非结构网格生成：理论、算法和应用

网格生成是一类偏微分方程数值求解的前处理步骤，它研究如何将给定的几何区域离散成几何单元的组合。鉴于网格生成对数值模拟的重要性及其自动化方法的复杂性，它逐渐吸引了各领域众多有深厚功底的研究人员的关注，并不断从计算几何和计算机图形学等领域吸取养分，从而已发展成为一个独立的研究领域。本书重点介绍作者二十多年来在网格生成理论、算法和应用等方面取得的相关研究成果，内容包括Delaunay网格生成、参数曲面网格生成、前沿推进网格生成、单元尺寸及几何自适应网格生成、六面体网格生成、并行网格生成以及相应的前处理软件系统。系统性强，内容新颖。

• 目录
  第1章 引言1
  1.1 物理背景和基本概念2
  1.1.1 偏微分方程数值求解的基本流程2
  1.1.2 网格生成的基本概念3
  1.2 结构网格生成方法9
  1.2.1 单块结构网格生成方法10
  1.2.2 分块结构网格生成方法12
  1.2.3 直角网格生成方法14
  1.3 非结构网格生成方法15
  1.3.1 三角形和四面体网格生成方法16
  1.3.2 四边形网格生成方法17
  1.3.3 六面体网格生成方法19
  1.3.4 混合网格生成方法19
  1.4 本书的特色和结构20
  第2章 Delaunay网格生成22
  2.1Delaunay三角化的定义22
  2.2Delaunay网格生成的常用算法23
  2.2.1 B-W算法24
  2.2.2 边／面交换算法25
  2.2.3 凸包法26
  2.2.4 算法比较27
  2.3 关键问题及其研究进展27
  2.3.1 内部点生成27
  2.3.2 边界恢复28
  2.3.3 网格质量优化30
  2.3.4 算法效率31
  2.3.5 算法鲁棒性32
  2.4 Delaunay网格生成程序范例 33
  2.4.1程序介绍 34
  2.4.2算法流程 34
  2.4.3数据结构 36
  2.4.4鲁棒的B-W插点算法 37
  2.4.5边界点插入 38
  2.4.6 内部点的生成和插入 39
  2.4.7二维边界恢复 40
  2.4.8三维边界恢复 41
  2.4.9外部单元删除 50
  2.4.10网格质量优化 51
  2.4.11数值实验 51
  2.5 结束语 55
  第3章 参数曲面网格生成 56
  3.1 参数曲线和曲面及黎曼度量的基本理论 56
  3.1.1参数曲线 56
  3.1.2参数曲面 57
  3.1.3黎曼度量 57
  3.1.4黎曼距离 58
  3.1.5单位网格 59
  3.2参数曲面网格生成算法研究的最新进展 60
  3.2.1映射法 60
  3.2.2直接法 62
  3.3 简化的几何引擎范例 63
  3.3.1边界表征 63
  3.3.2几何定义 64
  3.4组合参数曲面网格生成程序范例 67
  3.4.1程序介绍 67
  3.4.2算法流程 68
  3.4.3 曲线离散 69
  3.4.4实空问到参数空间的投影 70
  3.4.5参数平面边界网格的绕向规整 71
  3.4.6基于Delaunay算法的参数平面网格生成 71
  3.4.7参数网格质量优化 74
  3.4.8教值实验 76
  3.5结束语79
  第4章 前沿推进网格生成80
  4.1 经典前沿推进算法80
  4.1.1经典前沿推进算法流程80
  4.1.2经典前沿推进算法的关键技术81
  4.1.3前沿推进算法和Delaunay算法的比较86
  4.2前沿推进思想在网格生成中的拓展应用86
  4.2.1 前沿推进-Delaunay耦合算法87
  4.2.2前沿层进四边形网格生成算法（铺路法）88
  4.2.3 Q-Morph算法90
  4.3前沿推进参数曲面网格生成程序范例92
  4.3.1程序介绍92
  4.3.2平面各向同性前沿推进三角形网格生成算法92
  4.3.3参数平面前沿推进三角形网格生成算法94
  4.3.4前沿推进曲面四边形网格生成算法95
  4.3.5数值实验99
  4.4结束语103
  第5章 单元尺寸及几何自适应网格生成104
  5.1单元尺寸的基本概念105
  5.1.1单元尺寸场105
  5.1.2黎曼空问和单位网格107
  5.1.3单元尺寸场和网格边数的基本关系108
  5.1.4单元尺寸的融合109
  5.1.5单元尺寸的插值110
  5.1.6单元尺寸的过渡控制112
  5.2交互式单元尺寸场定义119
  5.2.1全局尺寸119
  5.2.2边界驱动120
  5.2.3背录网格120
  5.2.4网格源120
  5.3几何自适应单元尺寸122
  5.3.1几何特征分类123
  5.3.2几何特征识别124
  5.3.3几何自适应尺寸场的计算125
  5.4几何自适应单元尺寸计算程序范例126
  5.4.1程序结构和算法流程 126
  5.4.2尺寸场的初始化 127
  5.4.3尺寸场的后处理 130
  5.4.4尺寸场插值 132
  5.4.5数值实验 133
  5.5 结束语 135
  第6章 六面体网格生成136
  6.1六面体网格生成的困难137
  6.2任意形体六面体网格生成方法研究综述138
  6.2.1栅格法138
  6.2.2 H-Morph算法140
  6.2.3铺层法141
  6.2.4编织缠绕法141
  6.2.5无约束铺层法143
  6.3扫掠体的分类及扫掠法的研究进展144
  6.3.1 扫掠体的分类144
  6.3.2扫掠法的研究进展145
  6.4多源多目标扫掠体全六面体网格程序范例148
  6.4.1程序介绍148
  6.4.2单源扫掠法148
  6.4.3 多源扫掠法155
  6.4.4多源多目标扫掠法158
  6.4.5数值实验165
  6.5结束语168
  第7章 并行网格生成169
  7.1基本概念170
  7.1.1 并行网格生成算法的分类170
  7.1.2评价并行网格生成算法优劣的标准171
  7.1.3区域分解172
  7.1.4负载平衡172
  7.2研究趋势173
  7.3典型算法174
  7.3.1 同步处置类并行网格生成算法175
  7.3.2后置处理类并行网格生成算法177
  7.3.3前置处理类并行网格生成算法180
  7.4并行四面体网格生成程序范例183
  7.4.1程序介绍183
  7.4.2程序基本流程184
  7.4.3区域分解方法185
  7.4.4网格生成及质量优化196
  7.4.5数值试验198
  7.5 结束语205
  第8章 基于非结构网格的前处理软件系统206
  8.1国内外现状综述207
  8.2 HEDP和HEDP/PRE的基本情况209
  8.2.1 HEDP的基本情况209
  8.2.2 HEDP/PRE的基本情况213
  8.3几何模块217
  8.3.1 基于分层软件结构的几何引擎217
  8.3.2 连续曲面和离散曲面 218
  8.3.3 虚拓扑 220
  8.3.4 几何算法 221
  8.4 单元尺寸模块224
  8.5 网格模块226
  8.5.1算法流程226
  8.5.2数据结构228
  8.5.3网格算法229
  8.6系统应用234
  8.6.1 复杂几何形状的非结构网格生成234
  8.6.2流体力学应用237
  8.6.3结构力学应用245
  8.6.4燃烧学应用248
  8.7结束语251
  参考文献252