反应流：理论与应用

本书是一本反应流方面的经典教材，作者是国际知名的能源化工领域专家。 

本书致力于辅助工程师用于化学反应流过程的设计与优化。第1～7章严格推导了流体动力学所涉及的控制方程，并在边界层流动中对其进行了简化。第8～12章给出了确定热力学和传递性质的方法，并且讨论了均相与非均相化学反应的速率表达式。第13、14章描述了化学反应机制的开发过程，对个别的反应给出了系统的描述。第15章提供了一些数值求解中所用的储备知识，以解决化学反应应用中常遇到的刚性非线性问题。第16、17章讨论了化学反应流的应用。
本书既可作为化学工程等相关领域的参考书籍，也可作为高等学校教材使用。

第1章绪论

1.1目标与方法

1.2范围

1.3应用实例

第2章流体动力学

2.1什么是流体

2.2守恒方程

2.3系统和控制体

2.4应力和应变率

2.5流体应变率

2.6涡量

2.7缩胀作用

2.8应力张量

2.9斯托克斯理论基础

2.10主坐标系变换

2.11斯托克斯假设

2.12小结

习题

第3章守恒方程

3.1质量连续性

3.2对状态方程的简单讨论

3.3有关黏度的简单讨论

3.4纳维斯托克斯方程

3.5对组分扩散的简单讨论

3.6组分守恒

3.7对导热系数的简单讨论

3.8能量守恒

3.9机械能

3.10热能

3.11理想气体和不可压缩流体

3.12守恒方程总结

3.13压力过滤

3.14数学特性

3.15总结

习题

ⅩⅩⅧ
第4章平行流

4.1物理问题的无量纲化

4.2库埃特流和泊肃叶流

4.3圆形管道中的哈根泊肃叶流

4.4非圆截面管道

4.5水力进口段长度

4.6管道中的瞬态流动

4.7理查森环形过冲

4.8斯托克斯问题

4.9无限介质中的旋转棒

4.10格雷茨问题

习题

第5章相似与局部相似

5.1JefferyHamel流

5.2平面楔形流道

5.3径向流反应器

5.4倾斜圆盘间的球面流

5.5平行圆盘间的径向流

5.6在有壁面射流的平行平板间的流动

5.7曲线坐标系

习题

第6章滞止流

6.1轴对称滞止流的相似性

6.2一般的稳态轴对称滞止流

6.3半无限大域

6.4有限间隙滞止流

6.5数值解

6.6旋流

6.7有限间隙中的旋转流动

6.8轴对称滞止流的统一看法

6.9平面滞止流

6.10对冲流

6.11管流

习题

ⅩⅩⅨ
第7章管道流动

7.1边界层尺度参数

7.2边界层方程的基本假定

7.3边界条件

7.4Von Mises变换

7.5直线法简介

7.6管道边界层的DAEs形式

7.7一般Von Mises 边界层

7.8流体动力学入口长度

7.9局限性

7.10求解软件

习题

第8章统计热力学

8.1气体分子动理论

8.2分子能级

8.3玻尔兹曼分布

8.4配分函数

8.5统计热力学

8.6计算实例

习题

第9章质量作用动力学

9.1吉布斯自由能

9.2平衡常数

9.3质量作用定律

9.4单分子反应与压力的关系

9.5双分子化学活化反应

习题

ⅩⅩⅩ
第10章反应速率理论

10.1分子碰撞

10.2碰撞理论反应速率表达式

10.3过渡态理论

10.4单分子反应

10.5双分子化学活化反应

习题

第11章非均相化学反应

11.1分类法

11.2表面组分命名法

11.3相内浓度

11.4表面反应速率表达式

11.5热力学分析与讨论

11.6通用表面动力学表达式

11.7速率表达式的表面覆盖率修正

11.8黏附系数

11.9表面处通量条件

11.10表面组分控制方程

11.11开发表面反应机制

11.12反应机制示例

习题

第12章分子输运

12.1输运系数简介

12.2分子间相互作用

12.3输运特性的气体动力学理论

12.4输运特性严格理论

12.5输运系数的求解

12.6动量和能量通量

12.7组分通量

