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开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装-胶订是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787510077104丛书名: MBA、MPA、MPAcc管理类专业学位联考用书
产品特色
编辑推荐
《中公版·2020全国硕士研究生入学统一考试MBA、MPA、MPAcc管理类专业学位联考真题精讲系列：数学365题》具有如下几大特色：
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内容简介
《中公版·2020全国硕士研究生入学统一考试MBA、MPA、MPAcc管理类专业学位联考真题精讲系列：数学365题》结合*考试大纲和考生的实际需求进行编写。
全书共分为22个考点，每一个考点均配有【解题要点】和【真题精练】。【解题要点】归纳了解题中的一些实用技巧或注意事项，【真题精练】挑选了适量“母题”，且2010—2019年的大部分题目配有视频讲解。此外，本书附有4套预测模拟试卷，供考生自测学习效果。
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目 录
管理类专业学位联考综合能力数学题型分析（1）
考点一实数的性质及运算（3）
解题要点（3）
真题精练（3）
参考答案及解析（6）
考点二绝对值、根式、完全平方式（8）
解题要点（8）
真题精练（8）
参考答案及解析（10）
考点三函数（12）
解题要点（12）
真题精练（12）
参考答案及解析（14）
考点四多项式及因式分解（17）
解题要点（17）
真题精练（17）
参考答案及解析（19）
考点五解方程（组）（21）
解题要点（21）
真题精练（21）
参考答案及解析（24）
考点六一元二次方程（27）
解题要点（27）
真题精练（27）
参考答案及解析（30）
考点七不等式（33）
解题要点（33）
真题精练（33）
参考答案及解析（36）
考点八线性规划（39）
解题要点（39）
真题精练（39）
参考答案及解析（41）
考点九比与比例、百分数（43）
解题要点（43）
真题精练（43）
参考答案及解析（46）
考点十行程问题（48）
解题要点（48）
真题精练（48）
参考答案及解析（51）
考点十一工程问题（54）
解题要点（54）
真题精练（54）
参考答案及解析（57）
考点十二浓度问题（59）
解题要点（59）
真题精练（59）
参考答案及解析（60）
考点十三容斥问题（62）
解题要点（62）
真题精练（63）
参考答案及解析（64）
考点十四利润问题（65）
解题要点（65）
真题精练（65）
参考答案及解析（67）
考点十五数列（69）
解题要点（69）
真题精练（69）
参考答案及解析（75）
考点十六平面几何（80）
解题要点（80）
真题精练（80）
参考答案及解析（88）
考点十七解析几何（94）
解题要点（94）
真题精练（95）
参考答案及解析（100）
考点十八立体几何（106）
解题要点（106）
真题精练（106）
参考答案及解析（109）
考点十九排列组合（111）
解题要点（111）
真题精练（112）
参考答案及解析（115）
考点二十数据描述（118）
解题要点（118）
真题精练（118）
参考答案及解析（120）
考点二十一古典概型（122）
解题要点（122）
真题精练（122）
参考答案及解析（127）
考点二十二伯努利概型（130）
解题要点（130）
真题精练（130）
参考答案及解析（132）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（一）（134）
参考答案及解析（137）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（二）（140）
参考答案及解析（143）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（三）（147）
参考答案及解析（150）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（四）（154）
参考答案及解析（157）
考点一实数的性质及运算（3）
解题要点（3）
真题精练（3）
参考答案及解析（6）
考点二绝对值、根式、完全平方式（8）
解题要点（8）
真题精练（8）
参考答案及解析（10）
考点三函数（12）
解题要点（12）
真题精练（12）
参考答案及解析（14）
考点四多项式及因式分解（17）
解题要点（17）
真题精练（17）
参考答案及解析（19）
考点五解方程（组）（21）
解题要点（21）
真题精练（21）
参考答案及解析（24）
考点六一元二次方程（27）
解题要点（27）
真题精练（27）
参考答案及解析（30）
考点七不等式（33）
解题要点（33）
真题精练（33）
参考答案及解析（36）
考点八线性规划（39）
解题要点（39）
真题精练（39）
参考答案及解析（41）
考点九比与比例、百分数（43）
解题要点（43）
真题精练（43）
参考答案及解析（46）
考点十行程问题（48）
解题要点（48）
真题精练（48）
参考答案及解析（51）
考点十一工程问题（54）
解题要点（54）
真题精练（54）
参考答案及解析（57）
考点十二浓度问题（59）
解题要点（59）
真题精练（59）
参考答案及解析（60）
考点十三容斥问题（62）
解题要点（62）
真题精练（63）
参考答案及解析（64）
考点十四利润问题（65）
