光波导理论基础（第2版）

本书以几何光学和电磁场理论为基础，系统阐述了介质光波导的分析方法和光传输特性。光波导涉及阶跃式折射率分布和渐变式折射率分布的二维薄膜波导、三维平面波导、光纤以及光子晶体波导。主要内容涵盖各种波导的解析与数值分析方法、模式分类与特征、模式场的分布与传输特性、模式耦合理论等。详细介绍了多种无源和有源光器件的结构、基本原理及工作特性，关于波导的制备和表征也做了介绍。每章都附有一定数量的习题。本书可作为高等学校光学工程、光电子、光通信等专业的研究生及高年级本科生的教材，也可供相关专业的教师和科研人员参考。

李淑凤，博士，副教授，大连理工大学物理与光电工程学院，主要讲授《光波导理论基础》研究生课程，以及本科生的《大学物理》

目 录

第1章 电磁场理论 （1）
1.1 麦克斯韦方程 （1）
1.2 电磁场边界条件 （2）
1.3　单色平面电磁波 （3）
1.4 坡印亭矢量和传输功率 （4）
1.5 亥姆霍兹方程 （5）
1.6 平面电磁波的反射和折射 （6）
1.7 光的全反射与倏逝波 （7）
1.8　全反射相移与古斯-汉森位移 （8）
习题 （10）
第2章 几何光学 （11）
2.1　程函方程 （11）
2.2 光传播路径分析 （12）
2.2.1 光线方程 （12）
2.2.2 光线方程应用举例 （12）
2.3 费马原理 （13）
习题 （14）
第3章 光波导几何分析 （15）
3.1　均匀介质薄膜波导 （15）
3.2　折射率渐变薄膜波导中的光线 （16）
3.3　阶跃光纤中的光线 （17）
3.3.1 子午光线 （18）
3.3.2 偏斜光线 （19）
3.4　梯度光纤中的光线 （20）
3.4.1 柱坐标的光线方程 （20）
3.4.2 光线不变量 （21）
3.4.3 光线判据函数 （21）
3.4.4 光线分析 （22）
3.5 传播时延与色散 （24）
3.5.1 均匀介质波导的时延差 （25）
3.5.2 折射率渐变介质波导的时延差 （25）
3.5.3 光纤的色散 （27）
习题 （28）
第4章 薄膜波导模式理论 （30）
4.1　均匀薄膜波导特征方程 （30）
4.2 薄膜波导电磁场方程 （31）
4.3　TE模分析 （33）
4.4　TM模分析 （35）
4.5　导模特性 （36）
4.5.1 导模截止 （36）
4.5.2 导模定则 （37）
4.5.3 导模数量 （38）
4.5.4 单模传输 （39）
4.5.5 截止波长 （39）
4.5.6 归一化参量与薄膜波导色散曲线 （40）
4.6　导模光强和功率 （41）
4.6.1 导模光强 （41）
4.6.2 传输功率 （42）
4.7　折射率渐变薄膜波导?WKB法 （43）
4.7.1 场的近似表示式 （43）
4.7.2 转折点附近的近似解 （44）
4.7.3 渐变薄膜波导特征方程 （45）
习题 （46）
第5章 三维光波导 （48）
5.1　三维光波导结构 （48）
5.2　马卡提里近似法 （49）
5.3　场方程与形式解 （50）
5.4　 模特征方程 （51）
5.5　 模特征方程 （53）
5.6 模式特性 （54）
5.6.1 导模条件与模截止 （54）
5.6.2 单模传输 （56）
5.6.3 截止波长 （56）
5.6.4 矩形波导色散曲线与模场分布 （57）
5.7 有效折射率法 （58）
5.7.1 矩形波导 （58）
5.7.2 脊波导 （59）
5.7.3 条载波导及四层平板波导 （60）
习题 （62）
第6章 光纤模式理论 （63）
6.1 光纤的电磁场方程 （63）
6.2 阶跃光纤电磁场方程的矢量解法 （65）
6.2.1 芯区和包层的电磁场 （65）
6.2.2 导模特征方程 （68）
6.2.3 导模分类 （68）
6.2.4 导模截止条件与单模传输 （70）
6.2.5 模色散曲线 （75）
6.2.6 导模电磁场分布 （76）
6.3 光纤的线偏振模 （79）
6.3.1 场的直角分量与场方程的标量解法 （79）
6.3.2 线偏振模及简并度 （81）
6.3.3 LPmn模的矢量模组成 （82）
6.3.4 LP模光强和功率 （83）
6.3.5 阶跃多模光纤的导模数量 （86）
6.4 梯度光纤模场分析 （86）
6.4.1 梯度光纤场方程及标量解 （87）
6.4.2 传播常数 （89）
