大学物理教程（第二版）（上册）

本书依据物理学与天文学教学指导委员会颁发的“非物理类工科大学物理课程教学基本要求”，结合编者多年的教学实践和教改经验编写而成。在编写上没有沿袭传统的思路，而是采用一种新的知识体系（以物质世界的层次和存在形式为主线，按照由经典到近代、由少体问题到多体问题、由线性系统到复杂系统的思路）来介绍大学物理的教学内容。
全书分为上、下两册。上册内容包括宏观低速物质的运动规律、宏观高速物质的运动规律以及振动和经典波等。下册内容包括电磁场和相互作用、多粒子体系的热物理及量子物理学基础等。
本书可用作普通高等院校各专业学生的教材，也可作为教师或相关人员的参考书。

宋青、俄燕、叶丽娜、张磊

前言
第一篇 宏观低速物质的运动规律
第1章 质点运动学
1.1 质点及其运动的描述
1.1.1 质点
1.1.2 参考系与坐标系
1.1.3 空间与时间
1.1.4 质点的位置矢量和运动方程
1.1.5 质点的位移和路程
1.1.6 质点的速度和速率
1.1.7 质点的加速度
1.1.8 直角坐标系中运动学的三类问题
1.2 质点平面曲线运动的描述
1.2.1 自然坐标系中的速度和加速度
1.2.2 圆周运动
1.3 相对运动
本章提要
习题
第2章 动量与角动量
2.1 牛顿运动定律
2.1.1 牛顿运动定律
2.1.2 常见力
*2.1.3 惯性参考系 惯性力
2.2 动量定理 动量守恒定律
2.2.1 质点的动量定理
2.2.2 质点系的动量定理
2.2.3 动量守恒定律
2.2.4 碰撞
2.3 质心 质心运动定律
2.3.1 质心
2.3.2 质心运动定律
2.4 角动量定理 角动量守恒定律
2.4.1 质点的角动量
2.4.2 力矩
2.4.3 质点的角动量定理
2.4.4 质点的角动量守恒定律
本章提要
习题
第3章 功和能
3.1 功和功率
3.1.1 功
3.1.2 一对相互作用力的功
3.1.3 功率
3.2 动能 动能定理
3.2.1 质点的动能定理
3.2.2 质点系的动能定理
3.3 保守力的功 势能
3.3.1 保守力的功
3.3.2 势能
3.4 功能原理 机械能守恒定律
3.4.1 功能原理
3.4.2 机械能守恒定律
本章提要
习题
第4章 刚体力学基础
4.1 刚体运动的描述
4.1.1 刚体的平动和转动
4.1.2 刚体的定轴转动
4.1.3 描述刚体定轴转动的物理量
4.2 刚体的定轴转动定律
4.2.1 力对转轴的力矩
4.2.2 刚体的定轴转动转动定律
4.2.3 转动惯量
4.2.4 转动定律的应用举例
4.3 刚体定轴转动的角动量守恒定律
4.3.1 刚体对定轴的角动量
4.3.2 刚体对定轴的角动量定理
4.3.3 刚体定轴转动的角动量守恒定律
4.4 刚体定轴转动的动能定理
4.4.1 刚体的转动动能
4.4.2 刚体的重力势能
4.4.3 力矩做的功
4.4.4 刚体定轴转动的动能定理
4.4.5 刚体定轴转动的机械能守恒定律
本章提要
习题
第二篇 宏观高速物质的运动规律
第5章 狭义相对论基础
5.1 伽利略相对性原理 经典力学时空观
5.1.1 伽利略变换
5.1.2 经典力学时空观
5.2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
5.2.1 狭义相对论的理论与实验基础
5.2.2 狭义相对论基本原理
5.2.3 洛伦兹变换
5.3 狭义相对论的时空观
5.3.1 同时性的相对性
5.3.2 时间的延缓
5.3.3 动杆的收缩(洛伦兹收缩)
5.4 狭义相对论动力学基础
5.4.1 动量守恒定律的洛伦兹变换 质量-速度关系
5.4.2 相对论中的质量-能量关系
本章提要
习题
第三篇 振动和经典波
第6章 振动学基础
6.1 简谐振动的运动学描述
6.1.1 弹簧振子 简谐振动的运动方程
6.1.2 简谐振动的特征量
6.2 简谐振动的动力学特征
6.2.1 简谐振动的动力学方程
6.2.2 简谐振动的能量质点
6.3 旋转矢量表示法
6.4 简谐振动的合成
6.4.1 两个同方向同频率的简谐振动的合成
6.4.2 两个同方向不同频率的简谐振动的合成
6.4.3 两个相互垂直的同频率的简谐振动的合成
6.4.4 两个相互垂直的不同频率的简谐振动的合成