解题要点（65）
真题精练（65）
参考答案及解析（67）
考点十五数列（69）
解题要点（69）
真题精练（69）
参考答案及解析（75）
考点十六平面几何（80）
解题要点（80）
真题精练（80）
参考答案及解析（88）
考点十七解析几何（94）
解题要点（94）
真题精练（95）
参考答案及解析（100）
考点十八立体几何（106）
解题要点（106）
真题精练（106）
参考答案及解析（109）
考点十九排列组合（111）
解题要点（111）
真题精练（112）
参考答案及解析（115）
考点二十数据描述（118）
解题要点（118）
真题精练（118）
参考答案及解析（120）
考点二十一古典概型（122）
解题要点（122）
真题精练（122）
参考答案及解析（127）
考点二十二伯努利概型（130）
解题要点（130）
真题精练（130）
参考答案及解析（132）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（一）（134）
参考答案及解析（137）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（二）（140）
参考答案及解析（143）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（三）（147）
参考答案及解析（150）
管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（四）（154）
参考答案及解析（157）
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管理类专业学位联考综合能力考试中，数学部分的题型包括以下两种：
一、问题求解
问题求解以选择题的形式出现，涉及算术、几何、函数、概率、应用题等多个方面的知识。每题有五个选项，需选出符合试题要求的一项。
【例题1】某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为（）。
（A）114元（B）120元（C）128元（D）144元（E）160元
【答案】C
【解析】本题考查利润问题。根据题意，连续两次降价后，现售价为200×（1-20%）2=128（元）。故选C。
【例题2】某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）。
（A）3000次（B）3003次（C）4000次（D）4003次
（E）4300次
【答案】B
【解析】本题为排列组合问题。在15种商品中挑选5种，且不用考虑顺序，所以属于组合问题，根据公式，可知结果为C==3003（次）。故选B。
二、条件充分性判断
1.充分性概念
由条件A成立，能够推出结论B成立，即A?圯B，则称A是B的充分条件，或者称A具备了使B成立的充分性。同时，称B是A的必要条件。如果由条件A不能推出结论B，则称A不是B的充分条件。
例如：a＜0能推出a=-a，则a＜0是a=-a的充分条件，a=-a是a＜0的必要条件；a＞0，b＜0不能推出ab＞0，所以a＞0，b＜0不是ab＞0的充分条件。
2.试题形式
条件充分性判断题形式如下：
条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
对于条件充分性判断题，只要分析条件是否充分即可，不必考虑条件是否必要。
3.解题步骤及要点
解题时，要先判断条件（1）能否推出结论，再判断条件（2）能否推出结论，如果条件（1）和条件（2）都不能推出结论，此时就要看条件（1）与条件（2）联合起来能否推出结论。
【例题1】=3。
（1）a=1，b=1；
（2）a=2，b=1。
【答案】A
【解析】由条件（1）a=1，b=1，得===3，条件（1）充分；由条件（2）a=2，b=1，得===≠3，条件（2）不充分。故选A。
【例题2】-=2。
（1）a＞0；
（2）b＜0。
【答案】C
【解析】条件（1）a＞0不能推出-=2，故条件（1）单独不充分；条件（2）b＜0不能推出-=2，故条件（2）单独不充分；但条件（1）和条件（2）联合起来，即a＞0，b＜0，得出-=1-（-1）=2，故条件（1）和条件（2）联合起来充分。故选C。
【例题3】ax2 bx 1与x-2的积不含x的一次方和二次方。
（1）a∶b=1∶2；
（2）a=，b=。
【答案】B
【解析】（ax2 bx 1）（x-2）=ax3 （b-2a）x2 （1-2b）x-2，由两式乘积不含一次方和二次方可得b-2a=0，1-2b=0，即a=，b=，所以条件（1）不充分，条件（2）充分。故选B。
1.熟记20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，特别注意2这个数字，它不仅是最小的质数，也是质数中唯一的偶数；数字1既不是质数也不是合数。
2.偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。若几个整数的乘积是奇数，则这几个数均为奇数；若几个整数的乘积是偶数，则其中至少有一个偶数。
一、问题求解。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1.【2016年12月】将长、宽、高分别为12，9，6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）。
（A）3（B）6
（C）24（D）96
（E）648
2.【2014年12月】设m，n是小于20的质数，满足条件m－n＝2的｛m，n｝共有（）。
（A）2组（B）3组
（C）4组（D）5组
（E）6组