12.8扩散输运的例子

习题

第13章反应机制

13.1化学模型

13.2复杂反应的特征

13.3机制开发

习题

ⅩⅩⅪ
第14章高温反应

14.1氢的氧化

14.2一氧化碳的氧化

14.3碳氢化合物的氧化

14.4氮化学

14.5硫化学

14.6氯化学

习题

第15章刚性方程的数值求解

15.1化学动力学中的微分方程

15.2刚性模型问题

15.3求解方法

15.4微分代数方程

15.5非线性代数方程的求解

15.6瞬态敏感性分析

15.7瞬态点火案例

习题

第16章零维与一维系统

16.1间歇式反应器（均相反应动力学）

16.2柱塞流反应器

16.3变横截面积以及壁面反应下的柱塞流分析

16.4全混流反应器

16.5瞬态混流反应器

16.6平面预混火焰

16.7预混火焰结构

16.8甲烷空气预混火焰

习题

第17章二维系统

17.1滞止流化学气相沉积

17.2边界层旁路

17.3滞止火焰

17.4对冲扩散火焰

17.5预混对冲流火焰

17.6弧长连续法

17.7瞬态滞止流动

17.8化学反应通道流动

习题

ⅩⅩⅫ
附录A向量与张量运算

附录B纳维斯托克斯方程

附录C边界层问题

附录D在Excel中解微分方程

附录EChemkin方法

参考文献

索引

我最初认识史翊翔副教授是在2007年夏天，当时他在加州大学欧文分校做访问学者，主要从事固体氧化物燃料电池的模拟工作。在随后的这些年中，我们又在众多的学术会议中交流颇多。此外，我非常荣幸多次受邀去清华大学拜访史老师和他所在课题组的成员。
当得知史老师以及他的学生们打算将我们的书翻译成中文时，我们十分高兴。如果中国的学生与研究者可以从我们对于化学反应流的基础问题的讨论中得到一些收获，我们将非常开心与满足。在新型高效能源转换过程及可持续发展科学技术的发展与应用中，对新的化学反应流问题进行建模与求解的能力无疑将会起到越发重要的作用。
与众多的关于流体力学与传递过程的传统书籍不同，本书从最开始就以公式的形式给出了计算方法。随着个人电脑上越发强大的计算软件的普及，这种计算方法可以方便地对流体力学相关的问题进行求解，从而辅助新型构型的设计以及化学反应过程的宽范围模拟。
我们感谢译者将我们的书带给更多的读者，希望此书可以帮助那些开发下一代化学技术的研究者。
罗伯特·J.基教授

第1章绪论
化学反应流涉及的领域非常广泛，直接或间接地影响着我们生活的方方面面，如大气化学、燃烧现象、化学合成、材料加工等。本书将介绍化学反应流理论基础、应用以及在燃烧和材料处理方面的应用实例。
以往在燃烧学领域的许多优秀论著(如文献［153,235,380,412,424,435］)探讨了燃烧方面的基础理论，在实际应用方面各有侧重。Bird、Stewart和Lightfoot所著的经典燃烧学著作强调了包含多组分以及化学反应流在内的传递现象机制［35］； Rosner的著作［339］同样对反应流的传递理论进行了深入探讨。而在诸如电子薄膜合成等材料加工方面，介绍化学反应流相关细节的书籍略显匮乏，但是在Kleijn［228］和Jensen［202］所撰写的书的一些章节中还是对其机制做了很全面的阐释。
本书与之前的书籍相比有一些显著的区别，其中之一是书籍内容面向建模和数值计算的综合应用，即重视模拟过程的实现。需要特别关注的是，模型中引入了基元反应机制，包括表面的非均相化学反应等，求解的方法则基于数值求解。本书探讨了化学反应动力学中刚度的概念，并基于此提出求解反应流体力学问题的数值算法。出于对具体反应动力学的关注，本书对流体力学问题进行了适当简化以得到数值解。探究仅针对层流流体，并着重关注分子输运过程的细节。机制模型建立和数值求解通过由本书作者及同事共同开发的Fortran Chemkin软件实现。其他包含化学动力学和传递方程求解的软件尚在开发中，意在使用如C 之类面向对象的高级编程语言，因而本书也在寻求将现有使用该类高级软件解决问题的能力与基础理论相结合的方法。

