面积关系帮你解题

由张景中所著的这本文集《面积关系帮你解题(精)/张景中科普文集》共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。作者有关面积方法的靠前本书。建立面积解题基本工具，系统地介绍了如何用面积关系证明相等、不等、成比例、共点共线等。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的完美结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

**章  一个古老而年轻的方法
第二章  同一个面积的多种表示
第三章  一个公式表示多种面积
第四章  面积公式小试锋芒
第五章  它可以导出许多基本定理
第六章  初步小结
第七章  证明长度或角度相等
第八章  证明比例式或复杂的比例式
第九章  证明和差倍分关系
第十章  证明三点共线与三线共点
第十一章  利用面积关系作几何计算
第十二章  面积关系与几何不等式
第十三章  几个ZHU名定理的面积证法
第十四章  带号面积和面积坐标
第十五章  向前还能走多远
参考答案  练习题的提示或简答 

    靠前章  一个古老而年轻的方法
    利用面积关系来说明数学中的某些恒等式、不等式，或证明某些定理，这是一个古老而又年轻的方法。
    说它古老，是因为：早在3000多年前，在几何学还没有形成一门系统的学科时，人们已经会用这种方法来解决某些问题了。
    说它年轻，是因为：直到今天，人们并没有给它足够的重视，因而，这种方法的潜力还没有得到发挥。它广泛的、五花八门的用途，很少在教科书、教学参考书和各种学生读物中得到较系统的阐述。
    几何学的产生，源于人们对土地面积的测量的需要。翻开任何一本关于数学史的通俗读物，差不多都记载着这样的故事：在古埃及，尼罗河每年泛滥一次。洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界线标志。洪水退后，人们要重新划出田地的界线，这就必须丈量和计算田地的面积。年复一年，就积累了很基本的几何知识。
    这样看来，从一开始，几何学便与面积结下不解之缘。英语中的“几何”――“Geomery”，这个字的字头“geo”，便含有“土地”的意思。
    但是，用面积关系来证明几何定理，很早的例子是勾股定理的证法。所谓勾股定理，就是：
  
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