6.5 阻尼振动
6.6 受迫振动
本章提要
习题
第7章 波动学基础
7.1 机械波的产生和传播
7.1.1 机械波产生的条件
7.1.2 横波与纵波
7.1.3 波线和波面
7.1.4 简谐波
7.1.5 描述波动的物理量
*7.1.6 物体的弹性形变与弹性模量
7.2 平面简谐波的波函数
7.2.1 波函数的建立
7.2.2 波函数的物理意义
*7.2.3 平面简谐波的微分方程
7.3 波的能量
7.3.1 平面简谐纵波传播时介质元的能量
7.3.2 波的能量密度和能流密度
7.3.3 球面波的表达式
7.3.4 波的吸收
*7.3.5 声波简介
7.4 波的叠加原理 波的干涉
7.4.1 波的叠加原理
7.4.2 波的干涉
7.5 驻波
7.5.1 驻波的产生
7.5.2 驻波方程 驻波的特点
7.5.3 半波损失
7.5.4 弦线上的驻波
7.6 波的衍射
7.6.1 惠更斯原理
7.6.2 惠更斯原理的应用
7.7 多普勒效应
本章提要
习题
第8章 波动光学
8.1 光的相干性
8.1.1 光源及原子的发光机理
8.1.2 光的颜色和光谱
8.1.3 光的强度
8.1.4 光的干涉现象
8.1.5 光程与光程差
8.1.6 透镜的等光程性
8.2 分波面法产生的干涉
8.2.1 杨氏双缝干涉
8.2.2 其他分波阵面干涉装置
8.3 分振幅法产生的干涉
8.3.1 薄膜的等倾干涉
8.3.2 增透膜和增反膜
8.3.3 薄膜的等厚干涉
8.3.4 迈克耳孙干涉仪
8.4 单缝衍射
8.4.1 光的衍射现象及分类
8.4.2 惠更斯-菲涅耳原理
8.4.3 单缝的夫琅禾费衍射
8.5 光栅衍射
8.5.1 衍射光栅
8.5.2 光栅衍射条纹的形成
8.5.3 光栅衍射光谱
8.6 光学仪器的分辨本领
8.6.1 圆孔衍射
8.6.2 光学仪器的分辨率
8.7 X射线衍射
8.8 偏振光的产生和检验
8.8.1 横波的偏振性
8.8.2 自然光 偏振光
8.8.3 偏振片 起偏与检偏
8.8.4 马吕斯定律
8.8.5 反射和折射时光的偏振
*8.8.6 双折射现象
本章提要
习题
习题答案
附录1 常用基本物理常量表
附录2 国际单位制(SI)
附录3 希腊字母表

第1 章　质点运动学
质点运动学是经典力学中的一部分，它的任务是描述质点的运动
以及各运动量之间的关系．本章首先讨论描述质点运动的物理量，如位
矢、位移、速度和加速度等，进而讨论这些量的相互关系．然后讨论平面
曲线运动中的切向加速度和法向加速度以及圆周运动的角量描述，并
给出角量和线量描述的关系．最后介绍相对运动，即不同的参考系描述
质点运动时的相互关系．
1.1 　质点及其运动的描述
力学是研究物体机械运动规律的学科．所谓机械运动指物体的空
间位置随时间的变化．为了研究物体的机械运动，不仅需要确定描述物
体运动的方法，还需要对复杂的物体运动进行科学合理的抽象，提出物
理模型，以便解决问题．
1.1.1 　质点
在研究力学问题时，我们常常需要对研究对象进行模型化，最基本
的力学模型是质点．所谓质点指忽略对象的大小和形状，并将全部的质
量集中在一个几何点上的模型．当研究对象满足下列两个条件之一时，
可看作质点：
（1） 研究对象的尺度在所研究问题中相对很小，可忽略其大小和
形状．如研究地球围绕太阳公转运动时，由于地球的尺度与公转轨道尺
度相比很小，可忽略其大小和形状，此时地球可看作质点．而在研究地
球的自转运动中，不能将地球看作质点．
（2） 研究对象发生平动时，即对象上各点的运动状态完全相同，可
看作质点．
1.1.2 　参考系与坐标系
物体的运动是绝对的，但是对物体运动的描述却是相对的，即在具
有不同运动状态的参考对象看来，同一个物体运动状态是不同的．从站
在路边的人的角度去看和从骑自行车的人的角度去看，一辆在公路上
行驶的汽车的运动状态是不同的．但我们认为，在具有相同运动状态
（相对静止）的参考对象看来，一个物体的运动状态是相同的．为了描述
物体的运动，我们选择与一个确定的参考对象相对静止的所有物体作
为一个系统，称为参考系．在一个确定的参考系中，物体的运动状态是
可以确定的．
在选定参考系后，为定量的描述物体的运动，我们取参考系中的任
意一点作为坐标原点建立坐标系．常用的坐标系有直角坐标系、自然坐