1.1目标与方法
工程师或科研人员通常需要建立模型对观察到的物理现象进行解释，或以此来辅助系统及过程的设计和优化。如果能够较为准确地定量计算模型结果，可望降低建模的工作难度。本书的目的在于提出合理的理论和模拟方法来实现模拟过程的设计，以下因素对于模型建立至关重要：
 守恒方程。这些方程的解描述了速度场、温度场和组分浓度场。这些方程通常以微分方程形式呈现，通常可以由质量守恒、动量守恒和能量守恒等物理定律推导而来。
 简化假设。通过简化假设使系统的控制方程可以以现有分析和计算水平求解。
 参数估计方法。通过该方法可以估计或精确得到守恒方程中出现的各个特性参数，包括状态参数、热力学性质、传递特性、化学反应速率等。
 反应机制描述方法。获得或建立化学反应机制，使其能够准确地描述各个重要反应路径以及相应速率大小。
 求解方法。求解各守恒方程，得到所需的速度场、温度场和组分浓度场。
 解释方法。根据设计目标，利用所求解物理场结果来解释物理现象。这项工作通常还需要计算由所求解物理场衍生出的各类面通量（例如流动阻力、表面材料沉积速率和表面换热）。

1.2范围
本书的第2~7章主要介绍流体力学，重点着眼于基本守恒方程的建立，为化学反应流动问题的建模和求解奠定基础。这些章节中关于化学反应和分子输运细节内容的探讨相对较少。在随后的5章（第8~12章）中，对于热力学、化学反应动力学和分子输运方面的内容有了更加深入的讨论。在所建立的物理化学理论体系的基础上，第13、14章系统性地介绍了各个反应的步骤和过程，即化学反应机制。最后三章（第15、16、17章）结合流体力学与物理化学内容求解实际问题。这部分内容的重点针对低维模型，尽管模型包含了较为复杂的化学反应和传递过程，但其求解过程并不复杂，可以用个人计算机完成。

1.2.1化学反应流
如果想要准确模拟诸如汽车引擎、汽轮机燃烧室、工业炉灶等最常用的燃烧设备，通常需要耦合三维几何结构、湍流模型以及混合燃料化学反应等各种因素。总之，这样的问题十分复杂，无法通过建立基元反应模型与完整的流体力学模型来求解。因此，在实际应用中，需要对模型进行必要的简化。一种方式是主要着眼于模拟简化实验装置条件下的燃烧化学反应动力学和火焰结构，这类模拟结果能够辅助建立火焰结构的基础理论体系，也有助于加深对实际燃烧过程的理解。
目前已有大量针对小分子烃类燃料燃烧的研究，其中包括氮循环中氮氧化物的形成与消耗［138］。研究者提出并验证了大量针对甲烷空气燃烧反应机制［274,276,278］，最著名的一个就是GRIMech［366］。同时，大分子烃类燃料的燃烧反应动力学的研究也受到越来越多的关注(见文献［81,88,171,246,328330,426］)。
实验室中最常研究的火焰是预混平面火焰，如图1.1(a)所示，火焰稳定在一个多孔燃烧器表面。这种火焰在各个燃烧实验室中被广泛应用，利用各种光学和探针技术可以检测反应中组分和温度分布。数学模型则用于辅助解释实验数据。除了预混平面火焰外，实验室研究中也经常使用对冲火焰与顺流火焰。

