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开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787030434166丛书名: 普通高等教育“十二五”规划教材
编辑推荐
《材料力学学习指导》可作为高等学校理工科各专业学生学习“材料力学”课程的同步学习辅导书，也可作为本科生考研复习的参考资料，还可供高校教师参考。
内容简介
《材料力学学习指导》是为配合学习材料力学教程而编写的辅导书，主要有绪论，轴向拉伸与压缩，扭转，弯曲内力，弯曲应力，弯曲变形，应力、应变分析基础，强度理论，组合变形，能量法，超静定结构，压杆稳定，动载荷，疲劳强度，截面图形的几何性质14章内容及附录I。每一章均包括“知识要点”、“重点与难点”、“典型例题”、“测试题”和“测试题答案”五部分。《材料力学学习指导》所选习题具有代表性，题型多样，覆盖面广，解答详细。
目 录
目录
前言
第1章绪论 1
一、知识要点 1
二、重点难点 4
二、典型例题 4
四、测试题 6
五、测试题答案 7
第2章轴向拉伸与压缩 9
一、知识要点 9
二、重点难点 15
二、典型例题 15
四、测试题 23
五、测试题答案 29
第3章扭转 31
一、知识要点 31
二、重点与难点 34
三、典型例题 35
四、测试题 41
五、测试题答案 46
第4章 弯曲内力 49
一、知识要点 49
二、重点与难点 52
三、典型例题 52
四、测试题 62
五、测试题答案 67
第5章弯曲应力 71
一、知识要点 71
二、重点与难点 75
三、典型例题 75
四、测试题 83
五、测试题答案 90
第6章弯曲变形 92
一、知识要点 92
二、重点与难点 95
三、典型例题 95
四、测试题 104
五、测试题答案 109
第7章应力、应变分析基础 111
一、知识要点 111
二、重点与难点 114
三、典型例题 115
四、测试题 121
五、测试题答案 127
第8章强度理论 129
一、知识要点 129
二、重点与难点 131
三、典型例题 131
四、测试题 134
五、测试题答案 138
第9章组合变形 139
一、知识要点 139
二、重点与难点 145
三、典型例题 146
四、测试题 158
五、测试题答案 166
第10章能量法 168
一、知识要点 168
二、重点与难点 171
三、典型例题 172
四、测试题 182
五、测试题答案 187
第11章超静定结构 189
一、知识要点 189
二、重点与难点 191
三、典型例题 191
四、测试题 201
五、测试题答案 205
第12章压杆稳定 207
一、知识要点 207
二、重点与难点 210
二、典型例题 210
四、测试题 219
五、测试题答案 224
第13章动载荷 225
一、知识要点 225
二、重点与难点 227
二、典型例题 227
四、测试题 234
五、测试题答案 237
第14章疲劳强度 239
一、知识要点 239
二、重点与难点 242
三、典型例题 243
四、测试题 247
五、测试题答案 250
附录三 截面图形的几何性质 252
一、知识要点 252
二、重点与难点 255
三、典型例题 255
四、测试题 262
五、测试题答案 266
参考文献 268
前言
第1章绪论 1
一、知识要点 1
二、重点难点 4
二、典型例题 4
四、测试题 6
五、测试题答案 7
第2章轴向拉伸与压缩 9
一、知识要点 9
二、重点难点 15
二、典型例题 15
四、测试题 23
五、测试题答案 29
第3章扭转 31
一、知识要点 31
二、重点与难点 34
三、典型例题 35
四、测试题 41
五、测试题答案 46
第4章 弯曲内力 49
一、知识要点 49
二、重点与难点 52
三、典型例题 52
四、测试题 62
五、测试题答案 67
第5章弯曲应力 71
一、知识要点 71
二、重点与难点 75
三、典型例题 75
四、测试题 83
五、测试题答案 90
第6章弯曲变形 92
一、知识要点 92
二、重点与难点 95
三、典型例题 95
四、测试题 104
五、测试题答案 109
第7章应力、应变分析基础 111
一、知识要点 111
二、重点与难点 114
三、典型例题 115
四、测试题 121
五、测试题答案 127
第8章强度理论 129