标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等．
1.1.3 　空间与时间
在经典力学的范围内，空间和时间是不依赖于物质的存在和运动
的时空背景，称为绝对的时空观，但空间和时间需要借助物质的存在和
运动去度量．
空间可以通过物质的存在反映出它所具有的广延性，它是沿四面
八方无限均匀延伸的范围，并认为空间中的直线永远是直的，称为欧几
里得空间．空间范围的度量中最基本的是长度的计量，其国际单位为
米（m） ：1983 年10 月召开的第17 届国际计量大会上米的定义为“米是
1/299792458 秒的时间间隔内光在真空中行程的长度” ．
时间可以通过物质的运动反映出它所具有的持续性和顺序性，它
是从古到今，从先到后单方向的均匀连续变化，从不逆向．时间间隔的
量度需要借助于周期性运动来计量，其国际单位为秒（s） ：1967 年召开
的第13 届国际度量衡大会对秒的定义是：铯-133 原子基态的两个超
精细能级间跃迁对应辐射的9192631770 个周期的持续时间．
经典力学的绝对时空观与人们的感觉经验相协调，容易使人接受．
但是它毕竟只是时空性质的一种假设．近代物理学表明空间和时间与
物质的存在和运动是紧密联系的，绝对时空观只是实际时空性质的一
种近似．
1.1.4 　质点的位置矢量和运动方程
为定量地描述质点的运动，我们在选定的参考系上建立坐标系，则
图1-1 　直角坐标系中的位矢　
质点的位置就可以用从坐标原点O到
质点所在位置P 的矢量r 来描述，称
为位置矢量，简称位矢．当质点运动
时，位置随时间不断变化，位矢可表示
成时间的函数
r ＝ r（ t） （1 -1）
该函数描述了质点位置随时间变化的
过程，称为运动方程．在不同的坐标系
中，运动方程有不同的形式．如图1 -1
所示，在直角坐标系中运动方程可表
示为
r（ t） ＝ x（ t） i + y（ t） j + z（ t） k （1 -2）
其分量形式为
x ＝ x（ t）
y ＝ y（ t）
z ＝ z（ t）
（1 -3）
将运动方程分量形式中的t 消去，可得到质点运动的轨道方程．
位矢的大小为
r ＝ | r | ＝ x2 + y2 + z2 （1 -4）
方向为
cosα ＝ x
r ，　cosβ ＝ y
r ，　cosγ ＝ z
r （1 -5）
例1-1 　求解下列运动方程对应的轨道方程：
（1） r（ t） ＝ ati + （ c – bt） j ；
（2） r（ t） ＝ Rcos（ ω t） i + Rsin（ ω t） j ；
（3） r（ t） ＝ v t i + h – 1
2 gt2 j ．
解　（1） 运动方程的分量形式为
x ＝ at
y ＝ c – bt
，将t ＝ x
a 代入消去t 可
得轨道方程y ＝ c – b
a x ，该质点做直线运动．
（2） 运动方程的分量形式为
x ＝ Rcos（ ω t）
y ＝ Rsin（ ω t）
，两式平方相加可得轨
道方程x2 + y2 ＝ R2 ，该质点做圆周运动．
（3） 运动方程的分量形式为
x ＝ v t
y ＝ h – 1
2 gt2 ，将t ＝ x
v 代入消去t 可
得轨道方程y ＝ h – 1
2 g x
v
2
，该质点的运动轨迹为抛物线．
1.1.5 　质点的位移和路程
如图1 -2 所示，在质点的运动过程中，某一时刻t 质点位于A 点，
　图1-2 　位移与路程
经过Δ t 时间间隔后位于B 点，相应的位置
矢量由rA 变为rB ．定义位移矢量（简称
位移）
Δ r ＝ rB – rA （1 -6）
它表示在Δ t 时间内质点位矢的变化．在直
角坐标系中写为
Δ r ＝ （ xB i + yB j + zB k） – （ xA i + yA j + zA k）
＝ Δ x i + Δ yj + Δ z k （1 -7）
则位移大小为
| Δ r | ＝ Δ x2 + Δ y2 + Δ z2
方向由A 指向B ．
需要注意Δ r 与位移大小｜ Δ r｜的区别：Δ r 表示初末时刻位矢大小
的变化量
Δ r ＝ | rB | – | rA | ＝ x2
B + y2
B + z2
B – x2
A + y2
A + z2
A
所以一般情况下Δ r ≠ ｜ Δ r｜ ．
