描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787545446845丛书名: 广东省公务员录用考试
一、数字推理1
二、数学运算1
第一篇数字推理专项突破
第一章数字推理知识要点与技巧梳理3
重点知识梳理3
基本思维步骤5
题型分类精讲5
第二章数字推理进阶特训题库14
第一节一般型14
初级阶段14
提高阶段28
冲刺阶段56
第二节其他型65
第二篇数学运算专项突破
第一章数学运算知识要点与技巧梳理71
重点知识梳理71
基本解题方法72
题型分类精讲73
第二章数学运算进阶特训题库89
第一节基础计算89
初级阶段89
提高阶段90
冲刺阶段92
第二节初等数学97
初级阶段97
提高阶段99
冲刺阶段101
第三节行程问题106
初级阶段106
提高阶段107
冲刺阶段109
第四节比例问题114
初级阶段114
提高阶段116
冲刺阶段118
第五节计数问题124
初级阶段124
提高阶段126
冲刺阶段128
第六节最值问题132
初级阶段132
提高阶段134
冲刺阶段135
第七节几何问题140
初级阶段140
提高阶段142
冲刺阶段144
第八节费用问题150
初级阶段150
提高阶段152
冲刺阶段154
第九节方程与不等式158
初级阶段158
提高阶段160
冲刺阶段161
第十节趣味杂题166
初级阶段166
提高阶段168
冲刺阶段170
第三篇数量关系限时考场
限时考场·一176
参考答案及解析178
限时考场·二180
参考答案及解析182
限时考场·三184
参考答案及解析185
三大问题全突破
在复习过程中，不少考生会遇到以下几个问题：一是无法把握备考要点，往往把基础知识与常考知识点相混淆，导致复习重心偏离命题方向；二是不能深入透彻地去研究考点和经典题型，从而难以把握命题规律；三是在题目训练的过程中，无法拓展解题思路，不能灵活、有效地运用平时积累的方法去解决问题，抑或盲目做题，忽视快解技巧的应用。本书旨在以典型性、多样化的题目训练为基础，以灵活实用的解题方法为核心，引导考生培养最佳应试思维技巧，达到全面提升综合能力的目标。
疑难之处“码”上解
全书针对广东省考行政职业能力测验的数量关系模块，分题型、分阶段进行强化练习，数字推理、数学运算两手抓，初级阶段、提高阶段、冲刺阶段分步走，更加有利于考生对相关知识点的掌握。同时，题目旁边的二维码是本版图书的最大特色，这里有针对该题的配套视频解析，能使考生在第一时间掌握其解题方法。考生只要拿起手机，扫一扫二维码，所有疑问便会“码”上解决。除“进阶特训题库”之外，本书还设置了“限时考场”，通过套题的形式，帮助考生在备考中进行自我检测。
解题技巧最重要
考生应该明确，题库最重要的价值并不在于题目本身，而是体现在解题时所应用的技巧和方法上。虽然说把题目做对是考试的最终目标，但如果在复习阶段仅仅为了做题而做题，那这样是没有太大意义的，熟练掌握解题过程中的阅读技巧、思维方式才是最重要的。为此，我们针对各类题目的不同特点，对每一道题都进行了解题思路方面的引导，力争通过严密、详尽的解析，使考生掌握灵活实用的技巧和方法。引导考生在考场上快速选择和应用最佳解题技巧，是本书最重要的价值所在。
把控时间提效率
做题的过程中要严格控制时间，尽量模拟考场氛围。在考场上，做题的速度与准确率是同样重要的。因此，考生在平时的练习中就要把握好时间。在训练完成之后，可以再花更多的时间去分析题目、总结经验。考生每完成某一部分的训练，就要尽量将自己容易出错的地方进行简单的统计，分析出错的原因，分层次查缺补漏，加强记忆。当然，在复习的过程中，考生还应根据自己的实际情况，随时调整学习进程，以提高复习效果。
由于水平所限，书中可能会有未尽之处，敬请各位读者提出宝贵意见。在此，编者衷心期盼广大考生能够在本书的帮助下，在将来的考试中取得满意的成绩！
数量关系包括数字推理和数学运算两个部分，主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等，重点在于考查广大考生的数学知识储备以及对日常工作当中“数量”的把握，如数学基础知识、逻辑推导能力等。这些能力体现了一个人抽象思维的发展水平，要求考生反应灵活、思维敏捷，有牢固的知识基础，并掌握一些数学的技巧和方法。
数字推理着重考查“数”——对数字序列的敏感性，数学运算着重考查“量”——对量化关系的理解能力和反应速度。在备考时，考生一方面要熟练掌握最基本的数学功底，另一方面要熟悉考试范围内各种常考的题型，学有余力的还可以揣摩选项的设置和命题人的意图。题型是公考的基础所在，也是复习的关键切入点。掌握可能考到的所有题型及其对应的技巧方法，也就意味着数量关系的复习基本到位。考生既要针对各种题型进行系统的训练，又要对具体题型的知识、方法、技巧熟练运用和掌握，双管齐下，缺一不可。在熟悉题型的基础上，还要掌握必要的解题技巧，有助于提高做题精度、节省做题时间，达到事半功倍的效果，从而在“千军万马”中脱颖而出，顺利通过公考。
