开心速算

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刘开云，**小学教育家，多年致力于数学教学研究。她曾连续16年担任北京大学附属小学校长，**的学校管理**。

目 录
开篇 补数和剩余数 1
补数 2
微课1 补数 4
剩余数 4
第1章 乘5与除以5，乘25与除以25 6
1.1 一个数乘5 7
微课2 乘5 8
1.2 一个数除以5 8
微课3 除以5 11
1.3 一个数乘25 12
微课4 乘25 13
1.4 一个数除以25 13
微课5 除以25 16
第2章 乘11与除以11 18
2.1 两位数乘11 19
微课6 两位数除11 21
2.2 三位数乘11 21
微课7 三位数乘11 24
2.3 一个能被11整除的三位数除以11 24
微课8 能被11整除的三位数除以11 27
第3章 乘9、99、999、9999…… 29
3.1 一位数乘9的重复数 30
3.2 重复数乘9 31
3.3 一个数与9的重复数的位数同样多 31
微课9 乘9或9的重复数（一） 34
3.4 一个数比9的重复数的位数少 32
微课10 乘9或9的重复数（二） 37
3.5 一个数比9或9的重复数的位数多 37
微课11 乘9或9的重复数（三） 39
第4章 十几乘十几 九十几乘九十几 一百零几乘一百零几
九十几乘一百零几 40
4.1 十几乘十几 41
微课12 十几乘十几（一） 47
微课13 十几乘十几（二） 47
微课14 十几乘十几（三） 47
微课15 加剩余数，减补数 48
4.2 九十几乘九十几 48
4.3 一百零几乘一百零几 49
5.4 九十几乘一百零几 51
微课16 九十几乘九十几 一百零几乘一百零几
九十几乘一百零几 53
第5章 因数间有特殊关系 55
5.1 5的倍数遇到偶数 56
微课17 5的倍数遇到偶数 57
5.2 “同头尾凑十” 58
微课18 同头尾凑十 61
5.3 “合十重复数” 62
微课19 合十重复数 64
5.4 “首合十尾相同” 65
微课20 首合十尾相同 66
5.5 “个位都是1” 67
微课21 个位都是1 69
5.6 “合九连续数” 69
微课22 合九连续数 70

第6章 计算120以内数的平方 72
6.1 用乘法口诀直接得出平方数 73
6.2 用巧方法计算一些数的平方数 73
6.3 计算11～19的平方数 74
6.4 计算31～49的平方数 76
微课23 求31～49的平方数 78
6.5 计算51～69的平方数 79
微课24 求51～69的平方数 80
6.6 计算81～99的平方数 81
微课25 求81～99的平方数 83
6.7 计算101～119的平方数 83
微课26 求101～119的平方数 86
6.8 计算二十几和七十几的平方数 87
6.9 求任意两位数的平方 88
第7章 以两个因数的中间数为标准数进行计算 91
7.1 以整十数为中间数 92
7.2 以100为中间数 93
微课27 以中间数为标准 94
7.3 以中间数为标准数计算十几乘十几 94
第8章 求完全平方数的平方根 99
微课28 已知两位数的平方数，求这个两位数 103
第9章 求完全立方数的立方根 104
微课29 抓住特点，熟记1～9的立方数 106
微课30 已知两位数的立方数，求这个两位数 108
练习题答案 109
参考书目 116

前    言

数学是科学的语言，计算是数学的精华。本书与你共同探讨高效实用、简单易学、终生受益的计算诀窍。
我们先来看看下面的题目：
（1）16×18      （2）32×38
（3）724÷25      （4）879×999
（5）836÷11      （6）68×72
（7）27×78      （8）97×94
（9）472       （10）1182
（11） （平方根为两位数）
（12） （立方根为两位数）
“立刻”口算出答案，这可能吗？完全可能！只要掌握了计算诀窍，就能轻松算出。
本书按照“题型（题目特征）→算法→算理（为什么能这么算）→例题→练习”的顺序安排内容，将化归、分类、综合、数形结合、逆向、发散等数学思想方法贯通全书。打开记忆宝库，拓展计算空间，随心转换算式，化繁为简，寻找简单、更简单的计算方法。在追求方便易行、灵活快捷的计算中，放开思维，激发灵感，在既定的规则中释放富有生机的发现与创新！
有人说，现在计算器、智能工具如此普及，动动手指就出答案，不必太重视计算。真的吗？生活中处处有计算，不可能随时随地依靠计算工具，速算得出答案很实用。重要的是，计算是学习数学和其他学科的基础。计算能力强的同学，作业节约时间，考试赢得时间，学习轻松、成绩优异、兴趣盎然。
计算不是单一的数学能力，需要融会贯通地应用运算方法与逻辑思维等技能。没有真正理解算理和系统掌握算法，容易导致思维僵化和计算速度过慢，甚至影响其他学科的学习。本书重视每种计算方法算理的推导和数学思想方法的渗透，力求提高辨析力和决断力。我们希望大家在提高计算能力的同时获得自信，享受速算的快乐。
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本书适用于小学三至六年级和中学同学使用。
在此，感谢北京大学附属小学王皓、王德荣、沈雪瑶老师给予的指点与帮助。