新SAT标准教程——数学分册

数学，被认为是国内考生的强项。但是，在SAT实际考试中，获得数学科目高分的考生并不多。原因就在于数学思维的不同。国内数学教育重视数学基础知识，强调概念。而SAT数学考试，更多的是考查考生的数学思维能力。因此，如果考生在考前没有意识到这一点，针对数学思维进行训练的话，在考试中就很容易失利。而本应成为提分项目的数学失利，就会对SAT总分造成直接的影响。

“新SAT标准教程”系列图书是综合考虑中国学生的学情特点，结合了近２０年来ＳＡＴ出题精神编写而成的，不仅是当前市面上**套针对２０１６年新ＳＡＴ学习的辅导书，也是参加*后一次２０１５年ＳＡＴ考试的学生考前书目。

纵观市面上的的SAT辅导书，多以词汇书为主，教材类的大多为单册发行，很少有成体系的教学用书。因此，学生在选择SAT教材的时候容易感觉迷茫，如果使用教学思想和主线不统一的材料，不但会让学生重复学习，还会因为教学方法不一致而自乱阵脚。另外，ＳＡＴ的出题人ＣｏｌｌｅｇｅＢｏａｒｄ也迟迟不出新ＳＡＴ官方指南，使得２０１４年入读高一的同学即使想学习新ＳＡＴ也无从入手。如果等到这本指南到来，再根据这本指南来编写教材，这些同学也就只有一年的备考时间，**来不及。再有就是，本系列图书希望能够更正过分强调考试技巧和应试方法对学生所造成的严重误导。把英语学习当成了数理化，希望通过刷题和答题技巧来解决问题和提高成绩。这种学习方法有悖于语言学习规律。对中国人来讲，英语学习首先是一个从不会到会的过程，这一点和理科学习很像；但是，光看懂文章的字面意思，并不能领会作者的写作意图，这一点和语言学习很像。上述问题就是为什么同学们感觉ＳＡＴ学习与托福和雅思学习完全不同的根本原因。对ＳＡＴ而言，扎扎实实的英语能力的提高才是备考的王道。

因为有了以上问题的存在，才有了本套新ＳＡＴ标准教材的出版意义。本套教材一共包括三本分册：阅读分册、数学分册、语法分册。本套教材的编写过程是多年经验的沉淀，是很多老师和同学集体智慧的结晶。其实，这套新ＳＡＴ标准教材，还应该有一本写作分册，考虑到新ＳＡＴ的写作方法过于模式化，非常简单，基本类似于文章赏析，很容易形成写作模板和套话，就像新托福综合写作一样简单，所以省去了写作分册的内容。

本套教材在编写过程中，自始至终一直注意三个问题：

**，本套教材不完全是一套针对应试的书籍，还希望学生通过ＳＡＴ的学习，扎扎实实提高自己的英语能力。

第二，根据中国学生的薄弱环节，比如说对批判式思维的不理解，对美国历史的不了解，因为汉语思维而造成的对英语运用的误导，编写了简单的学习和教学内容。

第三，本套教材的读者，不应该只是学生，还希望更多的ＳＡＴ老师在教学过程中能够参考本套教材，共同为学生解读。因此，本套材料也包含了一些根据语言学理论和英语教学法产生的实操方法。

想要获取SAT考试的高分，除了必要的学习外，合理的学习规划和时间规划也是比不可少的，为了能够让大家更好地备考，想了解更多内容的同学们，可以关注作者微信及个人网站，届时作者会在在线课堂中讲解这些内容。而这些课程是完全开放并且永久免费的。

第二章　代数和函数 

  节　幂 
  第二节　实数 
  第三节　代数表达式 
  第四节　方程 
  第五节　不等式 
  第六节　文字题 
  第七节　函数 

第三章　几何 

  节　平面几何 
  第二节　立体几何 
  第三节　坐标几何 

第四章　数据分析、统计 

  节　数据解释 
  第二节　排列和组合 
  第三节　统计和概率 

…………

三、常见的文字题类型——比例关系（Proportional）
１.正比关系
如果数量x和y满足y＝kx，其中k是常数，那么x和y成正比。例如，如果x和y成正比，而且当x等于１０时，y等于－５，那么当x等于３时，y等于多少？
因为x和y成正比，所以y＝kx，其中k是常数。已经得到当x等于１０时，y等于－５，由此可以得到k的值：
　　y＝kx
　　－５＝k（１０）
　　k＝－1/2
所以得到y＝ (—1/2 ）x，从而，当x等于３时，y＝(—1/2)(3)=—3/2
２.反比关系
如果数量x和y满足y＝k/x，其中犽是常数，那么x和y成反比。例如，如果xy＝４，说明x和y成反比。在方程xy＝４的两边同时除以x，得到y＝4/x。因此，x和y成反比，其中k＝４

习题
1. There are 8 sections of seats in an auditorium. Each section contains at least 150 seats but not more than 200 seats. Which of the following could be the number of seats in this auditorium?
(A) 800
(B) 1 000
(C) 1 100
(D) 1 300
(E) 1 700

…………

答案
１．Ｄ　 ２．Ｅ　 ３．Ｂ　 ４．Ｄ　 ５．１８　 ６．Ｂ　 ７．Ｃ　 ８．Ｃ　 ９．Ａ　１０．１２，１３，１４，１５，１６，１７，１８　 １１．Ｃ　 １２．Ｂ　 １３．Ｅ　１４．Ｅ　 １５．Ｃ　 １６．７　 １７．Ｂ　 １８．Ａ　 １９．Ｅ　 ２０．Ｂ　２１．Ａ ２２．Ａ　 ２３．Ｂ　 ２４．４５０　 ２５．Ｂ　 ２６．Ｂ　 ２７．Ａ　 ２８．Ｄ　 ２９．Ａ　 ３０．Ｄ　 ３１．Ｂ　 ３２．Ａ ３３．Ｃ　３４．Ｄ　 ３５．Ｂ　 ３６．Ｃ　 ３７．Ｂ　 ３８．Ｃ　 ３９．Ｄ　 ４０．Ａ　 ４１．Ｄ　 ４２．Ｅ　 ４３．Ｃ　 ４４．４５ ４５．３／５０　４６．８／７　 ４７．Ｄ　 ４８．Ａ　 ４９．Ｂ　 ５０．Ｅ

解析
１．由题设可得，全场座位数在１２００和１６００之间，故选择Ｄ。
２．由题设可得方程，３x－４＝x＋２，解得x＝３，故选择Ｅ。
３．由题设可知所求的数必须能同时被２和６整除，故选项中只有８不满足，故选择Ｂ。
…………