一、知识要点 129
二、重点与难点 131
三、典型例题 131
四、测试题 134
五、测试题答案 138
第9章组合变形 139
一、知识要点 139
二、重点与难点 145
三、典型例题 146
四、测试题 158
五、测试题答案 166
第10章能量法 168
一、知识要点 168
二、重点与难点 171
三、典型例题 172
四、测试题 182
五、测试题答案 187
第11章超静定结构 189
一、知识要点 189
二、重点与难点 191
三、典型例题 191
四、测试题 201
五、测试题答案 205
第12章压杆稳定 207
一、知识要点 207
二、重点与难点 210
二、典型例题 210
四、测试题 219
五、测试题答案 224
第13章动载荷 225
一、知识要点 225
二、重点与难点 227
二、典型例题 227
四、测试题 234
五、测试题答案 237
第14章疲劳强度 239
一、知识要点 239
二、重点与难点 242
三、典型例题 243
四、测试题 247
五、测试题答案 250
附录三 截面图形的几何性质 252
一、知识要点 252
二、重点与难点 255
三、典型例题 255
四、测试题 262
五、测试题答案 266
参考文献 268
前 言
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第1章 绪论
一、知识要点
1．材料力学的任务
为保证工程结构或机械能够正常工作，每一构件都应有足够的承载能力，即应满足强度、刚度及稳定性三方面的要求；同时还应满足1定的经济条件，即构件应采用适当的材料并使截面尺寸小（消耗少的材料）。
经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾，它研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法，包括对材料的力学性质的研究。在满足强度、刚度、稳定性的条件，以限度的经济为准则，为构件选择合适的材料，确定合理的形状与尺、J．，为构件的设计提供必要的理论基础和计算方法。这就是材料力学的任务。
2．可变形固体的基本假设
任何固体在外力作用下都要产生形状或尺寸的改变，即变形是的，这种固体称为“可变形同体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。材料力学在研究问题时，常抓住主要冈素而忽略一些次要冈素，对可变形固体做出如下基本假设。
(1)均匀连续性假设：固体内部毫无空隙地充满着物质，而日．材料沿各部分的力学性能完全相同。
(2)各向同性假设：同体沿各方向的力学性能完全相同。这样的材料称为各向同性村料，否则称为各向异性材料。
(3)小变形假设：认为受力后构件的变形．与其本身尺寸相比很小。小变形包括两方面含义：变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；变形对外力的影响很小，不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。
3．外力及其分类
其他物体对所研究构件的作用力，称为外力，包括载荷和约束反力。
外力按其作用方式可分为体积力和表面力。体积力是分布在物体体积内的力，如惯性力和重力。表面力是分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力，它又可分为集中力和分布力。
载荷按其作用性质可分为静载荷和动载荷。前者是指载荷缓慢地由零增加到定值，以后保持不变或变动极不显著，如物体在静止状态所受的重力，建筑物中的支柱、房梁在正常情况下所承受的载荷等。后者是指大小或方向随时间而变化的载荷，如汽锤对工件的打击、物体振动时各部分所承受的载荷等。由于材料在动载荷与在静载荷下的力学性质大不相同，凶此，在材料力学所讨论l佝问题中，十分重视载荷的性质。
4．内力、截面法和应力的概念
(1)内力的概念。
内力是指物体内部各相邻部分之问的相互作用力。当物体没有受到外力时，这种内力也是存在的，可用来维持物体各部分之间的联系并保持其原有的形状，但这不属于材料力学研究的范畴。材料力学中所要研究的内力是指物体受到外力作用变形时，其内部各部分之问因相对位置改变而引起的相互作用力的改变量（是“附加内力”）。这样的内力，随外力的增长而增大，达到某4限度时将引起构件破坏。内力总是成对出现的，大小才日等、方向相反、分别作用在构件的两部分上。构件的强度与内力是密切才日关的。