图1.1预混平面火焰燃烧器和对冲扩散火焰燃烧器示意图

材料加工所使用的诸如化学气相沉积（CVD）等方法被广泛应用于生产硅半导体、复合半导体、光电子产品、太阳能光电板以及其他电子薄膜材料，这是化学反应流理论的重要应用场合。通常在材料加工反应器中反应气体压力低于大气压，在这样的情况下，相比于惯性输运，降低压力会显著促进扩散输运，流体通常呈现层流状态。
本书中我们重点关注层流，对湍流不予讨论。我们将重点针对气体混合物中多组分扩散过程引起的质量传递、动量传递和能量传递等复杂问题予以讨论。为此本书引入分子运动论以确定混合物黏度和热导率，进而计算出多组分物质的组分扩散系数和热扩散系数。值得注意的是，通过探究特定的层流火焰能够为湍流火焰理论提供一定参考。
总之，本书的主要研究对象是低速、弱可压缩流体，这类流体在很多场合表现为不可压流体。在典型场合下，例如火焰，其流场中存在较大的温度梯度，以及由此导致的较大的密度梯度。尽管如此，从气体动力学角度来说，由于低振幅的压力脉动（声波）对于流场的影响可以忽略不计，从而这一部分的压力因素就可以被“过滤”掉，只留下空间上分布均匀的热力学压力，也就是用于计算气体各类热力学参数的压力值，因此这类流体仍然可视为不可压流体。这种情况下，纳维斯托克斯方程需要保留脉动压力梯度项，但其能量输运可以忽略来自压力场的影响。
本书既关注气相的均相化学反应，同时也关注界面上的非均相化学反应。在燃烧过程中，前者占主导地位。但当研究例如燃烧室中冷壁面附近反应之类的问题时，就需要关注非均相化学反应。此外，在材料合成以及表面修饰技术等基于火焰表面作用的领域，非均相化学化学反应尤显重要。
我们以通用方程的形式给出描述化学反应流相关问题的守恒方程，但是书中所举的问题实例和练习都是建立在简化方程基础上的。例如把问题简化成空间上零维或一维问题，即便对于滞止流等重要的二维流态，也通过相似变换简化为一维问题。最后，我们还可以使用边界层近似理论，基于量纲分析忽略方程中的特定项，进一步简化问题。
面对新的流场结构或设计问题时，建立一套合理简化的控制方程通常是一大挑战。一些情况下，简化很难实现。但考虑到求解包含复杂化学反应的多维化学反应流动问题的难度，寻找合适的简化方程是十分必要的。

1.2.2物理化学
化学反应动力学和热化学是模拟反应流的重要基础。燃烧系统的反应机制通常包含数十种化学物质和数百种化学反应，其反应速率（化学反应动力学）决定了燃烧过程进行的快慢，热化学决定了反应热的大小。一些情况下，研究者可采用其他研究者已提出与验证的反应机制，但对于一些未被研究过的化学反应体系，则需要结合实验和模拟来确定关键的反应路径及反应机制。反应流模型的相关研究需要熟悉物理化学领域的概念，以理解模拟过程的输入参数和输出结果的物理含义。
本书无法涵盖物理化学的所有内容，但我们为具有机械和化工专业背景的读者提供了较为扎实的理论基础，以帮助读者了解建立和分析化学反应流模型所需要具备的知识和基本能力，包括理解其他学者提出的模型参数，估计文献中未提供但模拟必不可少的参数。
统计热力学可用于理解和估计化学物质的热化学性质，可为进一步讨论反应速率理论奠定基础。通常认为质量作用动力学是描述化学反应速率的基础，本书提出了适合于表达复杂化学反应机制的反应速率方程框架。通常一个单独的化学反应的速率是未知的，需要通过某种方式进行参数估计。本书中关于反应速率理论的章节探讨了一系列参数估计的理论方法，这些方法具有不同的精确度，均可用于估计单个化学反应速率参数。与之配合的章节则介绍了气体与表面的界面化学反应的处理方法，这对于诸如催化反应和材料处理等应用场合都极为重要。本书还介绍了分子输运等方面的内容，包括估计各组分的输运特性估计，以及气体质量传递控制方程的驱动力分析和控制方程的建立等。

1.3应用实例
本书中所介绍的理论方法较为通用，可用于处理多类流动和化学反应过程。本节简要介绍了一些较为新颖的应用实例，对书中讨论的问题给出阐述和说明。
1.2节中提到，层流、预混的平面火焰广泛用于燃烧化学反应的研究，图1.1（a）展示了一个典型的燃烧器装置。在实验中火焰可以由一系列物理和光学方法进行检测，在计算模型中则考虑了详细的基元反应。为了便于对火焰的观测，通常在低压(20Torr,1Torr=133.3224Pa)条件下形成火焰，通过增强分子扩散的影响获得较厚的火焰面。
图1.1(b)是一个对冲扩散火焰实验装置，燃料和氧化剂通过两个喷嘴在火焰面上汇集。预混和非预混火焰在实际燃烧设备中均有广泛应用，对这两类火焰及其实际应用的建模和探究具有重要应用价值。对冲放置的两个渐缩喷嘴使流体具有了相似性，便于模型建立和数据分析。
平面火焰可以喷射到界面上，形成“变形的”火焰。一方面，在实验室可以通过对这类火焰的探究理解外部约束条件对火焰结构的影响，进而有助于理解湍流引起的流体力学特性影响。还可以探究冷壁面（例如引擎或炉膛的壁面）对于火焰结构的影响。虽然由于具有两个方向的速度分量，滞止流问题是二维问题，但还是可以通过“相似变换”理论来将其简化成一维问题，本书中对此也有介绍。
如图1.2所示，一束乙炔、氢气和氧气的预混气流从一个平面燃烧器中喷射到一个与之平行的平面上，从数学表达上讲，这种情形与在对冲火焰装置结构中两个平面“燃烧器”相对放置的情形类似。对冲火焰装置的几何结构有许多常见应用场合，例如，从两个燃烧器表面同时喷射出预混可燃气体，产生预混火焰。此外，还可以从一个燃烧器中喷射出燃料，另一个燃烧器中喷射出氧化剂，以产生非预混或者扩散火焰。

