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开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787030413024丛书名: 应用型本科院校十二五规划教材
编辑推荐
物理学,高等学校,教材,电磁学,高等学校,教材
内容简介
《大学物理学基础教程——电磁学分册》以*物理学与天文学教学指导委员会2010年颁布的“理工科大学物理课程教学基本要求”为指导，以应用型本科学生“理论适度够用，突出实际应用”的培养特点为编写依据，《大学物理学基础教程——电磁学分册》内容围绕“框架、概念、思路、方法、应用”展开，共分为8章，在介绍传统内容，如电场强度、高斯定理，电势能、电势，静电场中的导体、电介质等的基础上，新增加了直流电路和交流电路基础两章内容，以便于机电类专业选讲。
目 录
目录
绪论 1
**章 电场强度 高斯定理 3
§l.1 电荷库仑定律 3
§1.2 电场 电场强度 5
§1.3 电场线 电场强度通量高斯定理 9
本章提要 15
习题 16
第二章 电势能 电势 20
§2.1 静电场力的保守性质静电场的环路定理 20
§2.2 电势 电势差 22
§2.3 等势面 电势梯度 25
本章提要 26
习题 27
第三章 静电场中的导体 30
§3.1 导体的静电平衡条件 30
§3.2 处于静电平衡下导体电荷的分布 32
§3.3 静电屏蔽 36
*§3.4 静电的应用 38
本章提要 40
习题 41
第四章 静电场中的电介质 电容器 45
§4.1 静电场中的电介质 45
§4.2 电介质的极化 47
§4.3 有电介质时的高斯定理 电位移矢量D 49
§4.4 电容器和电容器的串、并联 52
§4.5 静电场的能量 55
工程应用 57
本章提要 60
习题 60
第五章 直流电路 63
§5.1 欧姆定律 63
§5.2 焦耳定律 66
§5.3 电源及电动势 66
§5.4 基尔霍夫定律 70
工程运用 75
本章提要 78
习题 78
第六章 稳恒电流的磁场 82
§6.1 磁场磁感强度 82
§6.2 磁通量磁场的高斯定理 85
§6.3 毕奥一萨伐尔定律 88
§6.4 安培环路定理 90
§6.5 洛伦兹力安培力 94
§6.6 磁介质有磁介质时的安培环路定理 98
*§6.7 磁介质分界面的边界条件 101
*§6.8 磁路定律及其应用 103
*§6.9 霍尔传感器及其应用 106
本章提要 107
习题 109
第七章 电磁感应 电磁场理论基础 115
§7.1 电磁感应现象法拉第电磁感应定律 115
§7.2 动生电动势感生电动势 120
§7.3 自感和互感磁场的能量 125
§7.4 麦克斯韦方程组 131
工程应用 134
本章提要 138
习题 139
第八章 交流电路基础 143
§8.1 正弦交流信号 143
§8.2 正弦虽的相量表示 144
§8.3 电阻 电容 电感元件的电压与电流的相量关系 146
§8.4 基尔霍夫定律的相量形式 148
§8.5 RLC电路的串联谐振和并联谐振 150
本章提要 150
习题 151
参考文献 154
绪论 1
**章 电场强度 高斯定理 3
§l.1 电荷库仑定律 3
§1.2 电场 电场强度 5
§1.3 电场线 电场强度通量高斯定理 9
本章提要 15
习题 16
第二章 电势能 电势 20
§2.1 静电场力的保守性质静电场的环路定理 20
§2.2 电势 电势差 22
§2.3 等势面 电势梯度 25
本章提要 26
习题 27
第三章 静电场中的导体 30
§3.1 导体的静电平衡条件 30
