非牛顿流体润滑

《牛顿流体润滑》可作为机械类各专业的研究生教材或相关专业师生的教学参考书,也可供从事非牛顿流体润滑计算分析与研究的工程技术人员参考。 

《牛顿流体润滑》*的特色是在提出流速分离法?????的基础上,推导出求解流体润滑问题的普适流体润滑方程。流速分离法解决了推导非牛顿流体润滑统一方程的难点,普适流体润滑方程可用于牛顿流体和非牛顿流体润滑问题的求解。此外,本书还对非牛顿流体的黏度做了较详细的分析,提出了增量黏度和全量黏度的概念。流体非牛顿性是导致润滑失效的重要原因之一。本书分析了剪应力有界非牛顿流体的润滑失效机理和流体润滑膜承载能力,并介绍了测量极限剪应力的多种实验方法。*后,本书还给出了利用上述基本方法编写的数值分析计算程序。通过这些程序可以对常见非牛顿流体的流体动压润滑、弹流润滑和热弹流润滑进行计算分析。
《牛顿流体润滑》可作为机械类各专业的研究生教材或相关专业师生的教学参考书,也可供从事非牛顿流体润滑计算分析与研究的工程技术人员参考。

第1篇基础理论篇

 

第1章流体黏度

 

1.1概述

 

1.2牛顿流体黏度

 

1.2.1黏度定义

 

1.2.2黏度单位

 

1.3非牛顿流体流变特性

 

1.3.1非牛顿流体类型

 

1.3.2非牛顿流体黏度

 

1.4黏度的主要影响因素

 

1.4.1黏度与温度的关系

 

1.4.2黏度与压力的关系

 

1.4.3黏度随温度和压力的变化

 

1.5常用流变性能实验装置

 

1.5.1同轴圆筒式流变仪

 

1.5.2锥板式流变仪

 

1.5.3平行板式流变仪

 

参考文献

 

第2章流体润滑基本方程

 

2.1流体润滑基本方程与假设

 

2.1.1基本方程

 

2.1.2基本假设

 

2.2连续方程

 

2.3平衡方程

 

2.3.1平衡方程表达式

 

2.3.2平衡方程推导

 

2.4流体本构方程

 

2.4.1牛顿流体本构方程

 

2.4.2非牛顿流体本构方程

 

2.5流体润滑方程边界条件

 

2.5.1流固界面边界条件

 

2.5.2润滑区压力边界条件

 

参考文献

 

第3章流体润滑Reynolds方程

 

3.1Reynolds方程推导过程

 

3.1.1基本方程组与分析

 

3.1.2消去剪应力变量

 

3.1.3消去流速变量

 

3.2一般非线性问题

 

3.2.1线性问题

 

3.2.2非线性问题

 

3.2.3非牛顿流体润滑问题

 

3.3非牛顿流体润滑Reynolds方程推导与难点

 

3.3.1幂本构非牛顿流体Reynolds方程

 

3.3.2一般非牛顿流体Reynolds方程推导难点

 

参考文献

 

第4章普适流体润滑方程

 

4.1流速分离法

 

4.1.1流速分离法基本原理

 

4.1.2流速分离法求解非牛顿流体润滑问题步骤

 

4.1.3流速分离法理论基础

 

4.2普适流体润滑方程推导

 

4.2.1普适流体润滑方程推导过程

 

4.2.2普适流体润滑方程简化

 

4.2.3普适流体润滑方程求解

 

4.3流速分离法定解条件

 

4.3.1流速分离法满足所有方程

 

4.3.2流速分离法满足所有边界条件

 

4.4常用非牛顿流体润滑方程

 

4.4.1幂函数流体润滑方程

 

4.4.2其他常用非牛顿流体润滑方程

 

参考文献

 

第2篇润滑失效篇

 

第5章非牛顿润滑失效分析

 

5.1极限剪应力下边界滑移

 

5.1.1边界滑移现象

 

5.1.2滑移边界条件

 

5.1.3滑移区流速分布

 

5.2流体非牛顿性对纯滚动摩擦的影响分析

 

5.2.1滑滚比

 

5.2.2纯滚动流体动压润滑Reynolds方程

 

5.2.3纯滚动流体润滑的压力梯度、剪应力与膜厚的关系

 

5.2.4存在滑动的非牛顿流体润滑失效

 

5.3滑动摩擦下流体润滑摩擦因数

 

5.3.1Stribeck曲线与润滑失效

 

5.3.2流体动压润滑摩擦因数分析

 

5.3.3流体润滑摩擦因数与润滑失效的关系

 

5.3.4小摩擦因数

 

参考文献

 

第6章流体润滑失效分析

 

6.1黏塑性流体

 

6.1.1黏塑性流体本构方程

 

6.1.2黏塑性流体润滑基本方程

 

