MATLAB程序设计及其数学建模应用 普通高等教育电气信息类应用型规划教材

　　本书对MATLAB2011b进行了详细的介绍，内容由浅入深、循序渐进。本书共有两大部分，第1部分（第1～7章）介绍了MATLAB编制程序的基本方法，内容包括MATLAB环境基本介绍，数据类型、程序结构以及符号运算；第2部分（第8～11章）介绍了MATLAB在建立数学模型中的基本应用，内容包括数据的导入和导出、数据的统计描述、回归分析以及优化问题求解，通过实例介绍了专用的MATLAB建模工具。
　　本书结构清晰、深入浅出，有丰富的实例和课后习题，既可作为高等院校本科生、研究生学习数学建模及其相关课程的教材或教学参考书，又可作为教师和广大科研工作人员的参考用书。

第1部分 MATLAB程序设计
第1章 MATLAB简介
1.1 MATLAB的发展历程
1.2 MATLAB的特点
1.3 MATLAB的安装
1.4 MATLAB环境
1.5 命令窗口运行入门
1.5.1 最简单的计算和命令
1.5.2 命令窗口的显示方式
1.5.3 命令中的标点符号
1.5.4 命令窗口的常用控制命令
1.5.5 命令窗口中命令行的编辑
1.6 历史命令窗口和实录命令diary
1.6.1 历史命令窗口简介
1.6.2 命令窗口实录命令diary
1.7 工作空间
1.7.1 工作空间简介
1.7.2 工作空间浏览器
1.8 MATLAB当前目录和搜索路径
1.8.1 当前目录浏览器
1.8.2 MATLAB的搜索路径
1.9 编辑/调试窗口
1.10 图形窗口
1.11 帮助系统
1.11.1 MATLAB中获取帮助的方法
1.11.2 其他帮助
练习
第2章 MATLAB基本功能
2.1 数组和变量
2.1.1 数组的定义
2.1.2 变量的命名
2.2 在MATLAB中初始化变量
2.2.1 利用赋值语句给变量赋值
2.2.2 利用短赋值语句给变量赋值
2.2.3 利用内置函数进行赋值
2.2.4 利用键盘输入变量内容
2.3 多维数组
2.4 子数组
2.4.1 寻访子数组
2.4.2 给子数组赋值
2.5 特殊的预定义变量
2.6 显示输出的数据
2.6.1 改变默认的显示格式
2.6.2 使用disp函数
2.7 数据文件
2.8 标量运算符、数组和矩阵运算符
2.8.1 标量运算符
2.8.2 数组和矩阵运算符
2.8.3 运算符的优先级
2.9 MATLAB的内置函数
2.9.1 可选的输出参数
2.9.2 函数中利用数组作为输入变量
2.9.3 常用的MATLAB函数
2.10 绘图简介
2.10.1 使用简单的plot绘图标注
2.10.2 图形的打印
2.10.3 绘制多条曲线
2.10.4 刻画线型、颜色、图例等设置
2.10.5 对数坐标绘图
2.10.6 双坐标轴绘图
2.10.7 练习绘图实例
2.11 调试MATLAB程序
练习
第3章 程序设计和程序结构
3.1 自顶向下的程序设计方法
3.2 使用伪代码
3.3 关系运算符与逻辑运算符
3.3.1 关系运算符
3.3.2 注意“==”和“～=”的使用
3.3.3 逻辑运算符
3.3.4 逻辑函数
3.4 分支结构
3.4.1 if基本结构
3.4.2 if 嵌套结构
3.4.3 if结构使用实例
3.4.4 switch语句
3.4.5 try/catch结构
3.5 循环结构
3.5.1 while循环
3.5.2 for循环
3.5.3 控制程序的其他常用命令
3.5.4 循环嵌套
3.6 逻辑数组和向量计算
3.6.1 逻辑数组的重要性
3.6.2 创建与if/else等价的逻辑数组
3.7 其他应用实例
3.8 其他的绘图设置
3.8.1 控制x轴和y轴上限
3.8.2 在一个plot图上多次绘制曲线
3.8.3 创建多个图形窗口
3.8.4 创建子图
3.8.5 增强的画线功能
3.8.6 极坐标图形
3.8.7 在图形上添加标注
3.9 MATLAB调试功能
练习
第4章 用户自定义函数
4.1 MATLAB函数介绍
4.2 在MATLAB中的变量传递——传值方式
4.3 函数参数的说明
4.4 使用全局变量来共享数据
4.5 调用函数时保存数据
4.6 快速函数定义
4.7 Function的函数
4.7.1 Function的函数简介
4.7.2 函数作为参数的实例
4.8 子函数和私有函数
练习
第5章 复数、字符函数和图形其他类型
5.1 复数
5.1.1 复数变量
5.1.2 复数的关系运算
5.1.3 复数的函数
5.1.4 绘制复数的曲线图形
5.2 字符函数