3.【2014年1月】若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（）。
（A）85（B）84
（C）28（D）26
（E）25
4.【2011年1月】设a，b，c是小于12的三个不同的质数（素数），且a－b＋b－c＋c－a＝8，则a＋b＋c＝（）。
（A）10（B）12
（C）14（D）15
（E）19
5.【2010年1月】三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（）。
（A）21（B）27
（C）33（D）39
（E）51
6.【2010年10月】某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后，净重183千克，则每个商品的重量为（）。
（A）1千克（B）2千克
（C）3千克（D）4千克
（E）5千克
7.【2008年10月】以下命题中正确的一个是（）。
（A）两个数的和为正数，则这两个数都是正数
（B）两个数的差为负数，则这两个数都是负数
（C）两个数中较大的一个其绝对值也较大
（D）加上一个负数，等于减去这个数的绝对值
（E）一个数的2倍大于这个数本身
8.【2008年10月】一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）。
（A）－1，＋1（B）a－1，a＋1
（C），（D），
（E）a2－1，a2＋1
9.【2005年10月】把无理数记作A，它的小数部分记作B，则A－=（）。
（A）1（B）－1（C）2（D）－2
（E）3
10.【2005年10月】三个质数之积恰好等于它们和的五倍，则这三个质数之和为（）。
（A）11（B）12（C）13（D）14
（E）15
二、条件充分性判断。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
1.【2018年12月】能确定小明的年龄。
（1）小明的年龄是完全平方数；
（2）20年后小明的年龄是完全平方数。
2.【2018年12月】设n为正整数，则能确定n除以5的余数。
（1）已知n除以2的余数；
（2）已知n除以3的余数。
3.【2016年12月】某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数。
（1）每位供题教师提供试题数相同；
（2）每位供题教师提供的题型不超过2种。
4.【2015年12月】利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道。（单位：米）
（1）a＝3，b＝5；
（2）a＝4，b＝6。
5.【2015年12月】设x，y是实数，则可以确定x3＋y3的最小值。
（1）xy＝1；
（2）x＋y＝2。
6.【2014年12月】已知p，q为非零实数，则能确定的值。
（1）p q=1；
（2） =1。
7.【2014年12月】已知a，b为实数，则a≥2或b≥2。
（1）a＋b≥4；
（2）ab≥4。
8.【2013年1月】p＝mq＋1为质数。
（1）m为正整数，q为质数；
（2）m，q均为质数。
9.【2012年1月】已知m，n是正整数，则m是偶数。
（1）3m＋2n是偶数；
（2）3m2 2n2是偶数。
10.【2010年1月】有偶数位来宾。
（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同；
（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。
一、问题求解
问题求解以选择题的形式出现，涉及算术、几何、函数、概率、应用题等多个方面的知识。每题有五个选项，需选出符合试题要求的一项。
【例题1】某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为（）。
（A）114元（B）120元（C）128元（D）144元（E）160元
【答案】C
【解析】本题考查利润问题。根据题意，连续两次降价后，现售价为200×（1-20%）2=128（元）。故选C。
【例题2】某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）。
（A）3000次（B）3003次（C）4000次（D）4003次
（E）4300次
【答案】B
【解析】本题为排列组合问题。在15种商品中挑选5种，且不用考虑顺序，所以属于组合问题，根据公式，可知结果为C==3003（次）。故选B。
二、条件充分性判断
1.充分性概念
由条件A成立，能够推出结论B成立，即A?圯B，则称A是B的充分条件，或者称A具备了使B成立的充分性。同时，称B是A的必要条件。如果由条件A不能推出结论B，则称A不是B的充分条件。
例如：a＜0能推出a=-a，则a＜0是a=-a的充分条件，a=-a是a＜0的必要条件；a＞0，b＜0不能推出ab＞0，所以a＞0，b＜0不是ab＞0的充分条件。
2.试题形式
条件充分性判断题形式如下：
条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
对于条件充分性判断题，只要分析条件是否充分即可，不必考虑条件是否必要。
3.解题步骤及要点
解题时，要先判断条件（1）能否推出结论，再判断条件（2）能否推出结论，如果条件（1）和条件（2）都不能推出结论，此时就要看条件（1）与条件（2）联合起来能否推出结论。
【例题1】=3。
（1）a=1，b=1；
（2）a=2，b=1。
【答案】A
【解析】由条件（1）a=1，b=1，得===3，条件（1）充分；由条件（2）a=2，b=1，得===≠3，条件（2）不充分。故选A。
【例题2】-=2。