图1.2用于多晶金刚石膜沉积的滞止火焰装置结构示意图，火焰照片显示高亮度的平面火焰位于沉积表面上方

一些新颖的材料处理工艺利用了火焰喷射到平面的优势，如图1.2所示，通过将大气压力下的高速预混火焰（乙炔氢气氧气预混）喷射到850℃的沉积表面，可以制备出高品质的多晶金刚石薄膜［268,292］。模拟这个过程需要耦合详细的均相化学反应动力学、非均相化学反应动力学以及流动过程［270］。其他一些火焰制备金刚石的过程使用了类似的流体装置结构，但往往利用在低压条件下燃烧器稳定的火焰［155］。除了使用化学气相沉积法来制备薄膜结构外，火焰还可以用来修饰表面，比如火焰中的高浓度的自由基被用于选择聚合物膜［381］或金属［208］的结构。
滞止流是许多化学气相沉积过程的基础，图1.3所示是一个典型装置的示意图，它包含了一个平面喷头和一个与之平行的沉积表面，通过控制进气管道和附着有晶片的沉积感应器来维持固定温度。图1.3(b)所示的模型图为一个二维轴对称流动模型，此图代表了实际反应器结构。在这个反应器中，活性前驱体从喷管进入，用于吹扫的惰性气体在靠壁面的环形腔室中流动。滞止面温度较高，而壁面和入口气体温度相对较低。图中的灰度代表四甲基钇庚二酮酸的浓度高低，这种物质是一种有机金属前驱气体。沉积表面上方的气相组分分布十分均匀，这意味着气相组分沿径向分布的变化较小，组分分布主要沿轴向变化。这就是滞止流相似变换的条件，在此基础上可以将滞止流简化为一维模型。

图1.3制备高温超导薄膜的化学气相沉积反应器中流动的数值模拟模型

在流道或导管中的化学反应流分为两种情况： 壁面上存在表面化学反应和壁面上不存在表面化学反应。图1.4中展示了在一个壁面镀有铂催化剂的反应器中，贫燃的甲烷空气预混气体的氧化反应［322］。根据流道尺寸、流速和化学反应过程的不同，可对守恒方程做出不同程度的简化。最简单的情形就是简化为柱塞流模型，柱塞流假设在流道中各参数不存在径向变化，且轴向扩散可以忽略，即使考虑表面基元反应，也可以基于轴向坐标独立变量，以常微分方程组来描述柱塞流。
从图1.4中的数值模拟结果来看，以柱塞流模型来描述这类对象显然是不合适的。对于这类典型流动状态，采用边界层近似是适用的。事实上，通过直接对比完整的纳维斯托克斯（NS）模型和边界层模型，可以看出边界层模型具有较好的准确性［322］。除此之外，在求解速度方面，边界层模型相较NS模型有明显优势，尤其是在考虑了复杂的气相化学反应的情况下。

图1.4催化燃烧反应器单个流道中的化学反应边界层流态示意图

图1.5显示了一个被广泛应用于半导体加工的槽道流反应器。为了对硅表面进行氧化而开发出基于燃烧的加工流程，在半导体设备中获得了高品质的栅氧化层［283］。在此过程中，氢气和氧气的混合物流过一块被加热到约1000℃的硅晶片表面。经过一系列气相反应产生的氧原子可以作为高效的氧化媒介物［219］，这个过程可以用一个全混流反应器和一个边界层模型来建模［219］。