(2)截面法。
为了显示构件在外力作用下所产生的内力，并确定内力的大小和方向，通常采用截而法。它是求解构件内力的基本方法，贯穿于“材料力学”课程的始终，可归纳为三个步骤。
①在要求内力的截面处，沿该截面假想地把构件分成两部分（即一分为二），然后取其中一部分作为研究对象，弃去另一部分。注意：“取”与“弃”的一般原则是弃去较复杂部分，而取较简单部分进行研究。（用4个字概括为“截”）
②将弃去部分对保留部分的作用以内力代替。注意：内为是简化中心取在截面形心处，并首先设为正向的力（称为“设正法”），后续具体讲到各基本变形时会介绍什么方向为内力的正向。（用1个字概括为“代”）
③建立保留部分的平衡方程，确定未知内力。注意：平衡是力的平衡，并非应力的平衡，这在材料力学中贯穿始终。（用一个字概括为“平”）
(3)应力的概念。
构件截而上任一点处内力分布的强弱程度（内力集度），称为此点处的应力。
为了求得某一受力构件横截面卜任1点C处的内力集度，围绕C点取1微面积AA，
如图1—1(a)所示。假设其微面积上的合力为AP，则AP与AA的比值
一般情况下，平均应力p随所取A的大小而异，所以它并不能真实地表明内力在C点的强弱程度。令AA趋近于零，其极限值
即为C点处的内力集度，称为C点处的应力。通常把应力p分解成垂直于截面的分量盯和相切于截而的分量f，如图1-1 (b)所示。盯称为正应力，f称为切应力。
在国际单位制中，应力的单位是帕(Pa)。lPa=lN／m2，这个单位太小，通常采用兆ipH (MPa)，还可用吉I阳(GPa)。lMPa=106Pa，lGPa=109Pa。
5．应变
构件受外力作用时，其大小和儿何形状都会发生变化，即发生了变形。受力体的变形包括长度的改变和角度的改变。单位长度的改变称为线应变，用s表示；在给定平面内，两条正交线段变形后其直角的改变量，称为角应变或切应变，用y表示。
如图1—2(a)所示，设六面体某‘‘棱边ab原长为Ax，变形后的长度变为Ax+Au，
如图1-2 (b)所示。常用Au与Ax的比值
表示该棱边．卜单位长度的改变量，称为相对变形或平均应变。当Ax趋近于零时，极限值
称为该点处沿x方向的正应变或线应变。在小变形的物体中，占是一极其微小向量，且规定伸长为，缩短为负。
当微小六面体各边趋近于无限小时，称力单元体。在单元体的同一棱边上，各点的线应变可认为是相同的。
构件受力后，单元体原来的两棱边所夹直角的改变量，称为切应变或角应变，用y表示，用弧度来度量，它也是一极其微小的量，如图1-2 (c)所示。规定直角变小时， y记为正；直角变大时，y记为负。
s和y是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们均为无量纲的量。
6．杆件变形的基本形式
材料力学的研究对象为一个方向的尺、J-远大于另外两个方向的尺、J-的构件，称为杆件，简称为杆。工程中常见的许多构件都可简化为杆。
杆件主要有两个几何特征，即横截而和轴线。根据轴线为直线或曲线可将杆件分成直杆或曲杆。若杆件各横截面大小相等，则称为等截面杆，否则称为变截面杆。材料力学主要研究等截面直杆的有关计算。
杆件变形与所受外力有关。通过对杆件的变形进行分析归纳可知，杆件的变形为以下4种基本变形中的‘种，或某儿种基本变形的组合。
(1)轴向拉伸与压缩。受力特点为外力的作用线与杆件的轴线重合；变形特点为杆件沿轴线方向伸长或缩短。
(2)剪切。受力特点为‘‘对大小相等、方向相反的外力的作用线与杆轴线垂直且相距很近；变形特点为横截而沿外力作用方向发生相对错动。
(3)扭转。受力特点为外力偶的作用平面与杆轴线垂直；变形特点为任意两相邻横截面绕杆轴线发生相对转动。
(4)弯曲。受力特点为所受力为垂直于轴线的横向力或轴线平而内的力偶；变形特点为杆件轴线的曲率发生变化，如直杆的轴线由直线变为曲线。
二、重点与难点
重点：明确材料力学的任务，了解工程应用及对变形固体的基本假设，正确理解内力与外刀、应力。与应变的概念，熟练掌握计算杆件内力的常用方法——截面法。
难点：对应力与应变的概念的理解。
三、典型例题
例1—1 图1-3和图1-4中图(a)所示构件受力情况，可否平移至图(b)所示受力情况？
解：(1)若将构件看成刚体，或只讨论支座约束力、BC段的内力及变形，则可由图(a)所示受力情况平移至图(b)所示受力情况。
