论复杂

郭毅可教授 英国帝国理工学院数据科学研究所所长，是欧洲大数据科学与系统技术研究的主要领军人物之一。
也是英国计算机界主持科研项目众多的科学家之一。*曾还专门参观了郭毅可教授所在的研究所，听取了他的研究成果汇报。并对他的工作非常肯定和赞赏。

　　在科学文献中“复杂性”(complexity)成为一个愈来愈频繁出现的关键词。什么叫复杂性？这个概念是哪些经验事实的概括？它为什么能反映自然科学与社会科学走向融合的现状？本书将为你一一解答。

耗散结构理论的奠基者普里戈金在他的《存在与演化》中文译本的序言中指出“西方科学向来是强调实体(即原子、基本粒子、生物分子等)，而中国的自然法则以‘关系’为基础，因而是以关于物理世界的更为‘有组织的’观点为基础”，他还指出我们需要“一个新的综合，一个新的归纳，它将把强调实验及定量表述的西方传统和以自发的自组织世界这一观点为中心的中国传统结合起来”。作者学习复杂性科学就是在这个启发的鼓励下开始的，因此，本书其实是作者开始学习复杂性理论的心得笔记，其中也有一点自己试用这种思路的体会，试图从科学技术的视角来阐述我们对复杂性的理解。

郭方中，复旦大学物理系教授。

郭毅可，英国帝国理工大学终身教授，上海大学计算机学院院长，帝国理工大学数据科学研究所所长，上海产业技术研究院及上海生物信息技术研究中心首席科学家，清华大学客座教授。

绪论1
第1章人在其中的世界11
1.1天高、地厚、人杰11
1.1.1天地人系统11
1.1.2万物的谱与其中的序14
1.1.3不可逆的流16
1.1.4有序无序之间的复杂23
1.1.5个体相互间的热作用26
1.1.6生生不息的生命系统36
1.2世界的复杂性39
1.2.1从还原论、对称美到复杂性39
1.2.2复杂性52
1.2.3“万物与我为一”57
1.3复杂系统的内部参数——时间59
1.3.1系统的时空结构59
1.3.2热力学熵64
1.4相关时空68
1.5天地之间的人73
结束语83
 
第2章生命系统的自组织87
2.1从无序向有序过渡的时空特征87
2.1.1无序中的序——随机行走的时空特征87
2.1.2复杂系统的时空结构97
2.2多样性在自组织中的作用111
2.2.1空间波111
2.2.2多样性与网络连通度116
2.2.3复杂系统的随机模型120
2.3基因的作用123
2.4处于混沌边缘的生命133
2.4.1混沌边缘上的生理现象134
2.4.2时间序列导致的空间形态141
2.4.3神经元网络144
2.4.4处于混沌边缘的生命148
2.5进化157
2.5.1进化过程的因果网络157
2.5.2突变在进化中的作用161
2.5.3复杂自适应系统164
2.6自组织和道168
结束语178
 
第3章复杂系统的信息流182
3.1离开还原论——从状态空间到流空间182
3.1.1当代热力学的信息论182
3.1.2势与流189
3.1.3用电路描述随机行走195
3.2跨越局部熵垒的自激振荡200
3.2.1热力学循环的热动力学实质201
3.2.2流时变率(易度)相似分析208
3.3思维过程的系统结构228
3.3.1认识过程的基本信息流程228
3.3.2由经验到经验理性235
3.3.3人的精神生活——意识246
3.4社会网络的自组织257
3.4.1人间博弈的流空间257
3.4.2嵌在自然与社会中的人263
3.4.3意识的传播272
3.5从理性主义回到经验理性277
3.5.1理性的进化277
3.5.2以经验理性方法建立系统哲学——“摸着
石头过河”280
结束语286
 
第4章生命的模式动力学291
4.1模式——从象到形的过渡291
4.1.1复杂系统的自组织历程291
4.1.2自组织的情景——由象到形295
4.1.3形的耦合298
4.2生命模式303
4.2.1模式生命条件的辨识303
4.2.2归一化与重整化307
4.3生命历程的数学描述311
4.3.1子模式相关度Wj311
4.3.2模式和子模式的时空尺度313
4.4模式动力学315
4.5意识模式320
4.5.1思维的高阶和低阶回路320
4.5.2记忆的形成324
4.5.3思维的模式识别模型325
4.5.4象思维模拟329
结束语331
 
第5章道法自然334
5.1“天下同归而殊途”334
5.2穷则变，变则通，通则久342
5.2.1与复杂性观点相通的中庸之道343
5.2.2“不可为典要,唯变所适”348
5.2.3柔弱胜刚强357
5.2.4“天之大德曰生”，生生不息359
5.3沟通天地的人362
5.3.1人性中的情和理362
5.3.2返璞归真，人间正气366
5.3.3天地间的信息流——“气”372
5.3.4为天地立心的人376
5.4摸着石头过河——《中庸》的隐喻381
结束语387