§3.2 处于静电平衡下导体电荷的分布 32
§3.3 静电屏蔽 36
*§3.4 静电的应用 38
本章提要 40
习题 41
第四章 静电场中的电介质 电容器 45
§4.1 静电场中的电介质 45
§4.2 电介质的极化 47
§4.3 有电介质时的高斯定理 电位移矢量D 49
§4.4 电容器和电容器的串、并联 52
§4.5 静电场的能量 55
工程应用 57
本章提要 60
习题 60
第五章 直流电路 63
§5.1 欧姆定律 63
§5.2 焦耳定律 66
§5.3 电源及电动势 66
§5.4 基尔霍夫定律 70
工程运用 75
本章提要 78
习题 78
第六章 稳恒电流的磁场 82
§6.1 磁场磁感强度 82
§6.2 磁通量磁场的高斯定理 85
§6.3 毕奥一萨伐尔定律 88
§6.4 安培环路定理 90
§6.5 洛伦兹力安培力 94
§6.6 磁介质有磁介质时的安培环路定理 98
*§6.7 磁介质分界面的边界条件 101
*§6.8 磁路定律及其应用 103
*§6.9 霍尔传感器及其应用 106
本章提要 107
习题 109
第七章 电磁感应 电磁场理论基础 115
§7.1 电磁感应现象法拉第电磁感应定律 115
§7.2 动生电动势感生电动势 120
§7.3 自感和互感磁场的能量 125
§7.4 麦克斯韦方程组 131
工程应用 134
本章提要 138
习题 139
第八章 交流电路基础 143
§8.1 正弦交流信号 143
§8.2 正弦虽的相量表示 144
§8.3 电阻 电容 电感元件的电压与电流的相量关系 146
§8.4 基尔霍夫定律的相量形式 148
§8.5 RLC电路的串联谐振和并联谐振 150
本章提要 150
习题 151
参考文献 154
前 言
序言
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绪论
生活中有许多电子设备，例如手机、电视机、计算机、电动机等，这些设备的T作原理均涉及电磁学的理论。更广义而言，组成世界万物的原子和分子的构成的基本作用力是电磁力。
中国的古代文献早在两千多年前就有关于磁的记载，古希腊人大约在公元前700年观测到电和磁的现象，古希腊人发现了磁石(Fe304)对铁有磁力作用。但一直到了1785年库仑发现了库仑定律后，人类才开始对电学和磁学开展系统、定量的研究，但认为电学和磁学是两个相互独立的学科领域。直到1819年，丹麦物理学家汉斯奥斯特发现了在通电导线附近的小磁针会发生偏转，人们才认识到电和磁之间有紧密的联系。到1831年，英国物理学家法拉第和美国物理学家约瑟夫 亨利几乎同时发现了当通过一个闭合回路的磁通量变化时，在这个回路中就会产生电流，从此电磁学理论得到蓬勃发展。在1873年，麦克斯韦在前人取得的许多理论和实验的基础上，通过归纳和推理，提出了变化的磁场产生涡旋电场，变化的电场又可以激发磁场这两条基本假设，*终建立起了著名的电磁场理论，这个理论也称为经典电磁场理论，是电磁学的重要理论基础。本书将从真空中的静电场开始，系统介绍和学习电磁学的基本理论。
**章 电场强度 高斯定理
图片中母女二人的头发为什么会呈放射状？她们究竟触摸到什么物体？通过本章的学习你便可以找到答案。
在这一章我们将主要讨论真空中相对观察者静止的电荷产生的电场的性质。为了描述电场的性质，我们引入一个重要物理量——电场强度。我们将首先学习决定两个点电荷之间电场作用力的库仑定律；接下来将介绍如何利用库仑定律来计算给定电荷分布的电场强度；然后我们引入电场线和电场强度通量，根据电场线的性质得到静电场的高斯定理，*后通过实例介绍如何利用高斯定理计算特殊对称电荷分布的电场。
§1.1 电荷库仑定律
