作时间为。
5.合作效率改变
单人工程工作效率改变，可直接应用比例关系。
多人工程问题注意前后工作效率的变化，尤其需要注意这时的三量关系变化如下：
合作后总的工作效率×合作时间＝合作完成的工作量
6.水管问题
水管问题可以看作工程问题的变形来处理：
进水量、排水量?圳工作量，进水、排水速度?圳工作效率
进水量（排水量）=进水速度-排水速度×时间
7.牛吃草问题
牛吃草问题的核心公式如下：
（所有牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）×天数=最初的草量
草地每天新长的草量=
牛吃草的天数=最初的草量÷（牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）
修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名？
A.50B.65C.70D.60
中公精讲：工作4个月后剩下12-4=8个月，提前2个月完成，即要求6个月完成。工作量一定时，工作效率之比等于时间的反比，因此增加工人前后的工作效率比为6∶8=3∶4。增加后的工人数为180÷3×4=240名，增加240-180=60名，故本题选D。
考点分析：根据工作量一定，工作效率和时间成反比解题。
甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？
A.天B.天C.天D.天
点拨：根据甲、乙两个工程队完成A、B两个项目的情况，可通过表格的形式加以说明。
由上表可知，甲做B项目的速度相对较快，为尽快完工，甲先做B项目，乙先做A项目。
中公精讲：甲做完B项目时，A项目的工作量还剩1-×7=。甲、乙共同完成剩余工作需要÷（ ）=×==2天，即最后一天只需要天就可以完成任务。故本题选D。
某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙要30小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序轮班做，每人工作一小时后换班，当该项工作完成时，乙共做了多长时间？
A.7小时44分钟B.7小时58分钟C.8小时D.9小时10分钟
点拨：这类试题难度不大，关键在于速算。若按常规设为1，则将陷入分数的计算。类似于题中情况，应将工作量设为工作时间（数值）的最小公倍数。
中公精讲：设总工作量为18、24、30的最小公倍数360份，甲、乙、丙工作效率分别为20、15、12。
18=32×224=3×2330=3×2×5?圯最小公倍数=32×23×5=360
每3小时完成20 15 12=47份，360÷47=7……31。甲做一小时完成20份后，剩下的31-20=11份需要由乙做小时。则乙共做了7小时，合7小时44分钟，故本题选A。
甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需36小时，由乙单独做需27小时；现由乙先开始做6小时，然后甲、乙两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是600个，则乙加工零件的个数是：
A.1200个B.1800个C.2000个D.2100个
中公精讲：分段考虑，先求乙单独完成的工作量：乙单独做需要27小时，则乙做6小时完成了工作量的=。再求出合作完成的工作量：故甲、乙合作完成了工作量的1-=。甲、乙的工作效率之比是∶=3∶4，因此甲加工600个零件完成了工作量的×=。乙总共完成了工作量的1-=，为甲的2倍，所以乙共加工了600×2＝1200个零件。故本题选A。
有一项工程，若由甲、乙单独做，分别需要12天和18天完成。若两人合作，因配合不默契，甲的工作效率比原来降低，乙的工作效率比原来降低，现在要求11天完成该工程，两人至少需要合作多少天？
A．3B.4C.5D.6
中公精讲：总天数一定，要使两人合作的天数在总天数中占的尽量少，只能由工作效率较高的甲单独做一部分，甲、乙两人合做每天可完成工程的×（1-） ×（1-）=。若11天全部由甲独做11天后未完成1-×11=工作量。每合作一天可多做-=的工作量，因此差的工作量至少需要合作÷=6天来弥补。故本题选D。
同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？
A.6B.7C.8D.9
中公精讲：A、B管同时打开需要90分钟加满整个水池，A管单独需要160分钟，因此A管90分钟进水量 B管90分钟进水量=A管160分钟进水量，即B管90分钟进水量=A管70分钟进水量。根据工作量一定，效率比等于时间的反比可知，A、B两管的效率比为90∶70=9∶7。结合选项可知，B管每分钟进水量应为7的倍数，只有B项符合。故本题选B。
一牧场原有库存饲料一定，而且每天都购进相等数量的饲料入库。5头牛连续20天可吃完饲料，6头牛连续15天可吃完。若要求在6天里正好全部吃完，则至少需要多少头牛？