6.1.3黏塑性流体润滑失效分析

 

6.2屈曲型流体

 

6.2.1屈曲流体本构方程

 

6.2.2屈曲流体润滑基本方程

 

6.2.3屈曲流体润滑失效分析

 

6.3圆本构流体

 

6.3.1圆本构方程

 

6.3.2圆本构流体润滑基本公式

 

6.3.3圆本构流体润滑失效分析

 

参考文献

 

第7章流体流变性能实验分析

 

7.1高压流变性能实验

 

7.1.1双圆盘式

 

7.1.2冲压式

 

7.1.3剪切式

 

7.1.4毛细管式

 

7.1.5纯剪式

 

7.1.6冲击剪切式

 

7.1.7冲击挤压式

 

7.1.8落柱式

 

7.2界面滑移模型与实验

 

7.2.1滑移长度模型

 

7.2.2极限剪应力滑移模型

 

7.2.3界面滑移测量

 

7.2.4界面滑移影响因素

 

参考文献

 

第3篇计算方法与程序篇

 

第8章非牛顿流体动压润滑计算方法与程序

 

8.1一维流体动压润滑基本方程、数值方法与程序

 

8.1.1基本方程

 

8.1.2数值方法

 

8.1.3计算程序

 

8.2二维流体动压润滑基本方程、数值方法与程序

 

8.2.1基本方程

 

8.2.2数值方法

 

8.2.3计算程序

 

参考文献

 

第9章非牛顿流体弹性流体动压润滑计算方法与程序

 

9.1线接触非牛顿流体弹流基本方程、数值方法与程序

 

9.1.1基本方程

 

9.1.2数值方法

 

9.1.3计算程序

 

9.2点接触非牛顿流体弹流基本方程、数值方法与程序

 

9.2.1基本方程

 

9.2.2数值方法

 

9.2.3计算程序

 

参考文献

 

第10章润滑中的温度计算方法与程序

 

10.1热润滑分离流速法推导

 

10.1.1非牛顿流体热润滑的流速

 

10.1.2非牛顿流体热弹流润滑方程

 

10.2热润滑能量方程

 

10.2.1能量方程

 

10.2.2能量方程的数值计算

 

10.2.3温度计算流程图

 

10.3牛顿流体润滑温度计算程序

 

10.3.1一维温度计算程序

 

10.3.2二维温度计算程序

 

参考文献

 

第11章非牛顿流体热流体动压润滑计算方法与程序

 

11.1一维热流体动压润滑方程、数值方法与程序

 

11.1.1基本方程

 

11.1.2数值方法

 

11.1.3计算程序

 

11.2二维热流体动压润滑方程、数值方法与程序

 

11.2.1基本方程

 

11.2.2数值方法

 

11.2.3计算程序

 

参考文献

 

第12章非牛顿流体热弹性流体动压润滑计算方法与程序

 

12.1线接触热弹性流体润滑基本方程、数值方法与程序

 

12.1.1基本方程

 

12.1.2数值方法

 

12.1.3计算程序

 

12.2点接触热弹性流体润滑方程、数值方法与程序

 

12.2.1基本方程

 

12.2.2数值方法

 

12.2.3计算程序

 

参考文献

 

索引

在润滑过程中，润滑剂的非牛顿特性是一个非常普遍的现象。但是由于本构方程的非线性（即非牛顿性），以往的非牛顿流体润滑问题的求解非常复杂和困难，即便是通过数值求解，对非线性较大的问题也很难求得收敛的解，因此非牛顿流体润滑一直是润滑理论中的一个难点。

由于长期以来对非牛顿流体润滑计算没有找到有效的求解方法，尽管人们通过实践得到了各种各样典型的非牛顿流体本构方程，但是人们还只能尽量将流体简化成牛顿流体进行分析和计算。这种将非牛顿流体润滑问题拟线性化的处理，常常会使模拟与实际工况存在显著偏差，从而计算结果可能存在设计失真和失误隐患。因此，寻求有效的求解非牛顿流体润滑问题的方法是润滑计算分析中的一个重要任务。

求解非牛顿流体润滑的难点主要在于：  ①非牛顿流体因其本构方程的非线性给推导带来非常大的障碍；    ②即便是可以得到类似的Reynolds方程，求解过程中也会因其非线性，常常得不到收敛解。以往在求解任何流体润滑问题时人们总是希望推导得到一个类似牛顿流体的Reynolds方程，然后对仅有压力变量的润滑方程（Reynolds方程）进行求解。而想要推导出不同非牛顿流体的Reynolds方程，除个别非牛顿流体外，大多数情况下无法得到适合求得稳定的数值解的表达式。