1.1.1 电荷 电荷的性质
早在公元前600年，古希腊人发现琥珀经过与猫毛摩擦后就可以吸引轻小的物体，假若摩擦时间够久，甚至会有火花m现，用现在的话说就是琥珀带电了，或者它带有电荷，电子electron这个术语就来白于古希腊文的“琥珀(elektron)”一词。现在通常使用硬橡胶棒与毛皮摩擦或者玻璃棒与丝绸摩擦来演示摩擦带电现象。
通过一系列简单的实验，人们发现有两种电荷，本杰明 富兰克林(1706-1790)将它们分别命名为正电荷和负电荷。实验表明，在一个孤立系统中，电荷量是守恒的，即当一个物体写另一个物体相互摩擦，电荷总是从一个物体转移到另一个物体，总量保持不变，即电荷不会凭空产生也不会凭空消失，例如用一根玻璃棒与丝绸摩擦，电子从玻璃棒转移到丝绸，结果是玻璃棒失去电子带正电，丝绸获得电子而带负电。进一步的实验表明：①同号电荷相互排斥；②异号电荷相互吸引。
在1909年美国物理学家Robert A。Millikan (1868-1953)通过著名的“油滴实验”发现并证实物体的带电量总是基本电荷（一个电子的电荷量）e的整数倍，用现在的术语说就是电荷量q是量子化的，即电荷量可以写作，其中，卵是任意整数。
1.1.2 库仑定律
当一个带电物体的几何尺寸比起问题所涉及的距离远远小得多的时候，这个带电体就叫做“点电荷”。真正的点电荷并不存在，只有当带电粒子之间的距离超大于粒子的尺寸，或是带电粒子的形状与大小对于彼此相互施加的作用力的影响能够被忽略时，可称此带电体为“点电荷”。
法国物理学家夏尔 奥古斯汀 库仑(Charles Augustin de Coulomb)于1784年至1785年间进行了著名的扭秤实验，这种扭秤如图1-1所示。扭秤的基本构造：一根水平悬于细金属丝的轻导线两端分别置有一个带电小球A和一个与之平衡的物体P，而在实验中在小球A的附近放置同样大小的带电小球B，两者的静电力会在轻导线上产生扭矩，从而使轻杆转动。通过校正悬丝上的旋钮可以将小球调回原先位置，则此时悬丝上的扭矩等于静电力产生的力矩。如此，两者之间的静电力可以通过测量这个扭矩、偏转角度和导线长度来求得。该实验定量研究了点电荷之间的电场力大小与电荷量及距离的规律。库仑的结论为：两个点电荷之问的作用力与两个电荷量的乘积成正比，与点电荷间的距离的平方成反比。
如果力的大小用F表示，两个点电荷电荷量分别是qi和q2，点电荷间的距离为r，则库仑定律可用数学公式表示为是其中，是是一个比例常数。公式称为库仑定律，库仑定律只适合于点电荷。因为qi和q2的乘积可能是负数，因此公式(1-1)取了**值，保证力F的大小总是正值，图1-1库仑扭秤 两个点电荷之间相互作用力总是沿着它们之间的连线。当两个点电荷为同号电荷时，它们之间的相互作用力是斥力，如图1-2 (a)所示；而当两个点电荷为异号时，其相互作用力为引力，如图1-2 (b)所示。作用力和反作用力遵循牛顿第三定律，即便两个电荷电量不相等，相互作用力也是等大、反向的。
电量的国际单位是库仑(C)，当载流为1安培(A)的导线在Is内通过导线横截面积的电荷量就是等于1C的电量。在国际制单位条件下，从实验得出常数是取值为是，为了方便计算，是的值通常取。在国际单位下又将常数是写为其中。叫做真空的电容率，其值为
这似乎使问题复杂化了，但在后面我们将看到，它会使其它公式变得简洁。在国际单位制下电流的量纲是I，时间的量纲是T，所以电荷q和常数s。的量纲分别是IT和同时考虑到力F的大小和方向。库仑定律可以写成如下矢量形式：其中，F。是电荷qi实施于电荷q2的力；F21是电荷q2实施于电荷q，的力，它们的大小相等方向相反。r12是单位矢量，其景方向从qi指向q2。公式(1-3)表明，如果qi和q2是同号电荷，则它们之间的电场力是斥力，而乘积qi q2是正数，F12与(b)r12同方向，如图1-2 (a)所示。如果qi和q2带电相反，乘积图1-2两个点电荷。是负数，F12就与r12反方向如图1-2 (b)所示。