图1.5用于在硅晶片表面制备氧化膜的槽道流反应器示意图

图1.6所示为典型的平板式固体氧化物燃料电池堆（SOFC），该装置是实现烃类燃料直接转化为电能的一类极具应用价值与发展前景的技术［294，305］。在这种燃料电池结构中，流道有较小的特征尺度，一般在毫米量级。氧离子通过电解质薄膜传导后与燃料分子发生反应，这种电化学“燃烧”过程包含了气相组分传递、气相化学反应和表面化学反应。燃料电池的设计与优化需要对复杂的化学反应流有深入的理解，而数值模拟对此有重要帮助。对于烃类燃料（如天然气）的直接氧化过程，需考虑生成芳香族化合物和积碳的可能性，而这种可能性在很大程度上由化学反应动力学和化学反应流动决定。根据流速和流道尺寸，可以选择使用边界层模型或柱塞流模型来建模，其中化学反应机制一定要能够表征燃料裂解过程和氧化过程，包括大分子烃类物质的生成过程。

图1.6平板式固体氧化物燃料电池堆（SOFC）示意图，该装置中膜电极组件由连接体夹在中间，形成燃料和空气通道。流道内部发生均相化学反应，内壁发生非均相化学反应，在各流道的电极交界面上发生电化学反应。图中所示的是逆流布置，顺流和交错流的布置也较为常见，流道交错部分的尺度为毫米量级

近年来，对于功率为几瓦的微型动力源的研究也受到越来越多的关注，这种可以提供直接机械动力或者作为电子设备电池替代品的系统通常包含微流道中的流动和燃料化学反应。除燃料电池外，这类系统还包括热电和微型内燃机等。这些应用要求对包含重要表面反应的低速化学反应流的深入探索。

第2章流体动力学
我们对流体的概念并不陌生，为了推导或求解守恒方程，有必要重新回顾流体的概念，对流体赋予更加准确的定义。在本章中我们将着重关注流体动力学，即流体的平移、旋转、膨胀和形变。由于流体在流动过程中持续发生形变，对其定量描述相较于固体而言更显复杂。探究流体动力学的目的在于建立数学模型描述流体运动，随后在此基础上建立流体微团应变与其所受应力之间的定量关系。这些定量关系则是推导质量守恒、动量守恒和能量守恒方程的理论基础，接下来的章节中所探讨的守恒定律均以微分方程形式表达，通过求解它们可以预测特定情况下的速度场、温度场和组分浓度场。

2.1什么是流体
流体是一种受任何微小剪切力作用都会产生连续形变的物质。例如，在轴和套筒之间无限长环形腔内的流体，当对轴施以扭矩时，无论扭矩多小，轴都会发生转动，轴的转动速率取决于扭矩大小和流体的性质。如果作用在轴上的不是扭矩，而是一个法向力（如胀轴），则流体会受到压缩但不会发生连续形变。这种情况属于流体静力学研究范畴，流体不受到剪切力的作用，其表现类似于固体。如果在上例中轴与套筒之间的环形腔室充满的是固体，那么将产生何种变化？如果这种情况下在轴上施加扭矩，在切应力达到耐受极限之前，腔室内的固体只会发生微小形变，体系处于平衡状态。
概括来说，流体可以是液体或气体，这两者的主要区别在于表征其压力、温度和密度定量关系的状态方程不同。气体一定是可压的，在理想气体假设下多组分混合气体的状态方程为

ρ=pRT=pRT∑Kgk=1XkWk(2.1)

式中，ρ是密度，p是压力，R是摩尔气体常数，是平均相对分子质量，Xk是多组分混合物中第k种化学组分的摩尔分数，Wk是第k种组分的相对分子质量，Kg是混合物中包含的气相组分种类数。本书中主要讨论理想气体混合物，但在高压下理想气体假设不再成立，需要采用非理想气体状态方程。液体基本都可以近似为不可压流体，即认为其密度ρ为常数，不受压力和温度的影响。在足够高的压力和温度下，液体会达到超临界状态，这时的液体与气体的区别不再明显，需要用到非理想状态方程描述。
除了状态方程，还需要介绍流体的其他热力学性质，包括流体的比热容、熵、焓、吉布斯自由能等。对于理想气体，其热力学性质通常取决于温度和混合物组分，而压力的影响则可以忽略。对流体描述还要考虑传递特性，包括黏度、热导率和扩散系数等。这些性质大多取决于温度、压力和混合物组分。
本书中讨论的流体均为各向同性，即其性质与方向无关。与之不同的是，固体的性质往往具有空间方向性，即各向异性。例如石墨这类常用材料，其分子结构中各层都有很强的方向性，在垂直于层面和平行于层面的方向上，石墨的力学性质和热物性都有很大区别。尽管常规流体没有这样的性质，但各向异性的流体是存在的，如长链高分子流体就会呈现出各向异性。

