应用数学

　　本书共5章，主要包括平面几何、平面与直线、空间几何、三角函数、数理统计基础.本书以应用为目的，重视学生数学方法的掌握和数学应用意识、能力的培养.
　　本书在编写过程中，不仅强调数学方法的引导，而且注重数学课的育人功能，添加了大量数学文化素材，以“立足专业，必需够用；提高能力，学以致用”为总体思路，既体现了人才培养的应用性及专业特点，又使学生具有一定的可持续发展性，是学生进一步学习相关专业知识、专业技能以及参加社会实践的运算基础和应用工具，为后续专业课程的学习提供基础计算和绘图方法，为解决实际问题拓展思维模式，为培养合格的技术技能型人才起到一定的推动作用.
　　本书适合作为高职高专院校、成人高校数学课程的教材，也可作为工程技术人员的数学参考资料.

 

第1章平面几何
§1.1平行与相交
1.1.1平行
1.1.2两直线的位置关系
1.1.3平行公理及其推论
1.1.4平移
思考与探索1.1
§1.2基础平面图形
1.2.1三角形
1.2.2四边形基础
1.2.3圆
思考与探索1.2
§1.3图形及尺规作图
1.3.1图形对称
1.3.2尺规作图
1.3.3组合图形的应用
思考与探索1.3
§1.4坐标系
1.4.1平面直角坐标系
1.4.2极坐标系
思考与探索1.4
本章总结
习题一

第2章平面与直线
§2.1平面
2.1.1平面及其表示法
2.1.2平面的基本性质
思考与探索2.1
§2.2直线与直线的位置关系及异面直线所成的角
2.2.1直线与直线的位置关系
2.2.2异面直线所成的角
思考与探索2.2
§2.3直线与平面的位置关系及三垂线定理
2.3.1直线与平面的位置关系
应用数学目录2.3.2直线与平面平行
2.3.3直线与平面垂直
2.3.4直线与平面所成的角
2.3.5三垂线定理
思考与探索2.3
§2.4平面与平面的位置关系
2.4.1平面与平面的位置关系简介
2.4.2平面与平面平行
2.4.3二面角
2.4.4平面与平面垂直
思考与探索2.4
本章总结
习题二

第3章空间几何
§3.1空间几何体的结构特征
3.1.1多面体
3.1.2旋转体
3.1.3简单组合体
思考与探索3.1
§3.2空间几何体的三视图和直观图
3.2.1投影
3.2.2三视图
3.2.3三视图的画法
3.2.4直观图
3.2.5直观图的画法斜二测画法
思考与探索3.2
§3.3空间几何体的全面积和体积
3.3.1多面体的全面积和体积
3.3.2旋转体的全面积和体积
3.3.3综合应用
思考与探索3.3
§3.4多姿多彩的几何
3.4.1生活中的几何
3.4.2建筑中的几何
3.4.3园林中的几何
思考与探索3.4
本章总结
习题三

第4章三角函数
§4.1函数的概念
4.1.1函数的基本概念
4.1.2基本初等函数
4.1.3复合函数
4.1.4建立函数关系
思考与探索4.1
§4.2任意角的三角函数
4.2.1角的概念的推广
4.2.2任意角三角函数
4.2.3同角三角函数的关系
思考与探索4.
§4.3三角函数的图像及其性质
4.3.1正弦函数的图像及其性质
4.3.2余弦函数的图像及其性质
4.3.3正切函数的图像及其性质
4.3.4反三角函数的图像及其性质
思考与探索4.2
§4.4用计算器解任意角的三角函数和反三角函数
4.4.1用计算器解三角函数
4.4.2用计算器解反三角函数
思考与探索4.3
§4.5解三角形
4.5.1解直角三角形
4.5.2解斜三角形
思考与探索4.4
本章总结
习题四

第5章数理统计基础
§5.1数理统计的基本概念
5.1.1总体与样本
5.1.2统计量
思考与探索5.1
§5.2常见统计量的分布
5.2.1样本均值的分布
5.2.2χ2分布
5.2.3t分布
5.2.4F分布
思考与探索5.2
§5.3参数的点估计
5.3.1矩估计法
5.3.2极大似然估计法
5.3.3估计量的评价标准
思考与探索5.3
§5.4正态总体参数的区间估计
5.4.1精确性和可靠性
5.4.2置信区间与置信水平
5.4.3正态总体均值的置信区间
5.4.4正态总体方差的置信区间
思考与探索5.4
§5.5一元线性回归分析
5.5.1一元线性回归
5.5.2小二乘法
思考与探索5.5
本章总结
习题五

附录A泊松分布表
附录B标准正态分布表
附录Cχ2分布表
附表Dt分布表
附录EF分布表
参考答案
参考文献

　　回顾过去的世纪，数学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础地位.数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志.
　　应用数学课程是职业院校各专业人才培养方案中重要的组成部分.它是学生进一步学习相关专业知识、专业技能以及参加社会实践的重要基础和必不可少的工具.本教材在遵循“必需、够用”，立足专业建设原则的基础上，根据人才培养要求制定课程内容，以培养学生具有利用应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力为重点.本教材在课程设置、内容确定、方法选择上都牢固树立为专业课服务的理念，实现数学课的教学内容与专业人才培养目标紧密结合，对专业课程的学习起到必要的支撑作用.
　　因此针对学生特点和所学的专业内容，我们调整了数学课程的教学内容，重新修订了教学大纲，重新构建了模块化的高职数学课程体系.实现了教学重点从“学数学”到“用数学”的有效转移.本书共5章，主要包括平面几何、平面与直线、空间几何、三角函数、数理统计基础.以数学应用为目的，重视学生数学方法的掌握和数学应用意识、能力的培养，其突出特色如下：
　　（1）突出学生实际动手能力，重点讲授尺规作图、投影画法、相关面积体积计算和统计应用，达到为专业服务的目的.
　　（2）增加数学建模和数学软件的介绍，结合具体内容进行数学建模训练，提高学生结合计算机及数学软件包求解数学模型的能力，还可以激发学生学数学、用数学的积极性.
　　（3）内容贴近学生实际生活，教材以专业需求为主线，大部分内容来自生产、生活实践，既体现了行业需要，又生动有趣，吸引学生学习.
　　本书由廊坊职业技术学院卢静任主编，李文燕、赵晓莉任副主编，参加编写的老师还有张秀梅，马东、王敏.其中第1章由李文燕编写，第2章由赵晓莉编写，第3章、第4章由卢静编写，第5章由张秀梅编写，图稿由马东绘制，数学文化和附录由王敏编写，全书由卢静和马东负责统稿.
　　本教材的编写是一次大胆的尝试，目的是推进高职数学的教学改革.由于编者水平有限，加之时间仓促，其中不当和疏漏之处在所难免，敬请专家学者和广大师生批评指正.

　　应用数学前言编者2015年6月