5.2.1 字符转换函数
5.2.2 创建二维字符串数组
5.2.3 字符串连接函数
5.2.4 字符串比较函数
5.2.5 字符运算实例
5.3 多维数组
5.4 两维绘图的其他设置
5.4.1 其他图形样式
5.4.2 绘图函数
5.4.3 数据分布统计图形histogram
5.5 三维图形
5.5.1 三维曲线
5.5.2 三维曲面的绘制函数
5.5.3 三维曲线的绘制函数
练习
第6章 稀疏数组、元数组和结构数组
6.1 稀疏数组
6.1.1 稀疏数组概述
6.1.2 稀疏矩阵数据类型
6.2 元数组
6.2.1 创建元数组
6.2.2 访问元数组中的内容
6.2.3 元数组基本操作
6.2.4 字符型元数组
6.2.5 元数组的重要性
6.3 结构数组
6.3.1 创建结构数组
6.3.2 访问结构数组中的数据
6.3.3 结构数组的基本操作
6.3.4 结构数组中的常用函数
练习
第7章 符号运算
7.1 符号对象和符号表达式
7.1.1 符号对象的生成和使用
7.1.2 符号运算中的算法和基本函数
7.1.3　识别对象类别的命令
7.2 符号表达式和符号函数的操作
7.2.1 符号表达式的操作
7.2.2 求反和复合
7.2.3 置换
7.2.4 矩阵运算
7.2.5 符号数值精度控制和任意精度计算
7.2.6 符号对象与其他数据对象之间的转换
7.3 符号微积分
7.3.1 符号序列的求和
7.3.2 符号表达式的极限
7.3.3 符号微分
7.3.4 符号积分
7.4 符号代数方程的求解
7.4.1 线性方程组的符号解
7.4.2 一般代数方程组的解
7.5 符号微分方程的求解
7.5.1 符号法和数值法的互补作用
7.5.2 求解微分方程符号解的一般命令
7.6 可视化数学分析界面
7.6.1 单变量函数分析的交互界面
7.6.2 泰勒级数逼近分析界面
练习
第2部分 MATLAB建模分析应用
第8章 数据的导入和导出
8.1 二进制文件的导入和导出
8.2 TXT文件的导入和导出
8.2.1 调用高级函数读取数据
8.2.2 调用低级函数读取数据
8.2.3 文件位置和状态函数
8.2.4 写入文本文件函数
8.3 文本文件和二进制文件的比较
8.4 Excel文件的导入与导出
8.4.1 利用函数导入数据
8.4.2 将数据写入Excel文件
8.4.3 在Excel中安装MATLAB工具箱
8.5 图形界面导入数据
8.5.1 导入数据向导
8.5.2 利用图形界面返回文件信息
8.5.3 利用图形界面保存数据
第9章 数据的统计描述和分析
9.1 常用统计量
9.2 数据统计特征量的计算
9.2.1 数据统计计算实例
9.2.2 图形窗口的统计结果显示
9.3 概率分布的实现
9.3.1 均匀分布
9.3.2 二项随机分布
9.3.3 泊松分布
9.3.4 正态分布
9.3.5 概率分布函数小结
9.4 统计推断
9.4.1 参数估计
9.4.2 假设检验
第10章 统计回归方法
10.1 数值插值函数
10.1.1 一维数值插值
10.1.2 二维数值插值
10.1.3 多维数值插值
10.2 统计回归模型
10.2.1 回归模型简介
10.2.2 估计模型的拟合优度
10.2.3 回归分析的步骤
10.3 回归分析实例
10.3.1 单变量回归分析
10.3.2 多变量回归分析
10.3.3 非线性模型回归分析
10.4 其他多变量回归方法
10.4.1 逐步分析方法
10.4.2 偏最小二乘回归分析
10.5 聚类分析
10.5.1 聚类简介
10.5.2 聚类常用方法
10.5.3 MATLAB中的系统聚类函数
10.5.4 MATLAB中的K均值聚类函数
10.5.5 聚类分析实例
第11章 优化模型的计算
11.1 无条件约束的极值问题
11.2 线性规划
11.2.1 线性规划问题定义
11.2.2 线性规划的求解
11.3 二次规划
11.4 非线性规划
11.4.1 非线性规划问题定义
11.4.2 非线性规划的求解
11.5 整数规划
11.5.1 整数线性规划
11.5.2 0-1整数规划
11.6 多目标规划
11.6.1 多目标规划的常用解法
11.6.2 最大最小化模型
11.6.3 应用实例
11.7 优化工具
附录 部分习题答案
参考文献

　　1. MATLAB编程语言简介
　　MATLAB是面向科学计算、可视化以及交互式程序设计的计算环境。它将数值分析、矩阵计算、数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为工程设计、数值计算以及系统仿真相关的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，尤其适于解决抽象为数学模型的实际问题。