在质点的运动过程中，运动轨迹的长度称为质点在这一运动过程
所通过的路程，记作Δ s ，路程是标量．
位移与路程是两个不同的物理量．位移为矢量，而路程为标量，并
且位移的大小一般不等于路程（｜ Δ r｜ ≠ Δ s） ，只有当质点做单向直线运
动时两者相等；或者在运动时间间隔Δ t → 0 时位移大小和路程相等，即
lim Δ t → 0
｜ Δ r｜ ＝ lim Δ t → 0
Δ s ，或者｜dr｜ ＝ ds ．
1.1.6 　质点的速度和速率
为定量描述质点运动的快慢，我们引入物理量速度和速率．
1.平均速度和瞬时速度
若质点在时间间隔Δ t 内发生的位移为Δ r ，则定义Δ t 时间内的平
均速度
v- ＝ Δ r
Δ t （1 -8）
容易看出平均速度是矢量，其大小为位移的大小除以时间（即
｜ v- ｜ ＝ ｜ Δ r｜
Δ t ） ，其方向为位移矢量Δ r 的方向．平均速度只是某一个时间
段内的平均效果，不能更加细致地描述质点每一时刻的运动快慢．为此
我们引入瞬时速度．
当Δ t → 0 时，平均速度的极限称为质点在t 时刻的瞬时速度（简称
速度）
v- ＝ lim Δ t → 0
Δ r
Δ t ＝ dr
dt （1 -9）
可见速度是位矢对时间的一阶导数．上式在任意坐标系中均成立，
以下我们考虑直角坐标系情况．由于直角坐标系中的单位矢量i 、j 、k
不随时间变化，因此速度可表示为
v ＝ dr
dt ＝ ddt（ x i + yj + z k）
＝ dx
dt i + dy
dt
j + d z
dtk ＝ vx i + vy j + vz k （1 -10）
其分量形式为
vx ＝ dx
dt
vy ＝ dy
dt
vz ＝ dz
dt
（1 -11）
速度为矢量，其大小为
v ＝ dr
dt ＝ dx
dt
2
+ dy
dt
2
+ d z
dt
2
＝ v2
x + v2
y + v2
z （1 -12）
其方向为运动轨迹的切线方向．在国际单位制中，速度的单位为
m ? s- 1 ．
2.平均速率和瞬时速率
若质点在时间间隔Δ t 内发生的路程为Δ s ，则定义Δ t 时间内的平
均速率
v- ＝ Δ s
Δ t （1 -13）
平均速率是标量．
注意：由于一般情况下｜ Δ r｜ ≠ Δ s ，因此平均速度的大小一般不等
于平均速率，即｜ v- ｜ ≠ ?v ．
当Δ t → 0 时，平均速率的极限称为质点在t 时刻的瞬时速率（简称
速率）
v ＝ lim Δ t → 0
Δ s
Δ t ＝ ds
dt （1 -14）
由于｜dr｜ ＝ ds ，可以看出瞬时速度的大小即为瞬时速率
| v | ＝ | dr |
dt ＝ ds
dt ＝ v
　图1-3 　例1-2 图
例1-2 　如图1 -3 所示，一质点做半
径为R 的匀速圆周运动，周期为T ，求下
列过程中质点的平均速度和平均速率：
（1） 四分之一周期从A 到B ；
（2） 半个周期从A 到C ．
解　（1） 质点从A 到B 的位移为
Δ r ＝ rB – rA ＝ Rj – Ri
所经历的时间为
Δ t ＝ T
4
由平均速度的定义
v- ＝ Δ r
Δ t
可得平均速度为
v- ＝ 4 R
T j – 4 R
T i
其大小：｜ v- ｜ ＝ 4 2 R
T ，方向由A 指向B ．
平均速率
?v ＝ Δ s
Δ t ＝ π R/2
T/4 ＝ 2π R
T
（2） 质点从A 到C 的位移为
Δ r ＝ rC – rA ＝ – Ri – Ri ＝ – 2 Ri
所经历的时间为
Δ t ＝ T
2
则平均速度为
v- ＝ Δ r
Δ t ＝ – 4 R
T i
其大小：｜ v- ｜ ＝ 4 R
T ，方向由A 指向C ．
平均速率
?v ＝ Δ s
Δ t ＝ π R
T/2 ＝ 2π R
T
图1-4 　例1-3 图　
例1-3 　如图1 -4 所示，人高h 站在离
地高H 的塔吊吊灯下，塔吊带着灯以速度
v0 走开，灯光从人头顶掠过，求人头顶在
地上的影子的运动速度．
解　以人在地面的位置为坐标原点建
立直角坐标系，设某时刻t 吊灯的水平坐
标为x1 ，人头顶影子的坐标为x（注意x ＜
0） ，则利用相似三角形的关系得
H
h ＝ x1 – x
– x
由此得x ＝ – hx1
H – h ，由于v0 ＝ dx1
dt ，则