§1.2 电场 电场强度
1.2.1 电场 电场强度
两个有一定距离的带电体A和B之间存在引力或者斥力，这与万有引力类似，这种力也是通过空间来相互作用的。实际上是带电体在其周围建立起了一个场，我们担它叫做电场。当另一个带电体B放在距离带电体A附近某一点_P时，B就受到A产生的电场施加的作用力。当然我们也可以认为带电体B也在其周围空间产生了一个电场，带电体A受到的力就是来白于带电体B的电场，如图1—3所示。
为了研究给定带电体的电场性质，通常我们要用另一A个点电荷来做实验研究，这个电荷叫做试探电荷，通常试。苦茎电荷用正电荷。实验表明，试探电荷在不同位置受到的A场力是不同的，但在某一给定位置，试探电荷受到的力 图1 3试探电荷，受F与试探电荷的电荷量q。成正比，即如果电荷量分别为 到的力是带电体通过，电场力则为，这表电场而作用的明电场力F与电荷量的比值是一个不变的恒矢量，这一比值就定义为该点的电场强度，用E表示，即试探电荷的尺寸要求尽可能小（近似为点电荷），同时带电量也要足够小以免影响探测对象的电场分布，公式(1-4)的物理意义也可看做某一点的电场强度E等于该点处的单位正电荷受到的电场力（包括大小和方向）。
在通常多数情况下，电场的大小和方向是随不同空间点而变化的。但如果在某个空间区域内电场的大小和方向都是不变的，这种电场就称为均匀电场。
1.2.2 点电荷的电场
如图1-3所示，为了确定电荷量为q的点电荷的电场分布情况。根据库仑定律，试探电荷受到的电场力为这里r是从q指向P点的位置矢量，根据电场强度主义，点电荷q在P点产生的电场强度为
如果点电荷q为正电荷，P点的电场强度方向是从q指向P点，如图1-4 (a)所示，如果点电荷 图l-4正电荷和负电荷的电场q为负电荷，则_P点的电场强度方向是从点指向电荷q，如图1-4 (b)所示。
1.2.3 一定数量点电荷产生的电场
如果有一组点电荷qi，q2， ，q。，距离_P点的距离分别为r，，r：， ，r。如图1-5所示，每一个点电荷均对放在P点的试探电荷施加一个电场力，试探电荷受到总的电场力是这些电场力的矢量和根据电场强度的定义式和公式(1-5)，P点的电场强度为。
其中，E，是第i个点电荷单独产生的电场，点电荷系产生的电场是全部点电荷单独产生电场的矢量和，公式(1-7)叫做电场的叠加原理。
1.2.4 连续带电体产生的电场
在实际情况下，电场是由分布在直线、某个曲面或者一定体积内点电荷产生的，要分析计算这类连续带电体附近周围的电场分布，此时带电体不能看做点电荷，我们将如何解决这类问题呢？
生活中有许多电子设备，例如手机、电视机、计算机、电动机等，这些设备的T作原理均涉及电磁学的理论。更广义而言，组成世界万物的原子和分子的构成的基本作用力是电磁力。
中国的古代文献早在两千多年前就有关于磁的记载，古希腊人大约在公元前700年观测到电和磁的现象，古希腊人发现了磁石(Fe304)对铁有磁力作用。但一直到了1785年库仑发现了库仑定律后，人类才开始对电学和磁学开展系统、定量的研究，但认为电学和磁学是两个相互独立的学科领域。直到1819年，丹麦物理学家汉斯奥斯特发现了在通电导线附近的小磁针会发生偏转，人们才认识到电和磁之间有紧密的联系。到1831年，英国物理学家法拉第和美国物理学家约瑟夫 亨利几乎同时发现了当通过一个闭合回路的磁通量变化时，在这个回路中就会产生电流，从此电磁学理论得到蓬勃发展。在1873年，麦克斯韦在前人取得的许多理论和实验的基础上，通过归纳和推理，提出了变化的磁场产生涡旋电场，变化的电场又可以激发磁场这两条基本假设，*终建立起了著名的电磁场理论，这个理论也称为经典电磁场理论，是电磁学的重要理论基础。本书将从真空中的静电场开始，系统介绍和学习电磁学的基本理论。