　　MATLAB的基本数据单位是数组，它的命令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，因此被称为“演算纸式”的编程语言。MATLAB包含大量计算算法函数，可以方便地实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，故用MATLAB来解决问题要比用C语言或其他编程语言完成相同的事情简捷得多。同时MATLAB也吸收了其他主要数学软件的优点，使MATLAB成为一个代表了当今国际科学计算软件的先进水平的数学软件。
　　MATLAB的主要特点如下：
　　? 提供管理代码、文件和数据的开发环境。
　　? 简单易用的编程语言。
　　? 强大的函数库。
　　? 三维图形和二维图形绘制可视化的结果。
　　? 提供了图形用户界面的设计工具。
　　? 扩展的模块工具箱。
　　? 提供了与其他软件交互数据的接口，包括C以及Excel等。
　　MATLAB语言具有包罗万象的工具箱，易学易用。用户不仅可以调用其内部函数进行简单的计算，也可以根据自己的算法扩展编程。MATLAB已经成为国内外理工科、统计学、经济学等相关学科大学学生的必修程序设计语言。
　　2. 本书的特点
　　（1）结构合理
　　本书内容由浅入深、循序渐进，初学者容易入门。本书共分为两部分，第1部分为基础内容，各章主要内容如下：
　　第1章介绍了MATLAB2011b的使用环境；专门介绍MATLAB的命令窗口、历史命令窗口、工作空间界面以及使用MATLAB中帮助系统来学习MATLAB的功能。
　　第2章介绍了MATLAB的基本功能，介绍了MATLAB中的基本数据类型和基本运算符号、数组和子数组的寻访、一些常用的函数以及使用简单的绘图命令，包括简单的绘图命令、对数坐标和双坐标轴绘图等。
　　第3、4章介绍了基本程序设计方法和选择结构、循环结构的实现，以及自定义函数。另外还补充了绘图命令的高级设置、增强图形表现效果的函数及相关参数设置。
　　第5、6章介绍了MATLAB的其他数据类型，包括复数、字符函数、稀疏数组、元数组和结构数组等，主要说明了这些数据类型的定义和一些基本函数以及应用。
　　第7章介绍了符号运算的实现，包括符号对象的定义、符号函数的使用以及符号运算的应用。
　　第1部分的内容力图引导读者学习，并具备一定的MATLAB编程能力，利用MATLAB的基本功能解决问题。
　　（2）突出了数学建模的思想
　　MATLAB编程入门比较容易，但要想精通MATLAB的所有功能，几乎是不可能的，所以需要针对自己的需求选择性地学习一些MATLAB知识。目前，关于MATLAB的书籍很多，关于数学建模的书籍也不少，但是将MATLAB与数学建模集合在一起的书籍却不多。本书的第2部分从数学建模的角度介绍MATLAB的应用。
　　MATLAB提供了方便易用的环境，能够轻松地实现建模的设计想法，如数据处理、程序绘图、求解目标规划模型、数据量较少时的预测等。本书第2部分为应用内容，主要介绍了MATLAB在建模过程中的基本应用，各章主要内容如下：
　　第8章介绍了数据的导入和导出，重点说明了二进制文件、文本文件和Excel文件中的数据导入和导出。
　　第9章介绍了数据的统计描述和分析、概率分布模型，以及参数估计和假设检验的实现方法。
　　第10章介绍了建模的回归分析和数据拟合、聚类分析等，包括线性和非线性曲线的回归函数和图形拟合工具、两种常用的聚类方法的实现。
　　第11章介绍了多种优化函数求解规划问题，包括无条件极值的求解，以及线性规划、二次规划和非线性规划的典型求解函数。
　　（3）包含完整的MATLAB程序和习题答案
　　本书给出了大量实用、完整、详细的源代码，对于初学数学建模和MATLAB的读者来说，具有非常大的参考价值。
　　本书包含多个计算实例，所有实例的程序都经过调试，可靠、完整。读者可以在自己的MATLAB环境中准确地重现本书所提供的实例结果，这将使得读者很快掌握编程要义，从模仿走向灵活应用。
　　编者指导大学生数学建模竞赛多年，主要负责培训学生学习数学模型的软件实现。本书是在培养学生使用软件实现模型时的经验积累。在此感谢同事们的热情相助，感谢我的家人对我的理解和支持，感谢马竹青教授和郑艳霞老师的技术指导和大力扶持，但是由于编者水平有限，错误和疏漏之处在所难免，恳请广大读者批评指正，也真诚地欢迎对本书有兴趣的同行试用。