一数字推理
数字推理以数列的考查形式为主，是公务员考试中比较难的一个环节，尤其是随着近年难度的提升、规律的多样化和形式的复杂化，往往令考生一筹莫展。事实上，数字推理的题型万变不离其宗，要点在于掌握好基本题型，增强数字的敏感性，强化解题技巧等。
首先，要重点掌握基础题型和七种具体题型的解法，即多级数列、多重数列、分数数列、幂次数列、递推数列、图形数阵和其他数列。所有数列都是在这些题型的基础上加以变化、修正而得到的新数列。因此，熟练掌握这些数列的解法，是做数字推理题的基础，有助于考生提高解题速度，节约考试时间。
其次，学会快速判断题型，从而选择相应的解题方法。这一步技巧性比较大，需要考生对数字具有较强的敏感度。例如，当数列中数字的个数（包括未知项）达到七八个时，可考虑用多重数列的方法解题；当各个数字与常见平方（或立方）数有相关性时，可考虑其为平方（幂次）数列的修正数列；当数列以小数形式出现时，可考虑将整数部分与小数部分划分为两个完整数列看待，等等。一些常见的数列，如质数数列、合数数列、基础递推和数列、平方数列等，考生要在平时的训练中观察其各种变化形式，培养一定的敏感度。
二数学运算
数学运算的考查内容基本在高中知识以内，难度不是很大，但覆盖面却很广，涉及的知识点繁杂，需要考生具有一定的系统梳理能力和综合分析能力。就其题型而言，重点仍然是一些经典题型，如计数问题、行程问题、比例问题、几何问题等。
数学运算是公务员考试的耗时大户，考生在这一部分一般需要花费较多时间，因此如果能掌握一定的解题技巧，对于节省考试时间是非常有帮助的。要用较少时间达到较高的正确率，考生需要注意以下几点：
1.切入题目要害，找准问题本质。在题目中，有时会出现一些无关紧要的数据，用来迷惑考生，从而加大计算量。尤其是在计算题中，数字往往比较庞大、烦琐，按照常规方法算会浪费大量时间。因此，考生在看到题目的时候，要学会寻找题目的本质，判断最快捷的解题方法，剔除无关数据，从而快速、准确地得出答案。
2.善于运用技巧，掌握规律。数量关系题目从本质上说既是数学题，又是技巧题，用一般的数学题思路去做，既加大了计算量，又容易出错，甚至无法得出答案。不过，这些题往往存在一定的规律，此时就需要运用一定的技巧，以柔克刚，四两拨千斤，从侧面或反面着手，将看似复杂的题化成简单的公式或图形，轻松解决。而这些规律和技巧的掌握，需要平时大量的训练，在实战中寻求、挖掘、获取和总结，达到灵活运用的目的。
3.计算能力与推理能力并重。除了寻找快捷的解题思路外，数学运算往往需要大量的计算，很多题目需要列出一元或多元的方程进行求解，此时就考验考生们的计算能力了。此外，优化计算的能力也是考生解题的好帮手。这些能力在平时的训练中应该加强培养，在考试中可以获得事半功倍的效果。
4.用“秒杀法”节约时间。由于公务员考试题量大、时间短，考生做到最后往往剩下几道难题未答，而数学运算题也是这些未答难题的常客。在最后的时间里，许多考生都是靠自己的感觉去猜答案，但是猜的质量却不能保证。此时，秒杀技巧或许能帮助考生取得关键性的分数。本书特地在一些可以另辟蹊径迅速“秒杀”的题的解析中加入“名师技巧点拨”，从数学逻辑思维方面入手进行分析，通过“科学地猜”提高做题速度和准确度。
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第一篇数字推理专项突破
第一章数字推理知识要点与技巧梳理
数字推理每道题会给出一个缺少其中一项（或两项）的数列或数字图，要求考生仔细观察和分析这个数列或数字图各数字之间的关系，从4个备选答案中，选出自己认为最合适、最合理的一个填补空缺项，使之符合一定的排列规律。
重点知识梳理
一基础数列类型
基础数列是学习数字推理的基石，包括以下几种：
1.常数数列：数列中每一项都相同的数列，如2,2,2,2,…
2.等差数列：相邻两项之差为定值的数列，如0，3，6，9，12，…（公差为3）
3.等比数列：相邻两项之商为定值的数列，如16,24,36,54,81,…（公比为32）
4.周期数列：数字呈一定规律循环出现的数列，如2,5,3,2,5,3,…
5.对称数列：数字呈一定对称规律的数列，如2,5,3,0,3,5,2。
6.质数、合数数列：质数只有1和它本身两个约数，合数除了1和它本身还有其他约数，例如：
质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，…
合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，…
注意：1既不是质数也不是合数，1，2，3，5，7，…称为非合数数列；1，4，6，8，9，…称为非质数数列。
7.平方、立方数列：每一项都是平方数或立方数的数列，例如：
平方数列：1，4，9，16，25，36，49，…即12,22,32,42,52,62,72,…
