空间机器人：建模、规划与控制

本书为迄今为止关于空间机器人*全面、*系统的学术专著，涵盖了运动学、动力学、耦合特性、轨迹规划、协调控制、仿真与实验等主要内容，体系完整、逻辑性强；所阐述的内容理论与实际紧密结合，大多已发表在国际*期刊或学术会议论文中，并已实际用于我国首个空间机器人型号项目上，具有极强的创新性和实用价值。 

本书基于作者多年来承担国家重大型号工程及其他*项目取得的研究成果，对空间机器人相关理论和方法进行系统、深入的论述，包括运动学及动力学建模、耦合特性、参数辨识、非完整路径规划、动力学奇异回避、非合作目标测量、自主捕获控制、协调控制、仿真及实验验证等。本书理论与实际紧密结合，对于航天器维修维护、空间站建设、太空垃圾清理等所涉及的空间机器人技术具有很强的支撑作用。
本书可作为高等院校相关专业研究生和高年级本科生的教材，也可供从事空间机器人技术研究及应用的研发人员及工程技术人员参考。

梁斌，清华大学自动化系长聘教授、导航与控制研究所所长、博士生导师，曾担任863空间智能机器人重大项目专家组组长、重大项目任务设计总师，中国首个空间机器人型号项目总指挥。曾任香港中文大学高级研究员、美国卡耐基梅隆大学（CMU）高级访问学者。获国家科技进步特等奖1项、军队科技进步一等奖2项。徐文福，教授，哈尔滨工业大学青年拔尖人才，博士生导师，深圳市青年科技人才协会常务副会长，IEEE高级会员，香港中文大学访问学者，军队科技进步奖一等奖获得者。主持*项目10余项，发表学术论文90多篇，获国家发明专利15项。

前
言

 

自从第一颗人造地球卫星发射升空以后，人类对于太空的探索步伐从未放慢，而是越来越重视空间资源的开发和利用。各种类型的航天器不断发射入轨，为人类提供通信、导航、遥感等多种服务；
同时，人类已经或计划在太空建造各种空间站、太空望远镜、太阳能电站等大型、超大型的空间设施。然而，航天器由于故障、完全失效或任务结束而被放弃后，停留在空间将成为新的太空垃圾，不但占用了宝贵的轨道资源，还危及其他航天器的安全。随着大量人造物体进入太空，空间碎片逐年增多，严重影响了人类进入和开发太空的步骤。因此，开展航天器维修维护、轨道垃圾清理及大型空间设施的建设具有极其重要的意义。如果这些工作依靠宇航员来完成，其成本将十分高昂，也是十分危险的，因为恶劣的太空环境会给宇航员的空间作业带来巨大的威胁。用空间机器人代替宇航员进行太空作业不仅可以使宇航员避免在恶劣太空环境中工作时可能受到的伤害，还可以降低成本，提高空间探索的效益。

鉴于空间机器人及其在轨服务具有巨大的应用前景，包括中国在内的各主要航天大国开展了大量研究并已经或将要进行在轨演示验证，在不远的未来将达到实用化的目标。我们课题组早在20世纪90年代初就在国家高技术研究发展计划(即863计划)、国家自然科学基金等的持续支持下，开展了应用基础理论研究和工程型号项目的研制。作为主要单位参与研制的我国首个空间机器人系统已于2013年成功发射并开展了在轨维护技术科学试验，使我国一跃进入了世界空间机器人技术强国的行列。

相对于地面固定基座或其他类型的机器人，空间机器人处于微重力状态，基座自由漂浮，机械臂的运动会导致基座的姿态和质心位置发生变化，而这一变化又影响了机械臂末端的定位和定姿，使得相关的建模、规划及控制等与其他类型的机器人相比有极大的不同；
而且，为了确保空间机器人发射入轨后能圆满完成任务，需要在发射前对关键的规划和控制算法进行充分的仿真分析和实验验证，而在地面进行空间环境的模拟和实验系统的建设也是极其复杂的。经过20多年不懈的努力，作者所领导的课题组开展了大量相关的研究，克服了各种困难，取得了一系列的研究成果。本书旨在对这些研究成果进行系统的总结，以为相关的科学家和工程师提供参考，同时，对未来需要进一步深化研究的课题也进行了阐述。书中涉及的理论及方法大多发表在国际顶级期刊、国际顶级学术会议论文集中，并已实际用于我国的航天型号项目上，具有较强的创新性和实用价值。通过本书的学习，读者将会在理论、方法和实践上得到极大的提高，可用于解决航天器在轨制造、维修维护、太空垃圾清理、空间大型设施建设等所涉及的空间机器人技术方面的问题。