2.1.1连续性速度场
对于固体来说，速度是一个相对简单、直观的概念，但对于存在连续形变的流体，其速度的定义就需要更为细致。从分子尺度看，流体是诸多质点的集合，可以基于对流体中每个分子速度的描述来反映流体速度，但显然这种方式所需要考虑的分子数量过多，因而并不可行。我们可以用速度场来表征流体中每一点的平均速度。
考虑“一小团”流体，或者说一个流体“微团”，该微团的尺寸通常远小于流体宏观流动的尺度，而远大于分子尺度。考虑室温条件的常压空气，通过理想气体状态方程可以计算出每立方微米的体积中有接近2.5×107个分子。对于常规的流体力学问题，速度场的尺度一般不会达到微米量级，但是即使在如此之小的体积内也会有相当大量的分子，这也意味着利用分子平均速度将流体速度描述为一个连续性物理场是较为有效的近似。
从基础的统计热力学观点来看［60］，气体分子的平均速度可由压力和密度的关系近似计算：

p=13ρV2(2.2)

其中，是分子平均速度。对于室温、大气压力下的空气，其分子平均速度大约为450m/s,这个值要远大于许多实际流体的速度。分子运动是无序的，且流体微团中分子数量巨大，分子自身的速度通常难以直接影响流体速度。实际上，气体分子运动的剧烈程度会体现在气体的内能大小上，气体的内能则可以用温度来衡量：

12mV2=32kBT(2.3)

其中，m是单个分子的质量； kB为玻尔兹曼常量,kB=1.38×10-23J/(mol·K)。
在一个流体微团内，将单个分子的速度进行质量加权平均即可得到净流体速度：

V=∑Kk=1mk∑Nkj=1Vk,j∑Kgk=1Nkmk(2.4)

其中，Vk,j是化学组分k中第j个分子的速度，其分子质量为mk（kg/mol）。系统中共有K种物质，每种物质k中有Nk个分子。每种物质的平均速度可以定义为

Vk=1Nk∑Nkj=1Vk,j(2.5)

将该定义代入式(2.4)，得到

V=∑Kgk=1NkmkVk∑Kgk=1Nkmk(2.6)

可以看出，使用密度ρ这类强度量比使用分子数推导更方便。我们很快就要讨论到强度量和广延量的概念，但现在先给出密度的定义，密度为单位体积中的质量ρ=M/V（kg/m3）。第k种组分的密度为ρk=Mk/V，组分k的一个流体微团的质量可以简单表示成Mk=Nkmk，微元内所有组分物质的总密度为ρ=∑Kgk=1ρk，所以

V=∑Kgk=1ρkVkρ=∑Kgk=1YkVk(2.7)

其中，定义质量分数为Yk=ρk/ρ。
如果仅考虑单一组分流体或流体组分之间的差异可以忽略时，流体的平均速度可简化为

V=∑Nj=1VjN(2.8)

其中，N是流体微团中分子总数。

2.1.2平均自由程
气体分子的运动状态通常包括平移、旋转和振动，而多原子分子还存在分子内部的振动和旋转。分子直径虽然相当小，但仍存在一定体积，气相分子之间会发生碰撞。当一个分子在空间中平移了距离l，在一定时间内该分子扫过的有效体积（柱体）正比于分子直径的平方,V=πd2l（注意在更严格的推导中，考虑到所有其他气体中分子的运动，需要以该体积值乘以2，详见第12章）。其他所有中心落在这个扫过的空间内的分子将与该分子发生碰撞，因而在给定时间内发生碰撞的次数应等于这个空间体积内包含的分子数ρV，其中ρ为分子数密度，可由理想气体定律计算得到。分子每次碰撞前平均走过的路程称为平均自由程，这个值等于分子走过的总路程除以期间发生的碰撞数，即

L=l2πd2lρ(2.9)

代入常数值，在理想气体条件下，

L=Td2p×3.067×10-29(2.10)