6.4.3 模式群和导模数量 （90）
习题 （90）
第7章 电磁场分析的有限元法 （92）
7.1 微分方程边值问题 （92）
7.1.1 边值问题 （92）
7.1.2 Ritz方法 （93）
7.1.3 Galerkin方法 （94）
7.1.4 本征值方程 （95）
7.2　有限元分析 （95）
7.2.1 区域离散和单元划分 （96）
7.2.2 线性插值函数与基函数 （96）
7.2.3 单元方程的扩展—全局方程的建立 （97）
7.2.4 二阶单元与基函数 （99）
7.3 光波导模式问题的应用举例 （99）
7.3.1 单元大小对计算结果的影响 （99）
7.3.2 脊波导模场的有限元计算 （100）
7.3.3　伪模 （102）
习题 （102）
第8章 模式耦合理论 （103）
8.1 模式的正交性与完备性 （103）
8.1.1 横场方程 （103）
8.1.2 模式的正交性及归一化 （104）
8.1.3 展开式的完备性 （106）
8.2　模耦合方程 （106）
8.2.1 理想正规模式展开的模耦合方程 （106）
8.2.2 本地正规模式展开的模耦合方程 （108）
8.3 模耦合方程的微扰解—双向模耦合 （109）
习题 （110）
第9章 无源光器件 （111）
9.1 光纤光栅 （111）
9.1.1　光纤光栅耦合方程 （112）
9.1.2　光纤光栅传输特性 （114）
9.1.3　光纤光栅滤波特性 （115）
9.2 平面波导光栅 （117）
9.3 双波导定向耦合器 （120）
9.4 波分复用/解复用器 （122）
9.4.1 角色散型 （123）
9.4.2 干涉型 （125）
9.4.3 F-P腔光滤波型 （127）
9.4.4 阵列波导光栅 （128）
9.5 光开关 （129）
9.6 光波导传感器 （132）
9.6.1 光波导传感器的特点 （132）
9.6.2 典型光波导传感器结构和原理 （133）
9.7 波导微环谐振器 （135）
9.7.1 波导微环谐振器的特点 （135）
9.7.2 波导微环谐振器的基本结构和制备工艺 （135）
9.7.3 波导微环谐振器的基本原理 （137）
习题 （140）
第10章 有源光器件 （142）
10.1 光波导放大器 （142）
10.1.1 概述 （142）
10.1.2 铒离子的光谱特性 （144）
10.1.3 速率方程 （147）
10.1.4 光波传输方程 （152）
10.1.5 放大器增益特性 （153）
10.2 光波导调制器 （157）
10.2.1 光调制器 （157）
10.2.2 晶体的电光效应 （157）
10.2.3 光波导调制器 （159）
习题 （161）
第11章 光子晶体波导 （162）
11.1 光子晶体理论 （162）
11.1.1 光子晶体结构与两种晶格 （162）
11.1.2 平面波展开法 （165）
11.1.3 二维光子晶体带隙结构 （167）
11.2 光子晶体波导 （169）
11.2.1 二维光子晶体波导 （169）
11.2.2 二维平板光子晶体波导 （170）
习题 （172）
第12章 光波导的制备 （173）
12.1 概述 （173）
12.2 光纤制造 （174）
12.3 薄膜制备 （174）
12.3.1 蒸发法 （175）
12.3.2 直流磁控溅射法 （175）
12.3.3 中频、射频磁控溅射法 （176）
12.3.4 脉冲激光沉积法 （176）
12.3.5 薄膜制备的化学方法 （177）
12.3.6 薄膜的退火 （178）
12.4 薄膜的表征 （179）
12.4.1 X射线衍射仪 （179）
12.4.2 扫描电镜 （180）
12.4.3 电子探针 （181）
12.5 三维光波导的制作 （182）
12.5.1 光刻技术 （182）
12.5.2 加工技术 （183）
习题 （185）
附录A Bessel函数 （186）
A.1 Bessel方程与Bessel函数 （186）
A.2 各类Bessel函数的渐近展开式 （187）
A.3 Bessel函数的递推关系 （187）
附录B LPmn模特征方程与其组成的矢量模特征方程的等价性 （189）
附录C 二维散度定理和自伴算符 （190）
C.1 二维散度定理 （190）
C.2 自伴算符 （190）
参考文献 （191）