A.15B.12C.11D.9
中公精讲：本题中，每天购进的饲料量相当于草的生长速度，设每头牛每天吃饲料量为1，根据公式，每天购进饲料量为（5×20-6×15）÷（20-15）=2，原有库存饲料量为20×（5－2）＝60，要6天吃完，需要60÷6 2=12头牛，故本题选B。
利润问题主要涉及“收入、成本、利润”等相关概念，以此为核心在数学运算中衍生出许多关于利润的计算问题。最常见的是通过利润率公式来求解上面三者：
利润率＝×100%=×100%=（-1）×100%
比例问题主要研究分量与总量比较（占比）或者是分量间比较。
1.占比问题
占比就是，所得是个真分数或百分数。占比问题的关键是找出分量与总量间的比例关系。
2.连比问题
连比问题涉及多个量之间的比例关系，考试中通常给出三个量，需要找出一个中间量，统一它们的比例关系（一般需要求出最小公倍数，并把这个特殊值设为中间量）。
3.倍数判定
数学运算中的所求量多为整数，若遇到算术方法思路复杂时，可以通过分析这些量的倍数关系进行判定。
制黑火药用的原料是火硝、硫黄和木炭。火硝的质量是硫黄和木炭之和的3倍，硫黄只占原料总量的，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？
A.48B.60C.64D.96
中公精讲：已知总量为黑火药320千克，要求分量木炭。根据公式，分量=总量×所占比例，可知应设法求出所占比例。
火硝的质量是硫黄和木炭之和的3倍?圯火硝占总量的=。
木炭占总质量的1－－=，故需要木炭320×=48千克。故本题选A。
某天，林伯的水果摊三种水果的价格分别如下：苹果6元／千克，芒果5元／千克，香蕉3元／千克。当天，苹果与芒果的销售量之比为4∶3，芒果与香蕉的销售量之比为2∶11，卖香蕉比卖苹果多收入102元。林伯这天共销售三种水果（）千克。
A.75B.94C.141D.165
中公精讲：以芒果的销售量为中间量，苹果、芒果、香蕉销量比为8∶6∶33，根据三者单价比6∶5∶3可知总价比为（8×6）∶（6×5）∶（33×3），即48∶30∶99。香蕉收入比苹果多51份，因此每份是102÷51＝2元。苹果有48×2÷6＝16千克，相当于重量比中每份是2千克，所以共卖了2×（8＋6＋33）＝94千克水果。故本题选B。
两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，则乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
A.48B.60C.72D.96
中公精讲：已知甲派出所的刑事案件占17%＝，乙派出所的刑事案件占20%＝。甲、乙两派出所共受理案件160起，根据整除特性可知甲派出所受理案件总数是100的倍数，故只能为100，所以乙派出所受理案件总数为60，则乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为60×＝48件。故本题选A。
考点分析：当比例是百分数时，要将其改写成最简分数，以确定答案能被哪些数整除。
若a、b是整数，且=（是最简分数），则a能被m整除，b能被n整除。
工程问题研究的是工作量、工作效率、工作时间三者间的关系，公式如下：
工作量＝工作效率×时间
通常把工程的总工作量设为1，作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。
1.基本工程问题
时间一定，工作量与工作效率成正比
效率一定，工作量与工作时间成正比
工作量一定，工作效率与时间成反比
2.多人工程问题
多人工程问题的核心公式：
工作总量（1）＝t1×效率1 t2×效率2 … tn×效率n
3.轮流工程问题
轮流工程问题的解题步骤：
（1）求出一个循环完成的工作量x；
（2）求出1÷x的整数部分；
（3）求出经过［1÷x］整数个循环后的剩余工作量；
（4）利用剩余的工作量求还需要的时间，即可求出总工作时间。
4.混合工程问题
混合工程问题的解题思路：
先求出一个人的工作量A，则另一人的工作量＝1－A，其工作时间为。
5.合作效率改变
单人工程工作效率改变，可直接应用比例关系。
多人工程问题注意前后工作效率的变化，尤其需要注意这时的三量关系变化如下：
合作后总的工作效率×合作时间＝合作完成的工作量
6.水管问题
水管问题可以看作工程问题的变形来处理：
进水量、排水量?圳工作量，进水、排水速度?圳工作效率
进水量（排水量）=进水速度-排水速度×时间
7.牛吃草问题
牛吃草问题的核心公式如下：
（所有牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）×天数=最初的草量
草地每天新长的草量=
牛吃草的天数=最初的草量÷（牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）