全书共分为16章。第1章主要介绍空间机器人的概念、需求分析、国内外发展现状及趋势；
第2章为机器人运动学基础知识，包括机器人状态描述、正/逆运动学问题、DH及MDH建模方法和典型构型机械臂的解析逆运动学求解；
第3章介绍了机器人微分运动学及奇异分析的基础，包括速度级及加速度级微分运动学方程的推导、雅可比矩阵的计算、典型机械臂的奇异构型分析等；
第4章为机器人动力学基础知识，阐述了动力学建模的基本原理，以及常用的拉格朗日法和牛顿欧拉法两种建模方法；
第5章介绍了空间机器人的感知手段，包括基座姿态敏感器、关节位置和力/力矩传感器、机器人视觉传感器和天基目标测量敏感器；
第6章论述了空间机器人系统的运动学建模方法，包括一般运动学建模方法和虚拟机械臂建模方法及应用；
第7章介绍了空间机器人系统的动力学建模方法，包括通用动力学建模方法、动力学等价机械臂建模方法和多领域统一建模方法；
第8章阐述了空间机器人系统动力学耦合的概念、建模及评估方法，定义了动力学耦合因子并用于减小扰动的路径规划和目标捕获后的鲁棒控制；
第9章阐述了空间机器人系统动力学参数在轨辨识方法，实现了对基座、机械臂及目标卫星的动力学参数辨识，所采用的基于等效单体及等效双体的辨识方法不仅可完整辨识系统的参数，还大大降低了计算量；
第10章介绍了空间机械臂路径规划的概念、关节空间路径规划以及笛卡儿空间路径规划方法，并针对具体任务进行了仿真；
第11章阐述了自由漂浮空间机器人非完整路径规划的理论依据、基于遗传算法的非完整路径规划方法，以及目标停靠与基座姿态重稳定中的应用问题；
第12章阐述了“奇异条件分离 阻尼倒数”的运动学奇异回避方法，以及将空间机器人动力学奇异回避转换为实时的运动学奇异回避的算法；
第13章论述了空间机器人目标捕获的自主路径规划方法，包括基于位置和基于图像两种方法，并进行了比较和分析；
第14章论述了3种典型的非合作目标自主识别与位姿测量方法，包括基于立体视觉的帆板支架识别与位姿测量、基于双目协作相机的通信天线支架识别与位姿测量，以及基于立体视觉的星箭对接环及喷嘴的识别与位姿测量方法；
第15章论述了空间机器人系统的协调控制方法，包括基于前馈补偿的协调控制，以及可同时实现最优交会与目标捕获的方法；
第16章针对空间机器人关键算法的验证和评估，论述了空间机器人系统全数学仿真、半物理仿真以及全物理仿真（即实验）等方法，并分析了各自的优缺点和应用情况。

本书得到了国家自然科学基金（61673239，61573116，U1613227）、国家863重大项目、国家863重点项目，以及深圳市空间机器人与遥科学重点实验室（ZDSYS20140512091043835）和深圳市基础研究学科布局项目（JCYJ20160427183553203、JCYJ20150529141408781）等课题的资助。本书的完成是集体智慧的结晶，除了作者梁斌、徐文福教授外，课题组的研究生仇越、杜晓东、史也、王学谦、胡松华、胡忠华、闫磊等也进行了大量的工作，在此一并表示感谢。另外，对本书所参考的所有文献的作者表示诚挚的谢意。

梁斌教授总体负责本书的统筹规划和修订，重点编写了其中的第1、4、5、7、8、10、14、16章，徐文福教授重点编写了第2、3、6、9、11、12、13、15章，李兵教授、王学谦博士、胡忠华博士、牟宗高博士、闫磊博士等参与了本书的文字校阅工作。

 

由于空间机器人技术不断发展完善，应用不断普及，对其功能和性能的要求不断提高，很多新技术在不断地对相关的理论和方法产生影响，相关的理论和方法仍在发展和完善之中，加之编写时间有限，书中难免有些不妥之处，敬请广大读者指正。

 

 

 

作者

2017年10月

 

第3章机器人微分运动学与奇异分析基础 3.1引言机器人微分运动学建立了机械臂末端运动速度、加速度与关节运动速度、加速度的关系，反映了机器人关节空间与任务空间之间的运动传递关系，是实现机器人运动控制的基础［1］。从关节空间到任务空间的传递为正向传递，称为正向微分运动学； 反之则为逆向传递，称为逆向微分运动学。对于串联机器人而言，正向运动学永远有唯一解，反之则不然，即在求解逆向运动学方程时将出现无有效解的情况，这就是所谓的运动学奇异问题［2］。在实际的作业任务中，需要首先在任务空间中描述机器人末端的运动(末端速度和/或加速度)，然后根据微分运动学关系，求解相应的关节运动速度和/或加速度(逆向微分运动学求解)，求解的结果可作为关节伺服控制器的期望值(必要时需要进行插补)，由伺服控制器完成对期望值的跟随，上述过程即为机器人的运动控制，也称为分解运动控制［35］。当出现奇异时，若不进行适当处理，将导致运动控制的失败［6］。因此，机器人运动学奇异的分析极其重要，常用的分析方法有解析法［7］和数值法［8］。本章将首先对机器人的微分运动学展开论述，然后对关键的运动传递矩阵——雅可比矩阵的计算方法进行介绍，并给出计算实例，接着分析典型构型机械臂的奇异条件，最后给出基于微分运动学的一般构型机械臂位置级逆运动学求解算法。3.2机器人的速度级运动学3.2.1速度级运动学方程
速度级运动学建立了机械臂关节速度与末端速度之间的映射关系。常见的机器人关节包括旋转关节和平移关节，对末端运动速度的贡献如图31所示。若关节i为旋转关节，其角速度θ·i产生的末端线速度和角速度分别为
ωei=ξiθ·i=ξiq·i

?瘙經ei=ωei×ρi→n=(ξi×pi→n)θ·i=(ξi×ρi→n)q·i(31)

其中，ξi为关节i旋转轴的单位矢量，ρi→n为关节i指向机械臂末端点的位置矢量。

图31旋转关节与平移关节对末端速度的贡献分析

对于平移关节，其平移速度仅在末端产生线速度而不产生角速度。以图31所示的平移关节j为例，关节平移矢量为ξj，则平移速度d·j产生的末端运动为
ωej=0

?瘙經ej=ξjd·j=ξjq·j(32)

因此，对应于旋转关节i，根据式(31)可得雅可比矩阵第i列为
Ji=ξi×ρi→nξi(33)
而对应于平移关节i，根据式(32)可得