新概念几何

由张景中所著的这本文集《新概念几何(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。计算机如何能证明几何定理并发现新的定理呢？是因为人找到了几何解题的规律。跟着书还可以自己动手模拟或实现机器解题。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的完美结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

上篇：平面几何解题新思路
**章  精益求精――比比两个三角形的面积
第二章  举一反三――共边定理和它的用处
第三章  从反面想一想――共边三角形与平行线
第四章  井田问题与定比分点公式
第五章  一箭三雕
第六章  用消点法证明帕普斯定理和高斯线定理
第七章  共角三角形与共角定理
第八章  又从反面着想――共角不等式
第九章  倒过来想一想――共角逆定理
第十章  面积方程
第十一章  勾股差定理
第十二章  三角形与圆
第十三章  三角形与圆（续）
第十四章  小结
第十五章  数学竞赛中的面积题SHOU*选例
第十六章  面积法解数学竞赛题SHOU*选例
参考答案  习题解答或提示
下篇：平面三角解题新思路
第十七章  平凡的出发点――矩形面积公式怎样变成平行四边形面积公式
第十八章  花样翻新――如何从普通的一个公式推出一串有趣的结果
第十九章  认识新朋友――正弦――小菱形面积的性质
第二十章  学了就要用――用正弦性质解题
第二十一章  把它算出来――正弦加法公式与特殊角的正弦
第二十二章  熟能生巧――面积公式变成正弦定理
第二十三章  朋友介绍朋友――正弦引出了余弦
第二十四章  配角变主角――余弦定理
第二十五章  举一反三――余弦定理的应用举例
第二十六章  名正则言顺――正弦为什么叫正弦
第二十七章  由此及彼――切线与正切
第二十八章  推陈出新――面积分块引出张角公式
第二十九章  班门弄斧，更上层楼――佳题欣赏
第三十章  小结
参考答案  习题解答或提示 

    第十七章  平凡的出发点――矩形面积公式
    怎样变成平行四边形面积公式
    数学爱好者往往喜欢那些新鲜、巧妙、不同一般的问题，喜欢寻求解题的“绝招”。这是人之常情，也是好事。但是，如果常常想一想平凡的事实，基本的道理，那对学习数学会更有好处。因为，在这个世界上，平凡的东西往往是很重要、很不可少的。
    矩形面积公式，在小学里就学过：矩形面积一长×宽。这公式是怎么来的呢？如图17-1，一看便知。
    这不过是平凡的事实，我们DANG*当然不能就此满足，应DANG*当由此向前，考虑它的更一般情形，看看会有什么新的收获。
    想数学问题要善于说“假如”。图上是等边三角形，你可以想，假如是任意三角肜呢？题目中爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，你可以想，假如是2倍或4倍呢？刚才说的是矩形，那么，假如不是矩形呢？
    DANG*当然，一加上“假如”二字，也可能离原来的问题十万八千里，那就不好想下去了。善于用“假如”的人，会掌握分寸。让原来的问题变一变，可又变得不太多，保持连续性。一下把矩形变成任意多边形，就变得太多了，不好再想下去。那么，究竟应该怎么变呢？如果图17-1中的矩形是用木条钉子钉成的框架，它的形状不太稳定
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