高等数学练习册B

　　《高等数学练习册(B)》是依据高等学校理工类和经管类各专业对高等数学课程的教学要求而编写的，内容上体现了教学的基本要求，满足这些专业所要达到的知识点。全书共12章，涉及的主要内容有函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分和无穷级数。通过本练习册的学习可以帮助读者更好地理解基本概念，把握重点。

第1章作业题一（极限概念与运算）
第1章作业题二（无穷小的比较、重要极限、函数的连续性）
第2章作业题一（导数概念、求导法则）
第2章作业题二（高阶导数与微分）
第3章作业题一（中值定理与洛必达法则）
第3章作业题二（泰勒公式及函数的单调性、凹凸性、导数应用）
第4章作业题一（不定积分的定义、性质及换元法）
第4章作业题二（不定积分的计算）
第5章作业题一（定积分定义、性质及牛顿—莱布尼茨公式）
第5章作业题二（定积分计算及反常积分）
第6章作业题（定积分的应用）
第7章作业题一（基本概念与一阶微分方程）
第7章作业题二（高阶微分方程）
第8章作业题一（向量代数）
第8章作业题二（空间解析几何）
第9章作业题一（偏导数与全微分）
第9章作业题二（微分法及其应用）
第10章作业题一（二重积分及应用）
第10章作业题二（三重积分及应用）
第11章作业题一（曲线积分与格林公式）
第11章作业题二（曲面积分与高斯公式、斯托克斯公式）
第12章作业题一（数项级数）
第12章作业题二（幂级数与傅里叶级数）
第1章自测题
第2章自测题
第3章自测题
第4章自测题
第5章自测题
第6章自测题
第7章自测题
第8章自测题
第9章自测题
第10章自测题
第11章自测题
第12章自测题
学期期末考试样卷一
学期期末考试样卷二
第二学期期末考试样卷一
第二学期期末考试样卷二

高等数学的主要内容是微积分. 从 17世纪中叶牛顿、莱布尼茨的奠基性工作至今，微积分学已经逐步发展成为一门逻辑严密、系统完整的学科. 它不仅是其他诸多数学分支的重要基础，而且在自然科学、社会科学的众多领域都有广泛应用，成为处理有关连续变量问题有力的数学工具. 基于此，高等数学已经成为高等院校理工科类、管理类等许多专业的一门重要的公共基础课. 

在本练习册的编写过程中，我们充分注意到近几年来中学数学教学内容的改革，力争在初等数学与高等数学教学内容的衔接部分做到拾遗补漏，以便大一学生顺利进入高等数学的学习状态. 在内容的取舍上，我们坚持以面向高等院校理工科类专业和科技发展的需要为原则，舍弃了难度较大的习题，增加了一些对于基本知识点概念理解和应用的题型，还精选了一些概念性强、方法有代表性、难度适中的练习题，方便读者迅速掌握各章的基本知识点 . 在体系编排上，既注意体现数学课程循序渐进、由浅入深的特点，又尽可能对体系合理优化安排，避免繁琐复杂的推理证明. 每一章后附自测题，每学期习题后附期末样题，以便同学们平时自测和复习. 

本练习册是北方工业大学公共数学教学团队集体智慧的结晶，以它作为学生同步学习的作业已经实践了多年，几经修改，终由邹杰涛教授、段利霞副教授和张智勇副教授执笔编写，张杰教授后统稿. 

本书既可以作为高等院校理工科类、经管类各专业本、专科（高职）的高等数学课程的同步练习，也可以作为各类成人教育或者相关专业人员高等数学课程的辅导用书. 

编者 

2015年 6月于北方工业大学