**章 电场强度 高斯定理
图片中母女二人的头发为什么会呈放射状？她们究竟触摸到什么物体？通过本章的学习你便可以找到答案。
在这一章我们将主要讨论真空中相对观察者静止的电荷产生的电场的性质。为了描述电场的性质，我们引入一个重要物理量——电场强度。我们将首先学习决定两个点电荷之间电场作用力的库仑定律；接下来将介绍如何利用库仑定律来计算给定电荷分布的电场强度；然后我们引入电场线和电场强度通量，根据电场线的性质得到静电场的高斯定理，*后通过实例介绍如何利用高斯定理计算特殊对称电荷分布的电场。
§1.1 电荷库仑定律
1.1.1 电荷 电荷的性质
早在公元前600年，古希腊人发现琥珀经过与猫毛摩擦后就可以吸引轻小的物体，假若摩擦时间够久，甚至会有火花m现，用现在的话说就是琥珀带电了，或者它带有电荷，电子electron这个术语就来白于古希腊文的“琥珀(elektron)”一词。现在通常使用硬橡胶棒与毛皮摩擦或者玻璃棒与丝绸摩擦来演示摩擦带电现象。
通过一系列简单的实验，人们发现有两种电荷，本杰明 富兰克林(1706-1790)将它们分别命名为正电荷和负电荷。实验表明，在一个孤立系统中，电荷量是守恒的，即当一个物体写另一个物体相互摩擦，电荷总是从一个物体转移到另一个物体，总量保持不变，即电荷不会凭空产生也不会凭空消失，例如用一根玻璃棒与丝绸摩擦，电子从玻璃棒转移到丝绸，结果是玻璃棒失去电子带正电，丝绸获得电子而带负电。进一步的实验表明：①同号电荷相互排斥；②异号电荷相互吸引。
在1909年美国物理学家Robert A。Millikan (1868-1953)通过著名的“油滴实验”发现并证实物体的带电量总是基本电荷（一个电子的电荷量）e的整数倍，用现在的术语说就是电荷量q是量子化的，即电荷量可以写作，其中，卵是任意整数。
1.1.2 库仑定律
当一个带电物体的几何尺寸比起问题所涉及的距离远远小得多的时候，这个带电体就叫做“点电荷”。真正的点电荷并不存在，只有当带电粒子之间的距离超大于粒子的尺寸，或是带电粒子的形状与大小对于彼此相互施加的作用力的影响能够被忽略时，可称此带电体为“点电荷”。
法国物理学家夏尔 奥古斯汀 库仑(Charles Augustin de Coulomb)于1784年至1785年间进行了著名的扭秤实验，这种扭秤如图1-1所示。扭秤的基本构造：一根水平悬于细金属丝的轻导线两端分别置有一个带电小球A和一个与之平衡的物体P，而在实验中在小球A的附近放置同样大小的带电小球B，两者的静电力会在轻导线上产生扭矩，从而使轻杆转动。通过校正悬丝上的旋钮可以将小球调回原先位置，则此时悬丝上的扭矩等于静电力产生的力矩。如此，两者之间的静电力可以通过测量这个扭矩、偏转角度和导线长度来求得。该实验定量研究了点电荷之间的电场力大小与电荷量及距离的规律。库仑的结论为：两个点电荷之问的作用力与两个电荷量的乘积成正比，与点电荷间的距离的平方成反比。
如果力的大小用F表示，两个点电荷电荷量分别是qi和q2，点电荷间的距离为r，则库仑定律可用数学公式表示为是其中，是是一个比例常数。公式称为库仑定律，库仑定律只适合于点电荷。因为qi和q2的乘积可能是负数，因此公式(1-1)取了**值，保证力F的大小总是正值，图1-1库仑扭秤 两个点电荷之间相互作用力总是沿着它们之间的连线。当两个点电荷为同号电荷时，它们之间的相互作用力是斥力，如图1-2 (a)所示；而当两个点电荷为异号时，其相互作用力为引力，如图1-2 (b)所示。作用力和反作用力遵循牛顿第三定律，即便两个电荷电量不相等，相互作用力也是等大、反向的。