本书共分3篇。第1篇为基础理论篇，包括第1～4章。篇中首先对非牛顿流体的黏度做了较详细的分析，提出了增量黏度和全量黏度的概念。因为黏度原本的定义是来自于牛顿流体，因此为了正确认识非牛顿流体，必须首先清楚地了解牛顿和非牛顿流体黏度之间的不同性质，否则很难深入研究。流速分离法是本书重点介绍的一个有效求解非牛顿流体润滑问题的方法。从牛顿流体润滑分析开始，延伸出非牛顿流体润滑问题所存在的难点之后，通过利用润滑问题的特殊性，提出了求解非牛顿流体润滑问题的流速分离法，从而建立了适用于非牛顿流体润滑问题的求解方法，推导出了普遍适用的求解非牛顿流体润滑问题的润滑方程的表达式——普适流体润滑方程。

第2篇为润滑失效篇，包括第5～7章。理论上，牛顿流体不会引起润滑失效，但这与实际情况不符。这使得人们不得不深入寻找润滑失效的原因。非牛顿性自然成为重要原因之一。本书在分析了剪应力有界非牛顿流体本构方程的基础上，对极限剪应力引起的润滑失效机理、流体润滑膜承载能力分析和实验测量极限剪应力等方面做了较深入的讨论。本书给出了纯滚动不存在润滑失效、极限剪应力和滑动会引起润滑失效等重要结论。这些结论有助于深入认识流体非牛顿性带来的影响。本篇还讨论了摩擦因数、载荷、膜厚和润滑失效之间的关系和联系。

第3篇为计算方法与程序篇，包括第8～12章。给出了利用上述基本理论推导的常见非牛顿流体润滑问题的计算公式、数值方法与求解程序。通过这些程序得到的计算结果表明：
基于流速分离法得到的普适流体润滑方程不仅能成功地应用于非牛顿流体润滑中的压力分布、膜厚和温升计算；
而且与现有的非牛顿流体润滑问题的计算方法相比，它的求解过程格式统一、计算步骤简单、计算收敛性好、结果准确。

本书可为非牛顿流体润滑问题的研究提供理论和数值分析支持。本书由黄平和杨倩倩编写，黄平撰写第1～7章，杨倩倩编写第8～12章。本书的研究内容得到国家自然科学基金
“计算摩擦学”（51575190）的资助，同时书中引用了不少摩擦学同行们的出色成果，此外占旺龙在成书期间对资料收集提供了很大帮助，在此一并感谢！

由于非牛顿流体润滑问题的复杂性，加上作者的水平所限，书中存在错误在所难免。望广大读者不吝赐教，提出宝贵意见和建议。

作者

2017.6于广州

第3章流体润滑Reynolds方程子曰： 温故而知新，可以为师矣。——《论语·为政》在第2章已给出流体润滑基本方程是由连续方程、平衡方程和本构方程等6个方程组成的微分方程组。在本构方程为线性（牛顿流体）的条件下，对这6个方程进行消元，并利用边界条件可以将它们转化成只含有一个压力变量的二次偏微分方程，这就是著名的Reynolds方程［1, 2］。虽然Reynolds方程主要是用来求解牛顿流体的，但是在特殊情况下，部分非牛顿流体润滑问题也可以得到形如Reynolds方程的单一压力变量方程。因此，我们这里先给出Reynolds方程的推导过程。但是，需要指出： 大多数非牛顿流体是很难或不能得到形如Reynolds方程的公式。但是，只有能求得流体润滑基本方程组的解，也不必一定要推导出类似的方程，因为它们实质上是等价的。但是，即便是用流体润滑基本方程组来求解非牛顿流体润滑问题也面临诸多问题，在下面我们将致力给出能够解决这些困难的方法。3.1Reynolds方程推导过程3.1.1基本方程组与分析

在推导Reynolds方程之前，我们有必要把流体润滑基本方程组再列出如下： 连续方程： 

ρt (ρu)x (ρv)y (ρw)z=0（31）

平衡方程： 

px=τxzz（32）
py=τyzz（33）
pz=0（34）

本构方程： 

τzx=ηdudz（35）
τzy=ηdvdz（36）

在式（35）和式（36）我们已经使用了牛顿流体的本构方程。因为它们是线性方程，所以以上6个方程组成了线性微分方程组。首先，由式（34）中的pz=0可知： p只与自变量x和y有关，与z无关，因此无论是对z的积分还是求导，都可以将p及其导数项视为常数。3.1.2消去剪应力变量将式（32）对z积分，因为p与z无关，因此可得

τzx=pxz C1（37）

然后，将式（35）的本构方程的τzx代入式（37），从而消去了剪应力τzx，有

uz=1ηpxz C1（38）

利用同样的方法，我们可以消去剪应力τzy，得

vz=1ηpyz C3（39）

注意： 在式（38）和式（39）中，积分得到的两个与z无关的常函数C1和C3与x和y有关，因此它们需要通过上下表面的流体速度边界条件确定。