多元统计分析——基于R(第2版)（基于R应用的统计学丛书）

本书是基于R软件编写的面向应用的多元统计分析教材，主要内容包括：多元线性模型、广义线性模型、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析和多维标度分析。采用生动具体的实例来讲解多元统计分析方法，方便读者学习；统计理论与R软件有机结合，通过R软件来实现多元统计的计算和分析，并详细解读R软件的分析结果，特别适合于初学者和数学基础不强的读者使用。
本书适合高等院校经济类和管理类本科生和硕士生作为教材使用，也可以作为统计工作者的参考书。

费宇，二级教授，统计学博士，英国曼彻斯特大学博士后，博士生导师；云南省云岭学者，云南省中青年学术技术带头人，云岭教学名师；中国数量经济学会常务理事，中国商业统计学会常务理事，云南省统计学类专业教学指导委员会副主任委员；国家自然科学基金项目通讯评审专家，国家社会科学基金项目通讯评审专家；主要从事统计理论与方法、应用统计、数据挖掘和计量经济分析方面的研究，在国内外学术期刊上发表论文50余篇，出版学术专著2部、教材4部，获省部级以上奖10余项，先后访问过荷兰尼津罗德（Nijenrode）大学、英国曼彻斯特（Manchester）大学、美国本特律（Bentley）大学、香港大学和澳大利亚墨尔本（Melbourne）大学。

第 1章 多元统计分析与 R简介
1.1多元统计分析简介
1.2 R简介
习题
参考文献

第 2章 多元线性模型
2.1多元正态分布
2.2多元线性模型
2.3变量选择
2.4回归诊断
2.5回归预测
习题
参考文献

第 3章 广义线性模型
3.1广义线性模型的定义
3.2 Logistic模型
3.3 Probit模型
3.4多项 Logit模型
3.5泊松对数线性模型
3.6零膨胀计数模型
3.7多项分布对数线性模型
习题
参考文献

第 4章 聚类分析
4.1相似性度量
4.2系统聚类法
4.3 k均值聚类法
4.4 EM聚类法
习题
参考文献

第 5章 判别分析
5.1距离判别
5.2 Fisher判别
5.3 Bayes判别
5.4二次判别
5.5案例分析与 R实现
习题
参考文献
附录

第 6章 主成分分析
6.1主成分分析的基本思想
6.2总体主成分
6.3样本主成分
6.4案例分析:主成分回归分析
习题
参考文献

第 7章因子分析
7.1正交因子模型
7.2因子模型的估计
7.3因子正交旋转
7.4因子得分
7.5因子分析小结
7.6案例分析:因子分析模型在
习题
参考文献

第8章对应分析
8.1对应分析的基本思想
8.2对应分析的原理
8.3对应分析的计算步骤
8.4案例分析:对应分析在文化
习题
参考文献

第 9章典型相关分析
9.1典型相关分析基本理论
9.2总体典型相关变量的概念
9.3典型相关变量的性质
9.4原始变量与典型相关变量的
9.5简单相关、复相关和典型相关
9.6分量的标准化处理
9.7样本典型相关系数及其对应汽车零部件行业业绩分析典型相关变量的计算
9.8典型相关系数的显著性检验
9.9被解释样本方差的比例
9.10案例分析及 R操作
习题
参考文献
附录

第 10章多维标度分析
10.1多维标度法的基本思想
10.2古典多维标度法
10.3案例分析与 R实现
习题
参考文献

我们所处的时代是一个大数据时代 ,数据无处不在 ,统计学是研究数据的科学 ,在数据分析中扮演了非常重要的角色 .多元统计分析是统计学应用最广泛的一个分支 ,在自然科学、社会科学、经济科学和管理科学等领域应用广泛 .
本书的编写有以下特点 : (1)言简意赅 ,为了节约篇幅 ,省略了一些烦琐的理论证明和公式推导； (2)强调应用 ,采用生动具体的例子来讲解多元统计分析方法 ,方便读者学习 ; (3)与 R密切结合 ,采用 R软件来实现多元统计的计算和分析 ,并解读 R软件的分析结果 ; (4)使用方便 ,本书所有例题、案例和习题的数据文件以及相应的 R程序都放在中国人民大学出版社网站 www.crup.com.cn上供读者下载使用 .读者也可以通过电子邮件向作者索取,邮箱地址: [email protected] (费宇).
第一版全书共 10章,第 1, 2, 3,4, 7章由云南财经大学费宇编写 ,第 5, 6,10章由云南师范大学郭民之编写 ,第 8, 9章由云南财经大学陈贻娟编写 .本书可作为经济学和管理学类专业的本科生和硕士研究生教材,也可以作为统计工作者的参考书.
本书第一版自 2014年出版以来 ,承蒙读者的厚爱 ,许多高校都采用此书作为教材 ,同时 ,许多教师和学生给予我们热情的鼓励并对书中有些地方提出了中肯的建议 ,在此我们表示衷心感谢.
本书由云南财经大学费宇负责修订第 1章、第 2章和第 3章,云南师范大学郭民之负责修订第 4章、第 5章、第 6章和第 10章,云南财经大学陈贻娟负责修订第 7章、第 8章和第 9章,最后由费宇负责全书的统稿 .本次修订在保持强调应用的风格下,主要做了如下修改:
(1)统一修改了各章符号不一致的地方 ,书写的风格尽量一致 ,保留第一版简明易懂的特点.
(2)适当增加了一些内容 :第 2章多元线性模型增加了 “多元正态分布的定义和性质”(第 2.1节);第 3章广义线性模型增加了 “Probit模型 ”(第 3.3节)、“多项 Logit模型 ”(第 3.4节)、“零膨胀计数模型 ”(第 3.6节)、“多项分布对数线性模型 ”(第 3.7节);第 4章聚类分析增加了 “EM聚类法”(第 4.4节);第 5章判别分析增加了 “二次判别 ”(第 5.4节);第 6章主成分分析增加了 “案例分析 :主成分回归分析 ”(第 6.4节);第 7章因子分析增加了 “主因子法 ”(第 7.2.2节),还增加了一个案例分析 (第 7.6节).
(3)更新了一些例子、案例和习题 :比如第 8章、第 9章更新了案例 ;第 2～10章更新了习题数据.
(4)各章参考文献分章罗列.
本书参阅了许多国内外教材和资料 ,并引用了部分例题和习题 ,在此向有关的作者表示衷心的感谢 .本书得到国家自然科学基金项目 “高维纵向数据动态聚类分析研究”(项目批准号 : 11971421)和 “广义估计方程 (GEE)框架下的回归诊断 :基于均值和协方差结构同时拟合的研究 ”(项目批准号 : 11561071)的支持 ,还得到云南省云岭学者培养经费的支持,特此表示感谢.
由于作者水平有限 ,难免有不妥和谬误之处 ,恳请同行专家及广大读者提出宝贵意见和建议.