电量的国际单位是库仑(C)，当载流为1安培(A)的导线在Is内通过导线横截面积的电荷量就是等于1C的电量。在国际制单位条件下，从实验得出常数是取值为是，为了方便计算，是的值通常取。在国际单位下又将常数是写为其中。叫做真空的电容率，其值为
这似乎使问题复杂化了，但在后面我们将看到，它会使其它公式变得简洁。在国际单位制下电流的量纲是I，时间的量纲是T，所以电荷q和常数s。的量纲分别是IT和同时考虑到力F的大小和方向。库仑定律可以写成如下矢量形式：其中，F。是电荷qi实施于电荷q2的力；F21是电荷q2实施于电荷q，的力，它们的大小相等方向相反。r12是单位矢量，其景方向从qi指向q2。公式(1-3)表明，如果qi和q2是同号电荷，则它们之间的电场力是斥力，而乘积qi q2是正数，F12与(b)r12同方向，如图1-2 (a)所示。如果qi和q2带电相反，乘积图1-2两个点电荷。是负数，F12就与r12反方向如图1-2 (b)所示。
§1.2 电场 电场强度
1.2.1 电场 电场强度
两个有一定距离的带电体A和B之间存在引力或者斥力，这与万有引力类似，这种力也是通过空间来相互作用的。实际上是带电体在其周围建立起了一个场，我们担它叫做电场。当另一个带电体B放在距离带电体A附近某一点_P时，B就受到A产生的电场施加的作用力。当然我们也可以认为带电体B也在其周围空间产生了一个电场，带电体A受到的力就是来白于带电体B的电场，如图1—3所示。
为了研究给定带电体的电场性质，通常我们要用另一A个点电荷来做实验研究，这个电荷叫做试探电荷，通常试。苦茎电荷用正电荷。实验表明，试探电荷在不同位置受到的A场力是不同的，但在某一给定位置，试探电荷受到的力 图1 3试探电荷，受F与试探电荷的电荷量q。成正比，即如果电荷量分别为 到的力是带电体通过，电场力则为，这表电场而作用的明电场力F与电荷量的比值是一个不变的恒矢量，这一比值就定义为该点的电场强度，用E表示，即试探电荷的尺寸要求尽可能小（近似为点电荷），同时带电量也要足够小以免影响探测对象的电场分布，公式(1-4)的物理意义也可看做某一点的电场强度E等于该点处的单位正电荷受到的电场力（包括大小和方向）。
在通常多数情况下，电场的大小和方向是随不同空间点而变化的。但如果在某个空间区域内电场的大小和方向都是不变的，这种电场就称为均匀电场。
1.2.2 点电荷的电场
如图1-3所示，为了确定电荷量为q的点电荷的电场分布情况。根据库仑定律，试探电荷受到的电场力为这里r是从q指向P点的位置矢量，根据电场强度主义，点电荷q在P点产生的电场强度为
如果点电荷q为正电荷，P点的电场强度方向是从q指向P点，如图1-4 (a)所示，如果点电荷 图l-4正电荷和负电荷的电场q为负电荷，则_P点的电场强度方向是从点指向电荷q，如图1-4 (b)所示。
1.2.3 一定数量点电荷产生的电场
如果有一组点电荷qi，q2， ，q。，距离_P点的距离分别为r，，r：， ，r。如图1-5所示，每一个点电荷均对放在P点的试探电荷施加一个电场力，试探电荷受到总的电场力是这些电场力的矢量和根据电场强度的定义式和公式(1-5)，P点的电场强度为。
其中，E，是第i个点电荷单独产生的电场，点电荷系产生的电场是全部点电荷单独产生电场的矢量和，公式(1-7)叫做电场的叠加原理。
1.2.4 连续带电体产生的电场
在实际情况下，电场是由分布在直线、某个曲面或者一定体积内点电荷产生的，要分析计算这类连续带电体附近周围的电场分布，此时带电体不能看做点电荷，我们将如何解决这类问题呢？
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