（1）a＞0；
（2）b＜0。
【答案】C
【解析】条件（1）a＞0不能推出-=2，故条件（1）单独不充分；条件（2）b＜0不能推出-=2，故条件（2）单独不充分；但条件（1）和条件（2）联合起来，即a＞0，b＜0，得出-=1-（-1）=2，故条件（1）和条件（2）联合起来充分。故选C。
【例题3】ax2 bx 1与x-2的积不含x的一次方和二次方。
（1）a∶b=1∶2；
（2）a=，b=。
【答案】B
【解析】（ax2 bx 1）（x-2）=ax3 （b-2a）x2 （1-2b）x-2，由两式乘积不含一次方和二次方可得b-2a=0，1-2b=0，即a=，b=，所以条件（1）不充分，条件（2）充分。故选B。
1.熟记20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，特别注意2这个数字，它不仅是最小的质数，也是质数中唯一的偶数；数字1既不是质数也不是合数。
2.偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。若几个整数的乘积是奇数，则这几个数均为奇数；若几个整数的乘积是偶数，则其中至少有一个偶数。
一、问题求解。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1.【2016年12月】将长、宽、高分别为12，9，6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）。
（A）3（B）6
（C）24（D）96
（E）648
2.【2014年12月】设m，n是小于20的质数，满足条件m－n＝2的｛m，n｝共有（）。
（A）2组（B）3组
（C）4组（D）5组
（E）6组
3.【2014年1月】若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（）。
（A）85（B）84
（C）28（D）26
（E）25
4.【2011年1月】设a，b，c是小于12的三个不同的质数（素数），且a－b＋b－c＋c－a＝8，则a＋b＋c＝（）。
（A）10（B）12
（C）14（D）15
（E）19
5.【2010年1月】三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（）。
（A）21（B）27
（C）33（D）39
（E）51
6.【2010年10月】某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱子重量后净重210千克，拿出若干个商品后，净重183千克，则每个商品的重量为（）。
（A）1千克（B）2千克
（C）3千克（D）4千克
（E）5千克
7.【2008年10月】以下命题中正确的一个是（）。
（A）两个数的和为正数，则这两个数都是正数
（B）两个数的差为负数，则这两个数都是负数
（C）两个数中较大的一个其绝对值也较大
（D）加上一个负数，等于减去这个数的绝对值
（E）一个数的2倍大于这个数本身
8.【2008年10月】一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）。
（A）－1，＋1（B）a－1，a＋1
（C），（D），
（E）a2－1，a2＋1
9.【2005年10月】把无理数记作A，它的小数部分记作B，则A－=（）。
（A）1（B）－1（C）2（D）－2
（E）3
10.【2005年10月】三个质数之积恰好等于它们和的五倍，则这三个质数之和为（）。
（A）11（B）12（C）13（D）14
（E）15
二、条件充分性判断。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D.条件（1）充分，条件（2）也充分。
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
1.【2018年12月】能确定小明的年龄。
（1）小明的年龄是完全平方数；
（2）20年后小明的年龄是完全平方数。
2.【2018年12月】设n为正整数，则能确定n除以5的余数。
（1）已知n除以2的余数；
（2）已知n除以3的余数。
3.【2016年12月】某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数。
（1）每位供题教师提供试题数相同；
（2）每位供题教师提供的题型不超过2种。
4.【2015年12月】利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道。（单位：米）
（1）a＝3，b＝5；
（2）a＝4，b＝6。
5.【2015年12月】设x，y是实数，则可以确定x3＋y3的最小值。
（1）xy＝1；
（2）x＋y＝2。
6.【2014年12月】已知p，q为非零实数，则能确定的值。
（1）p q=1；
（2） =1。
7.【2014年12月】已知a，b为实数，则a≥2或b≥2。
（1）a＋b≥4；
（2）ab≥4。
8.【2013年1月】p＝mq＋1为质数。
（1）m为正整数，q为质数；
（2）m，q均为质数。
9.【2012年1月】已知m，n是正整数，则m是偶数。
（1）3m＋2n是偶数；
（2）3m2 2n2是偶数。
10.【2010年1月】有偶数位来宾。
（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同；
（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。
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