星形大观及闭折线论

     本书共分4章:第1章专门介绍五角星和正五角星的有趣知识,密切结合了中学数学内容,高中学生不难看懂;第2章对星形做了深入的研究,对其生成法则、结构性质和度量性质做了全面的介绍;第3章对一般平面闭折线的基本性质,尤其是结构性质做了较为深入的介绍;第4章介绍闭折线知识的一些运用.

第1章五角星∥1

§1美丽的正五角星∥1

§2古今中外的五角星∥5

§3正五角星的画法∥9

§4正五角星的基本性质∥13

§5正五角星的轮廓形∥19

§69树10行问题和帕普斯定理∥23

§7与正五角星相关的连分数∥29

§8五角星与密克圆∥33

§9正五角星的面积∥39

§10五边星形的顶角和∥43

第2章星形大观48

§11星形的生成∥48

§12素星形与合星形∥52

§13星形的基本性质∥56

§14正星形自交点构成的子星形序列∥61

§15美国八年级教材里关于星形的一个问题∥6

§16有向星形和广义有向星形∥71

§17有向星形折线的圈秩∥78

§18生成星形折线的一般准则∥84

§19星形多边形∥94

第3章一般折线论∥99

§20平面闭折线的基本概念∥99

§21平面闭折线的内角、顶角、折角及其关系∥104

§22平面闭折线的锐角个数∥108

§23平面闭折线的环数∥116

§24平面闭折线环数的计算∥119

§25平面闭折线的自交数∥124

§26有最大自交数的平面闭折线∥128

§27平面闭折线的面积∥135

§28平面闭折线“两边夹角”的面积公式∥139

第4章平面闭折线的运用∥148

§29网格矩形的内接多边形面积∥148

§30平面自交闭折线的自交点序号数列∥152

§31平面闭折线的等周定理156

§32平面闭折线中的三大定理161

§33关于闭折线的不等式∥164

§834空间闭折线的全曲率∥169

§35闭折线的k号心的一个应用∥172

§36绕折线初探∥175

§37简单平面闭折线的种类数问题∥180

§38既简的平面闭折线的一个猜想∥185

后记∥187

参考文献∥189

编辑手记∥191