立方数列：1，8，27，64，125，…即13,23,33,43,53,…
二200以内的质数（特别留意画线部分）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
三合数的分解
整除判定：
能被2整除的数，其末一位数字是2的倍数；
能被5整除的数，其末一位数字是5的倍数；
能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数。；
能被8整除的数，其末三位数字是8的倍数能被125整除的数，其末三位数字是125的倍数。；
能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数；
能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数。
经典分解：
91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117= 9×13143=11×13147=7×21153=9×17161=7×23171=9×19187=11×17209＝19×11
四幂次
常用平方数数字12345678910
平方149162536496481100
数字11121314151617181920
平方121144169196225256289324361400
数字21222324252627282930
平方441484529576625676729784841900
立方数数字12345678910
立方1827641252163435127291000
典型幂次数指数
底数
12345678910
22481632641282565121024
3392781243729
4416642561024
5525125625
66362161296
数字推理就是运用对数字的敏感快速地发现数列的规律。建立数字敏感的基本途径是“单数字发散”和“多数字联系”。
所谓“单数字发散”，是指从试题中的某个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解题的“灵感”。例如：
26=25 1=52 1,26=27-1=33-1,26=13×2,26=24 2=4! 2。
所谓“多数字联系”，是指从试题中某些数字组合出发，寻找它们之间的联系，从而找到解题思路。
例如，从数字4、1和9出发可以联想到：
（4-1）2=9,（4 1）2=9,4 1×5=9，4×2 1＝9，（4-1）×3＝9。
基本思维步骤
题型分类精讲
一多级数列
多级数列是指对数列相邻两项进行加减乘除四则运算从而形成规律的数列，以“做差数列”为主，是数列题型中最基础、最常见的数列。常用的解题方法为“倒三角法”。
（一）多级等差/等比数列
原数列相邻两项做一次或多次差可得到一个等差数列或等比数列。如果几个数比较平缓，我们首先应想到两两做差，“做差思想”也是最容易思考到的方法。
视频解析【例1】 （2016·广东）5，13，25，41，（）
A. 57B. 59
C. 61D. 3
［答案］ C
［解析］ 将数列中的各个数字两两做差，得到8，12，16，即公差为4的等差数列，因此该等差数列的下一项为16 4=20。故括号中的数字为41 20=61。故本题选C。
视频解析【例2】 （2013·广东外来务工）300，290，281，273，()，260。
A. 270B. 266
C. 264D. 262
［答案］ B
［解析］ 本题考查二级等差数列。
（二）做差/做和特殊数列
原数列相邻两项两两做差或两两做和可得到有一定规律的新数列，如质数数列、周期数列、幂次数列、递推数列等。
【例】 4，5，7，11，19，()
A. 26B. 27C. 35D. 36
［答案］ C
［解析］ 将数列中的各个数字做差，可得1，2，4，8，……，通过观察可知，做差后得到的数列是公比为2的等比数列。因此，该数列的下一项为16，即括号内所填数字减去19等于16，因此括号内所填数字为19 16=35，故本题选C。
（三）做商/做积多级数列
如果数字之间倍数关系比较明显，则可优先考虑做商/做积多级数列。
【例】 90，30，12，6，4，（）。
A. 4B. 2C. 6D. 7
［答案］ A
［解析］ 前项除以后项依次得到3，2.5，2，1.5，（），此为等差数列，故下一项为1，4×1=4。
［名师技巧点拨］ 此题还有另外一种解法，将其看成分组数列，两两分组，有90÷30=3，12÷6=2，4÷4=1。这也是从90与30有明显的倍数关系进行考虑。
［误区规避］ 在两两做商之后，得到的结果不一定是整数，也有可能夹杂着分数、小数，并形成有规律的数列。
（四）复杂多级数列
复杂多级数列题目的难度较大，一般在前面的基础方法上加以深入地综合运用，发展方向有：相邻三项间进行运算；进行三级以上的运算；非相邻两项间的运算；多种运算方式的综合等。