(2)若将构件看成变形体，或还要讨论AB段的内力及变形，则不可由图(a)所示受力情况平移至图(b)所示受力情况。显然图(a)中AB段、BC段都受力并变形，但图(b)中只有BC段受力且变形。
例1-2压力机机架如图1-5 (a)所示，存载荷F作用卜，试确定m-m截而上的内力。
解：(1)假想沿m-m面将机架截丌，取上部分为研究对象，弁去下部分。
(2)将下部分对上部分的作用力用“FN”和“M”代替，如图1-5 (b)所示，即为要求内力。
例1-3 图1-6所示板件ABCD，其变形如虚线所示。试求棱边AB与AD的平均线应变以及点处直角的切应变。
一、知识要点
1．材料力学的任务
为保证工程结构或机械能够正常工作，每一构件都应有足够的承载能力，即应满足强度、刚度及稳定性三方面的要求；同时还应满足1定的经济条件，即构件应采用适当的材料并使截面尺寸小（消耗少的材料）。
经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾，它研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法，包括对材料的力学性质的研究。在满足强度、刚度、稳定性的条件，以限度的经济为准则，为构件选择合适的材料，确定合理的形状与尺、J．，为构件的设计提供必要的理论基础和计算方法。这就是材料力学的任务。
2．可变形固体的基本假设
任何固体在外力作用下都要产生形状或尺寸的改变，即变形是的，这种固体称为“可变形同体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。材料力学在研究问题时，常抓住主要冈素而忽略一些次要冈素，对可变形固体做出如下基本假设。
(1)均匀连续性假设：固体内部毫无空隙地充满着物质，而日．材料沿各部分的力学性能完全相同。
(2)各向同性假设：同体沿各方向的力学性能完全相同。这样的材料称为各向同性村料，否则称为各向异性材料。
(3)小变形假设：认为受力后构件的变形．与其本身尺寸相比很小。小变形包括两方面含义：变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；变形对外力的影响很小，不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。
3．外力及其分类
其他物体对所研究构件的作用力，称为外力，包括载荷和约束反力。
外力按其作用方式可分为体积力和表面力。体积力是分布在物体体积内的力，如惯性力和重力。表面力是分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力，它又可分为集中力和分布力。
载荷按其作用性质可分为静载荷和动载荷。前者是指载荷缓慢地由零增加到定值，以后保持不变或变动极不显著，如物体在静止状态所受的重力，建筑物中的支柱、房梁在正常情况下所承受的载荷等。后者是指大小或方向随时间而变化的载荷，如汽锤对工件的打击、物体振动时各部分所承受的载荷等。由于材料在动载荷与在静载荷下的力学性质大不相同，凶此，在材料力学所讨论l佝问题中，十分重视载荷的性质。
4．内力、截面法和应力的概念
(1)内力的概念。
内力是指物体内部各相邻部分之问的相互作用力。当物体没有受到外力时，这种内力也是存在的，可用来维持物体各部分之间的联系并保持其原有的形状，但这不属于材料力学研究的范畴。材料力学中所要研究的内力是指物体受到外力作用变形时，其内部各部分之问因相对位置改变而引起的相互作用力的改变量（是“附加内力”）。这样的内力，随外力的增长而增大，达到某4限度时将引起构件破坏。内力总是成对出现的，大小才日等、方向相反、分别作用在构件的两部分上。构件的强度与内力是密切才日关的。
(2)截面法。
为了显示构件在外力作用下所产生的内力，并确定内力的大小和方向，通常采用截而法。它是求解构件内力的基本方法，贯穿于“材料力学”课程的始终，可归纳为三个步骤。
①在要求内力的截面处，沿该截面假想地把构件分成两部分（即一分为二），然后取其中一部分作为研究对象，弃去另一部分。注意：“取”与“弃”的一般原则是弃去较复杂部分，而取较简单部分进行研究。（用4个字概括为“截”）
②将弃去部分对保留部分的作用以内力代替。注意：内为是简化中心取在截面形心处，并首先设为正向的力（称为“设正法”），后续具体讲到各基本变形时会介绍什么方向为内力的正向。（用1个字概括为“代”）