　　２０世纪８０年代也许可以算是文明史的一个转折点。在此之前的７０年代，运动中存在不变性这个前提曾是物理学家的指路灯，利用对称、平衡、不变性等这些理性概念建立了想给宇宙万物一个统一理论解释的标准模型（ｇａｕｇｅｔｈｅｏｒｙ），在这类模型中时间变量隐退了。但紧接着在其后的十年内，人们的注意力就转向对称破损、混沌等这些复杂现象，而不变性则退居次要位置；于是时间变量又重新出现，成为重要的变量，这个自希腊古典哲学以来就出现的争论现在重新燃起。１９８５年美国在重要核科学研究基地之一，ＬｏｓＡｌａｍｏｓ国家实验室的基础上，新建了以复杂性科学为研究对象的ＳａｎｔａＦｅ研究所（ＳＦＩ）。它的研究领域遍及经济、生物、环境生态、社会演化、科技生态等方面。显然，这些都是经济全球化背景下有关国家和人类命运的重大课题。Ｍ．Ｍｉｔｃｈｅｌｌ在文献［０．５］中细述了ＳａｎｔａＦｅ研究所创建二十余年以来的研究思路发展历程，他在第八章用“等待卡诺”这四字标题形象地概括了他们致力于研究生命起源、经济理论和演化（包括海洋生物的、人类的、社会的）等复杂系统的期望理论目标：把热力学第二定律发展成为理论物理的基本原理，使理论物理的两个分支———热力学和动力学———建立在统一的基础上，而这也正是普里戈金一直追求的目标［０．６］。１９８９年以柏林墙倒塌为标志事件的全球化浪潮则使地球变得愈来愈平坦，正如Ｔ．Ｆｒｉｅｄｍａｎ在文献［０．１］的标题上所点明，他指出，地球自生成之日起，物理演化、生物演化及人类文明演化的交织至今，已经使人类不得不面对极为复杂的生态、政治、经济、社会问题的挑战阶段，地球成为政治、文化、国家安全、金融、环保、科技交互关联的空间。为了解决这个复杂系统中的问题，显然，自然科学和社会科学必须有共同的基础。把自然科学和工程技术领域飞速发展中日益成熟的经验理性方法自觉地融合到社会科学领域中，很自然地成了思路，经济学和生态学于是成了物理学家深入涉足的学科。

　　几粒沙子只能是互不相关的一摊散沙，而大量沙子却能成为一个具有一定锥度的沙堆。飘落的雪花何等温柔，但冰山上堆积起来的积雪一旦坍落，却会形成凶猛的雪崩。清澈的小溪中，水流形成的旋涡处处可见，但一旦把水舀上来，旋涡就消失了。可见，不论是自然界或是人世间，单独的个体行为与大量同样个体的集群行为是截然不同的。

　　组成系统的众多参与个体之间的自组织行为使系统成为复杂系统，通过相互组合，它可以发展得很快。结晶、雪崩、龙卷风都是自组织系统的实例。它们有一定的随机性，但仍可识别其结构系列，譬如虽然每片雪花都各不相同，但人人皆知，那都是雪花。而且比起大量无结构约束条件的系统来，在同样环境条件下，有结构约束的系统要受惠些。以结晶过程为例，在容器里受约束的晶体总要比在不受约束的环境条件下成长的晶体发育得好。复杂性虽然会限制形态的多样性，却加速其演化过程。

　　经济系统和生态系统是人们常见的宏观系统，它们有众多个体参者，它们的集群特性截然不同于参与个体的行为，两者之间有本质的不同。从生物界、经济界等复杂系统的实例可以看出，复杂系统演化的条件是有大量相互作用的个体，系统内的相互联系必须足够复杂以支持正负反馈网络的建立，这样才能提供足够的能量和信息交换，如此方能使系统具有自调节功能，使系统能自适应于环境的变化。

　　系统复杂与否取决于观察者，因为层次之间的变异（ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ）是由观察者提出的假设，它是观察者构建实际过程模型时的思维产物。所以复杂系统强调观察者本身是系统的参与者，从此研究复杂系统的目的不能再是控制或预测某种现象了。首先，由于系统的行为对初始条件十分敏感，使控制和预测变得十分困难。此外，复杂系统的变异行为也不可能根据其组成部分的特性来预先确定。其次，这种变异的实质机理只可能通过更高层次的概念来解释和掌握，而观察者对此却无法规定也无法预设。所以，复杂性科学和以控制和预测为目标的传统科学根本上不同。参照文献［０．１０］的观点，似乎可以说复杂性科学研究的目的之一是通过经验梳理的方法，理解自然界和人世间存在着的一切宏观系统，建立真实复杂系统与人工复杂系统之间转换界面或桥梁。