再 版 前 言
我们所处的信息化时代，主要特征是光纤通信和信息网络。获取信息、传输信息、处理信息和存储信息已成为社会生活越来越广泛的需要，对之要求亦越来越高。与信息有关的光通信、光电子、光传感、光集成、半导体激光等各种新技术，正以空前的速度和规模迅猛发展。随着光传输技术和半导体激光技术的发展而逐步建立起来的光波导理论是光通信与光电子技术的主要理论基础，一直受到科技人员的重视。掌握该理论对有关专业的研究工作者和技术人员理解新概念、掌握新方法、发现新现象和创造新技术都是十分必要和有益的。
目前国内外许多高校为光学工程、光学、光电子、光通信等相关专业的研究生和高年级本科生开设了与光波导相关的课程。国内的相关教材中，叶培大、吴彝尊的《光波导技术基本理论》（人民邮电出版社，1981）应是最为经典的关于光波导的理论与技术的著作之一，内容侧重于基本理论，但因出版时间较早，内容已显不足，满足不了教学和科研的发展需求。其他光波导类的一些专著或教材虽然各有特色，但在教学中使用还是不尽如人意，内容上不能兼顾，或者太注重理论、讲述上过于冗长、繁杂、难度高、不便于取舍，或者倾向于波导技术和器件方面，又或者过于基本，并且都很少配有习题。国外相关教材，也存在类似的问题。为适应教学需要并体现该领域的发展，特编写本教材。
教材本着“厚基础，重应用，使读者学以致用”的理念，读者不但能够掌握光波导基本理论知识，又能掌握分析、制备光波导及器件的基本思想和方法。全书共12章，基于几何光学和电磁场理论，系统地介绍和分析了各类光波导。所选取的内容都是光波导的基础理论部分，基本覆盖了实际应用中所涉及的知识，对光波导的场模式理论、传输和耦合理论、无源光器件、有源光器件等都做了详尽论述。在教材的编写上，作者力求理论、应用体系完整，物理概念清晰明确，内容简明扼要，数学推导简洁严整。
本教材具有以下几方面的特点：
（1）本教材是作者讲授光波导理论课程十余年，在早期课程讲义的基础上完成的。理论内容不断完善的同时，为体现学科前沿成果，保证教材质量，在内容上充分吸收国内外相关研究成果，并融入编著者在无源/有源光波导领域的部分研究成果，突出思想性、针对性、科学性和系统性。
（2）除同类图书的波导的解析分析方法之外，详细介绍了光波导的数值分析方法——有限元法，另外在平面波导和光纤的模式理论中采用了独特的特征方程的图像解法，非常有助于学生对导模特性和模截止概念的理解。
（3）书中涉及二维和三维介质波导，含均匀波导、渐变波导以及光子晶体波导，分析方法从几何光学到电磁场波动理论，从解析到数值，波导器件从无源到有源，波导知识从基础到前沿，光波导理论与波导器件、光波导的制备与表征知识相结合，教材呈现的光波导的理论与应用知识体系更加完整。
（4）每章均编写有基本概念和习题。
（5）制作了与教材配套的电子课件。
本书第1版自2013年4月出版以来，先后有多所院校选为教材或主要参考教材，并得到广大师生的诸多好评和反馈意见。第2版除修正了书中的一些错误和使内容叙述更为准确严谨外，又参考了专家和读者的意见，新增和调整了部分章节的内容，主要体现在：新增4.7节折射率渐变薄膜波导——WKB法，9.6节光波导传感器，9.7节波导微环谐振器；第10章设为有源光器件，原第10章的光波导放大器调整为10.1节，新增10.2节光波导调制器；同时各章增加若干习题。此外，新增了与教材配套的完整电子课件。这样，第2版教材将更利于学生系统掌握光波导的理论知识、分析方法和应用技术，亦可供相关专业教师和科研人员参考。
本书第1～8章、第11章由李淑凤编写，第9、10、12章由李成仁编写，全书由李淑凤统稿并完成教学课件的制作，李春燕参与了部分课件的制作工作。由衷感谢赵明山教授的宝贵建议及对书稿的审阅。作者在此还要对原课程讲义的作者宋昌烈教授表示深深的谢意。本书的完成得到了大连理工大学教改基金的资助。 电子工业出版社韩同平编辑为本书的再版付出很多精力，也在此表示衷心感谢。
因水平有限，修订仍难免有不足和错误之处，恳请专家和读者批评指正。
作者联系方式：[email protected]
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