视频解析【例1】 （2015·广东）2，10，30，68，130，()。
A. 222B. 272
C. 300D. 390
［答案］ A
［解析］ 两两做差后可得到数列8，20，38，62，再对差数列做差分别为12，18，24，即公差为6的等差数列，则下一项应为130 62 24 6＝222，故答案为A。
视频解析【例2】 （2012·广东县级以上）0，1，3，9，33，（）。
A. 147B. 150C. 153D. 156
［答案］ C
［解析］ 多级数列。
二多重数列
多重数列是数列题的重点，在广东的公考中以交叉、多重等复合题型及“机械分组”题型出现最多，题型比较新颖，难度也较大，需要引起考生注意。
（一）交叉数列
数列的奇数项和偶数项分别具备一定的规律，可以形成两个独立的简单数列，其基本特征有：（1）数列较长，一般有7项或以上；（2）如果数列含有两个未知项，一般都可判定为交叉数列；（3）如果奇数项规律明显而偶数项规律不明显，那么偶数项的规律可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。
视频解析【例1】 （2016·广东）8，14，16，21，24，28，（）
A. 35B. 34
C. 33D. 32
［答案］ D
［解析］ 奇数项为8，16，24，即公差为8的等差数列；偶数项为14，21，28，即公差为7的等差数列。因此，括号中的数字应为24 8=32。故本题选D。
视频解析【例2】 （2013·广东县级以上）3，7，9，14，27，28，81，()。
A. 56B. 83C. 108D. 132
［答案］ A
［解析］ 数列中的奇数项为3，9，27，81，是一组公比为3的等比数列。偶数项为7，14，28，（），是一组公比为2的等比数列。因此（）=28×2=56。
视频解析【例3】 （2012·广东县级以上）12，9，18，33，96，21，（），（）。
A. 39，3B. 12，24C. 26，27D. 36，51
［答案］ D
［解析］ 观察数列和四个选项可知，所有数字均为3的倍数，原数列的奇数项为12，18，96，偶数项为9，33，21，奇数项的三个数分别为3的4倍、6倍、32倍，偶数项的三个数分别为3的3倍、11倍、7倍。因此所选数字应分别为3的偶数倍和奇数倍。故本题选D。
（二）分组数列
分组数列通常是两两分组，因此项数（包括未知项）一般是偶数。当项数（包括未知项）为3的倍数时，也许会出现三三分组。分组后进行组内加减乘除等运算，是分组数列的基本解题思路。
视频解析【例1】 （2014·广东）8，3，17，5，24，9，26，18，30，（）。
A. 22B. 25
C. 33D. 36
［答案］ B
［解析］ 多重数列。很明显数列很长，确定为多重数列。先考虑交叉，发现没有规律，无对应的答案。因为数列总共十项，考虑两两分组，发现每两项的和依次为11,22,33,44，（55=30 25），故本题正确答案为B。
视频解析【例2】 （2012·广东县级以上）2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-1，1，（）。
A. -2B. -1C. 1D. 2
［答案］ D
［解析］ 分组数列。将原数列每三个数字进行分组得到新数列（2，2，8）；（-1，-2，5）；（1，1，2）；（-1，1，？），括号内三个数字的规律为前两个数字的平方之和等于第三个数。则所求数为2。故本题选D。
（三）机械分组
机械分组是将每一项的数字通过人为的拆分进行考虑，从而发现隐藏其中的规律，一般来说原数列各项的规律性不强，但拆分之后规律明显。机械分组是数字推理中较难的一部分，也是广东省近几年公考中常见的题型。
视频解析【例1】 （2014·广东）768，199，827，69，904，（）。
A. 92B. 77
C. 53D. 39
［答案］ A
［解析］ 数位组合数列，又称机械分组数列。数字特征很明显不符合常规数列的特征，马上考虑数位组合，发现每项各个数位上的数字和依次为：21,19,17,15,13，（11），故本题正确答案为A。
视频解析【例2】 （2012·广东县级以上）3672，5458，9016，7450，（）。
A. 3578B. 6473
C. 9894D. 4785
［答案］ C
［解析］ 每一个四位数的一、三位均为奇数，二、四位均为偶数。故本题选C。
视频解析【例3】 （2012·广东乡镇）5.11，6.10，7.17，8.12，（）。
A. 9.13B. 9.15C. 9.23D. 9.25
［答案］ C
［解析］ 整数部分为5，6，7，8，是公差为1的等差数列，下一项应为9。小数部分为11，10，17，12，可改写为5×2 1，6×2-2，7×2 3，8×2-4，下一项应该为9×2 5=23。答案选C。
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