医药数学模型与软件应用实践

本书是“十一五”教育科学项目研究的创新教材，全书共分6章，内容包括医药数学模型的基本知识、医药数据处理的数学方法与实验、生物数学模型应用和计算分子生物信息学、医学数学模型应用与数学实验、药物动力学数学模型的应用及实验、医药多元统计数学模型的软件应用。书中引人了数学软件Mauab和SPSS的平台操作，以及数学在生命科学中的应用等知识。本书从医药实际应用的角度出发，阐述了数学创新思维和现代数学方法是怎样与医药学相结合的，并对医药实际问题进行了量化处理；训练学生利用数学原理和建模思想并借助计算机工具处理医药实际问题；力求在短时间内培养学生在药学、医学和生命科学研究中具有潜在的创新意识、分析和解决实际问题的能力。

目录
前言
第1章 医药鼓掌模型的基本知识 1
1.1 数学模型在生命科学中的发展 1
1.2 数学模型的含义 2
1.3 数学模型的分类 4
1.4 数学模型的建立与应用 5
1.5 Matlab 中的运行环境和变量运算简介 9
1.5.1 运行环境简介 9
1.5.2 M 文件编辑与运行 9
1.5.3 Matlab 变量及其运算 10
1.6 SPSS 统计软件包操作简介 11
1.6.1 SPSS 的产生与发展 11
1.6.2 SPSS 的数据输入 11
1.6.3 数据保存与统计结果输出 15
1.6.4 数据的录入与编辑 15
1.7 假设检验基本思想与计算机操作 16
1.7.1 抽样分布 16
1.7.2 假设检验基本思想 17
1.7.3 假设检验在SPSS 软件上实现的方法 19
习题1 和实际问题研究 20
第2章 医药数据处理的鼓掌方法与实验 21
2.1 一元线性小二乘法 21
2.1.1 一元线性小二乘法 21
2.1.2 一元线性回归方程的预报与控制 23
2.2 可转化为一元线性回归拟舍的曲线与软件操作 26
2.3 多元线性小二乘法 32
2.3.1 多元线性小二乘法 32
2.3.2 多元回归模型的建立和评价 34
2.3.3 一元商次回归方程 36
2.4 非线性小三乘法 37
2.4.1 非线性4 二乘问题 37
2.4.2 Gauss-Newton 的思想和方法 39
2.5 Matlab 线性小三乘法软件计算与实验 43
2.5.1 一元线性回归方程的科学计算 44
2.5.2 利用多元线性回归方程对糖尿病人的血糖预报 46
2.6 Matlab 在非线性曲线拟合中的软件计算方法与实验 47
2.7 数据统计图形在SPSS 软件中的数学实验 49
2.7.1 简单条图和复式条图的通用界面和操作 49
2.7.2 线图 52
2.7.3 饼图 54
2.7.4 直方图 55
2.7.5 交互式条图 55
习题2 和实际问题研究 57
第3章 生物数学模型应用和计算分子生物信息学 60
3.1 单一种群繁殖数学模型应用与实验 60
3.2 两个种群的数学模型应用研究 66
3.3 肿瘤生长和诊断的数学模型 的
3.3.1 肿瘤生长的数学模型应用 69
3.3.2 乳腺肿块诊断的数学模型应用 73
3.4 突发事件与混沌模型 75
3.4.1 人口问题的差分方程 76
3.4.2 平衡与分歧的数学实验 76
3.5 核背酸和氨基酸序列量化分析与分子系统发育分析 79
3.5.1 核苦酸和氨基酸序列量化分析 79
3.5.2 简介分子系统发育分析 81
3.5.3 多序列比对和系统发育软件介绍 83
3.6 群体分子遗传平衡的量化研究 84
3.6.1 群体分子遗传组成的基因与基因型的频率 84
3.6.2 Hardy-Weinberg 定律的频率分析 85
3.6.3 Hardy-Weinberg 宠律 89
习题3 和实际问题研究 90
第4章 医学戴学模型应用与数学实验 96
4.1 催化模型及其在流行病中的应用 96
4.1.1 简单催化模型 96
4.1.2 可逆催化模型 98
4.1.3 可逆的流行病学模型 98
4.2 无剔除的筒单数学模型的应用 100
4.2.1 元剔除的简单数学模型 100
4.2.2 用数学模型研究北京非典型肺炎流行规律和疫情预报 101
4.3 黄鼠鼠疫动物病的预测及医学应用 104
4.4 数学模型在心肌梗塞估计中的应用 106
4.5 推断室内死亡时间的模型参数辨识及应用 108
4.5.1 非线性方程求根的Matlab 语句及数学实验 108
4.5.2 推断室内死亡时间的模型参数辨识及应用 109
4.6 数学基本计算的数学实验 111
4.6.1 微积分的数学实验 111
4.6.2 用Matlab 软件解工阶常系数非齐次微分方程 112
4.6.3 线性代数初步的数学实验 112
4.7 多项式拟合曲线的数学实验与应用 113
习题4 和实际问题研究 114
第5章 药物动力学数学模型的应用及实验 118
5.1 快速静脉注射模型分析 118
5.1.1 快速静脉注射一室模型 119
5.1.2 快速静脉注射二室模型 120
5.1.3 快速静脉注射三室模型 121
5.2 恒速静脉滴注的数学模型 122
5.2.1 恒速静脉滴注一室数学模型 123
5.2.2 恒速静脉滴注二室数学模型 124
5.3 口服或肌内注射的数学模型 125
5.3.1 生物利用度 125
5.3.2 口服或肌内注射的数学模型 127
5.3.3 血管外给药的一室模型血药浓度 129
5.4 数学模型在顺销等渗性腹腔化疗中的应用研究 131
5.5 米氏方程在酶、药物及受体中的应用 133
5.5.1 米氏方程的建立 133
5.5.2 米民方程在酶、药物及受体中的应用 135
5.6 借助Matlab 软件分析尿激酶的血药浓度变化 139
5.7 药物稳定性的数学模型和方法 143
习题5 和实际问题研究 145
第6章 医药多元统计敏学模型的软件应用 147
6.1 二分类变量的Logistic 回归分析过程 147
6.1.1 Logistic 回归研究的问题 147
6.1.2 Logist皿回归与危险因素分析 148
6.1.3 Binary Logistic 过程的操作界面 149
6.1.4 Logistic 回归模型的医学案例操作和结果解释 151
6.2 判别分析基本原理与软件操作 154
6.2.1 判别分析研究的问题 154
6.2.2 判别分析基本原理简介 155
6.2.3 判别分析过程中的界面操作 156
6.2.4 医学实例的判别分析软件操作和输出结果 157
习题6 和实际问题研究 162
主要参考文献 167