修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名？
A.50B.65C.70D.60
中公精讲：工作4个月后剩下12-4=8个月，提前2个月完成，即要求6个月完成。工作量一定时，工作效率之比等于时间的反比，因此增加工人前后的工作效率比为6∶8=3∶4。增加后的工人数为180÷3×4=240名，增加240-180=60名，故本题选D。
考点分析：根据工作量一定，工作效率和时间成反比解题。
甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？
A.天B.天C.天D.天
点拨：根据甲、乙两个工程队完成A、B两个项目的情况，可通过表格的形式加以说明。
由上表可知，甲做B项目的速度相对较快，为尽快完工，甲先做B项目，乙先做A项目。
中公精讲：甲做完B项目时，A项目的工作量还剩1-×7=。甲、乙共同完成剩余工作需要÷（ ）=×==2天，即最后一天只需要天就可以完成任务。故本题选D。
某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙要30小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序轮班做，每人工作一小时后换班，当该项工作完成时，乙共做了多长时间？
A.7小时44分钟B.7小时58分钟C.8小时D.9小时10分钟
点拨：这类试题难度不大，关键在于速算。若按常规设为1，则将陷入分数的计算。类似于题中情况，应将工作量设为工作时间（数值）的最小公倍数。
中公精讲：设总工作量为18、24、30的最小公倍数360份，甲、乙、丙工作效率分别为20、15、12。
18=32×224=3×2330=3×2×5?圯最小公倍数=32×23×5=360
每3小时完成20 15 12=47份，360÷47=7……31。甲做一小时完成20份后，剩下的31-20=11份需要由乙做小时。则乙共做了7小时，合7小时44分钟，故本题选A。
甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需36小时，由乙单独做需27小时；现由乙先开始做6小时，然后甲、乙两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是600个，则乙加工零件的个数是：
A.1200个B.1800个C.2000个D.2100个
中公精讲：分段考虑，先求乙单独完成的工作量：乙单独做需要27小时，则乙做6小时完成了工作量的=。再求出合作完成的工作量：故甲、乙合作完成了工作量的1-=。甲、乙的工作效率之比是∶=3∶4，因此甲加工600个零件完成了工作量的×=。乙总共完成了工作量的1-=，为甲的2倍，所以乙共加工了600×2＝1200个零件。故本题选A。
有一项工程，若由甲、乙单独做，分别需要12天和18天完成。若两人合作，因配合不默契，甲的工作效率比原来降低，乙的工作效率比原来降低，现在要求11天完成该工程，两人至少需要合作多少天？
A．3B.4C.5D.6
中公精讲：总天数一定，要使两人合作的天数在总天数中占的尽量少，只能由工作效率较高的甲单独做一部分，甲、乙两人合做每天可完成工程的×（1-） ×（1-）=。若11天全部由甲独做11天后未完成1-×11=工作量。每合作一天可多做-=的工作量，因此差的工作量至少需要合作÷=6天来弥补。故本题选D。
同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？
A.6B.7C.8D.9
中公精讲：A、B管同时打开需要90分钟加满整个水池，A管单独需要160分钟，因此A管90分钟进水量 B管90分钟进水量=A管160分钟进水量，即B管90分钟进水量=A管70分钟进水量。根据工作量一定，效率比等于时间的反比可知，A、B两管的效率比为90∶70=9∶7。结合选项可知，B管每分钟进水量应为7的倍数，只有B项符合。故本题选B。
一牧场原有库存饲料一定，而且每天都购进相等数量的饲料入库。5头牛连续20天可吃完饲料，6头牛连续15天可吃完。若要求在6天里正好全部吃完，则至少需要多少头牛？
A.15B.12C.11D.9
中公精讲：本题中，每天购进的饲料量相当于草的生长速度，设每头牛每天吃饲料量为1，根据公式，每天购进饲料量为（5×20-6×15）÷（20-15）=2，原有库存饲料量为20×（5－2）＝60，要6天吃完，需要60÷6 2=12头牛，故本题选B。
利润问题主要涉及“收入、成本、利润”等相关概念，以此为核心在数学运算中衍生出许多关于利润的计算问题。最常见的是通过利润率公式来求解上面三者：
利润率＝×100%=×100%=（-1）×100%
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