概率统计（第三版）

本次修订更注重概念和理论的直观解释、思想方法及应用，删除了不必要的形式化推导或证明，添加了不少具有实际背景的例子。 

本书介绍概率论与数理统计的基本概念、理论、方法和应用，共分十章, 它们是*事件与概率、*变量及其概率分布、多维*变量及其概率分布、*变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析. 阅读本书只需要具备高等数学的知识. 本书侧重概念、理论和方法的应用, 有大量的例子, 特别是一些具有实际背景的例子, 能帮助理解和提高阅读兴趣. 本书每章都配有相当数量的习题, 书末附有习题答案与提示.本书适合作为高等院校理工科非数学类专业本科生“概率论与数理统计”课程的教材, 也可以作为学习这门课程的自学教材和科技人员的参考书.

耿素云：北京大学信息科学技术学院教授,长期在教学第一线，讲授该课程近20年；张立昂：北京大学信息科学技术学院教授，长期在教学第一线，讲授该课程近20年。

目录第一章 随机事件与概率§1 随机事件的直观定义及其运算一、必然现象与随机现象二、随机试验与随机事件三、事件的集合表示，样本空间四、事件之间的关系及运算§2 随机事件的概率一、古典概型二、几何概型三、概率的性质§3 条件概率一、条件概率二、乘法公式三、全概率公式四、贝叶斯公式§4 独立性一、事件的独立性二、系统的可靠性三、孟德尔遗传模型§5 独立试验序列概型习题一第二章 随机变量及其概率分布§1 随机变量§2 离散型随机变量及其概率分布§3 随机变量的分布函数§4 连续型随机变量及其概率密度§5 随机变量函数的分布习题二第三章 多维随机变量及其概率分布§1 二维随机变量一、二维随机变量的分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量四、n维随机变量§2 边缘分布一、二维离散型随机变量的边缘分布二、二维连续型随机变量的边缘分布§3 随机变量的独立性§4 两个随机变量的函数的分布一、和Z=X Y的分布二、商Z=X/Y 的分布三、M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布习题三第四章 随机变量的数字特征§1 数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望公式四、数学期望的性质§2 方差一、方差的定义二、方差的性质及切比雪夫不等式§3 协方差和相关系数习题四第五章 大数定律和中心极限定理§1 随机变量序列的收敛性§2 大数定理§3 中心极限定理习题五第六章 数理统计的基本概念§1 总体与样本§2 频率分布表与直方图一、频率分布表二、直方图三、经验分布函数§3 统计量§4 统计量的分布一、几个常用分布二、正态总体统计量的分布三、分位数习题六第七章 参数估计§1 点估计§2 最大似然估计法§3 矩估计法§4 区间估计一、单个正态总体的均值与方差的区间估计二、两个正态总体的区间估计三、单侧置信区间四、0-1分布总体参数p的区间估计习题七第八章 假设检验§1 假设检验的基本概念一、假设检验的基本思想二、假设检验的两类错误三、双侧假设检验与单侧假设检验§2 单个正态总体均值与方差的假设检验一、已知σ2，检验μ二、未知σ2，检验μ三、检验σ2§3 两个正态总体均值与方差的假设检验一、已知σ21，σ22，检验μ1-μ2二、已知σ21=σ22，但其值未知，检验μ1-μ2三、检验σ21/σ22四、成对数据均值的检验五、假设检验与区间估计的关系§4 总体分布函数的假设检验§5 两个总体分布相同的假设检验一、符号检验法二、秩和检验法习题八第九 章方差分析§1 单因素试验的方差分析一、数学模型二、统计分析三、应用举例§2 双因素试验的方差分析一、数学模型二、统计分析三、无重复试验的方差分析习题九第十章 回归分析§1 一元线性回归一、经验公式与最小二乘法二、相关性检验三、预报与控制§2 多元线性回归§3 可化为线性回归的问题习题十附表1 标准正态分布函数表附表2 标准正态分布分位数表附表3 χ2分布分位数表附表4 t分布分位数表附表5 F分布分位数表附表6 泊松分布表附表7 符号检验表附表8 秩和检验表附表9 常用分布表附表10 正态总体期望和方差的区间估计表附表11 单个正态总体均值和方差的假设检验表附表12 两个正态总体均值和方差的假设检验表习题答案与提示