③建立保留部分的平衡方程，确定未知内力。注意：平衡是力的平衡，并非应力的平衡，这在材料力学中贯穿始终。（用一个字概括为“平”）
(3)应力的概念。
构件截而上任一点处内力分布的强弱程度（内力集度），称为此点处的应力。
为了求得某一受力构件横截面卜任1点C处的内力集度，围绕C点取1微面积AA，
如图1—1(a)所示。假设其微面积上的合力为AP，则AP与AA的比值
一般情况下，平均应力p随所取A的大小而异，所以它并不能真实地表明内力在C点的强弱程度。令AA趋近于零，其极限值
即为C点处的内力集度，称为C点处的应力。通常把应力p分解成垂直于截面的分量盯和相切于截而的分量f，如图1-1 (b)所示。盯称为正应力，f称为切应力。
在国际单位制中，应力的单位是帕(Pa)。lPa=lN／m2，这个单位太小，通常采用兆ipH (MPa)，还可用吉I阳(GPa)。lMPa=106Pa，lGPa=109Pa。
5．应变
构件受外力作用时，其大小和儿何形状都会发生变化，即发生了变形。受力体的变形包括长度的改变和角度的改变。单位长度的改变称为线应变，用s表示；在给定平面内，两条正交线段变形后其直角的改变量，称为角应变或切应变，用y表示。
如图1—2(a)所示，设六面体某‘‘棱边ab原长为Ax，变形后的长度变为Ax+Au，
如图1-2 (b)所示。常用Au与Ax的比值
表示该棱边．卜单位长度的改变量，称为相对变形或平均应变。当Ax趋近于零时，极限值
称为该点处沿x方向的正应变或线应变。在小变形的物体中，占是一极其微小向量，且规定伸长为，缩短为负。
当微小六面体各边趋近于无限小时，称力单元体。在单元体的同一棱边上，各点的线应变可认为是相同的。
构件受力后，单元体原来的两棱边所夹直角的改变量，称为切应变或角应变，用y表示，用弧度来度量，它也是一极其微小的量，如图1-2 (c)所示。规定直角变小时， y记为正；直角变大时，y记为负。
s和y是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们均为无量纲的量。
6．杆件变形的基本形式
材料力学的研究对象为一个方向的尺、J-远大于另外两个方向的尺、J-的构件，称为杆件，简称为杆。工程中常见的许多构件都可简化为杆。
杆件主要有两个几何特征，即横截而和轴线。根据轴线为直线或曲线可将杆件分成直杆或曲杆。若杆件各横截面大小相等，则称为等截面杆，否则称为变截面杆。材料力学主要研究等截面直杆的有关计算。
杆件变形与所受外力有关。通过对杆件的变形进行分析归纳可知，杆件的变形为以下4种基本变形中的‘种，或某儿种基本变形的组合。
(1)轴向拉伸与压缩。受力特点为外力的作用线与杆件的轴线重合；变形特点为杆件沿轴线方向伸长或缩短。
(2)剪切。受力特点为‘‘对大小相等、方向相反的外力的作用线与杆轴线垂直且相距很近；变形特点为横截而沿外力作用方向发生相对错动。
(3)扭转。受力特点为外力偶的作用平面与杆轴线垂直；变形特点为任意两相邻横截面绕杆轴线发生相对转动。
(4)弯曲。受力特点为所受力为垂直于轴线的横向力或轴线平而内的力偶；变形特点为杆件轴线的曲率发生变化，如直杆的轴线由直线变为曲线。
二、重点与难点
重点：明确材料力学的任务，了解工程应用及对变形固体的基本假设，正确理解内力与外刀、应力。与应变的概念，熟练掌握计算杆件内力的常用方法——截面法。
难点：对应力与应变的概念的理解。
三、典型例题
例1—1 图1-3和图1-4中图(a)所示构件受力情况，可否平移至图(b)所示受力情况？
解：(1)若将构件看成刚体，或只讨论支座约束力、BC段的内力及变形，则可由图(a)所示受力情况平移至图(b)所示受力情况。
(2)若将构件看成变形体，或还要讨论AB段的内力及变形，则不可由图(a)所示受力情况平移至图(b)所示受力情况。显然图(a)中AB段、BC段都受力并变形，但图(b)中只有BC段受力且变形。
例1-2压力机机架如图1-5 (a)所示，存载荷F作用卜，试确定m-m截而上的内力。
解：(1)假想沿m-m面将机架截丌，取上部分为研究对象，弁去下部分。
(2)将下部分对上部分的作用力用“FN”和“M”代替，如图1-5 (b)所示，即为要求内力。
例1-3 图1-6所示板件ABCD，其变形如虚线所示。试求棱边AB与AD的平均线应变以及点处直角的切应变。
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