高等数学（同济第七版 上册）习题辅导书

《高等数学（同济第七版上册）》包括七章内容，因此《高等数学（同济第七版上册）习题辅导书》相应地包含七章的习题及其解答，每章内容包括基本内容、基本要求和习题解答。此外，书中还提供历年考研部分试题及解答、《高等数学（上册）》期末考试试卷选编及参考答案。全书习题丰富，解答详细完整，图表清晰，是学好高等数学这门课程的*练习册和优秀的考研指导书。

常桂娟，青岛农业大学理信学院理学博士，系主任，副教授。曲阜师范大学数学系理学学士，曲阜师范大学运筹学与控制论专业理学硕士，青岛科技大学数理系任教，青岛农业大学理学院任教，2008年获青岛大学系统理论专业理学博士学位；2008年6月至今在青岛农业大学理学与信息科学学院任教。

篇 《高等数学（上册）》习题解答

第1 章 函数与极限/2
一、基本内容/2
二、基本要求/3
三、习题解答/3
总习题一/38

第2 章 导数与微分/45
一、基本内容/45
二、基本要求/46
三、习题解答/46
总习题二/81

第3 章 微分中值定理与导数的应用/89
一、基本内容/89
二、基本要求/90
三、习题解答/90
总习题三/121

第4 章 不定积分/129
一、基本内容/129
二、基本要求/129
三、习题解答/129
总习题四/153

第5 章 定积分/164
一、基本内容/164
二、基本要求/164
三、习题解答/164
总习题五/183

第6 章 定积分的应用 /193
一、基本内容/ 193
二、基本要求/ 193
三、习题解答/193
总习题六/211

第 7 章 微分方程/217
一、基本内容/ 217
二、基本要求/ 218
三、习题解答/218
总习题七/265

第二篇 历年考研部分试题及解答
部分 函数 极限 连续/ 277
第二部分 一元函数微分学/ 284
第三部分 一元函数积分学 /292
第四部分 常微分方程/299

第三篇 《高等数学（上册）》期末考试试卷选编及参考答案
高等数学（上）期末考试试卷（一） /307
高等数学（上）期末考试试卷（二）/311
参考文献/314

前 言
本书是与同济大学数学系编写的教材《高等数学（第七版）》相配套的辅导教材. 同济大学数学系编写的《高等数学》是本科生学习高等数学的经典之作。因此，本书也力求成为更适合大学生学习《高等数学》的指导书, 可作为报考硕士研究生入学考试的复习参考书, 还可为高等数学教师批改作业或备课提供参考.
为方便读者使用, 本书在内容上严格按照同济大学《高等数学（第七版）》的各章顺序对应编写,其内容包括三篇.
篇是《高等数学（上册）》习题解答, 内容包括：① 基本内容, 列出各章节的基本理论知识;② 基本要求, 提出学生对各章节知识点需要掌握的程度; ③ 习题解答, 给出《高等数学（上册）》教材各章节习题、总习题的解答.
第二篇是历年考研部分试题及解答, 内容涵盖函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程, 并给出了每道试题的年份及类别, 学生可以根据自己的具体情况进行选做.
第三篇是青岛农业大学《高等数学（上册）》试卷选编及参考答案.
本书由青岛农业大学理学与信息科学学院数学教师编写. 其中, 篇的第1章由吴春妹编写;第2章由孙宝山编写; 第3章由孙春薇编写; 第4章由曹秀梅编写; 第5章由赵静编写; 第6章由王述香编写; 第7章的第1节至第4节由姜兆英编写, 第5节至第10节由吴伟编写. 第二篇历年考研部分试题及解答由姜德民编写; 第三篇及终的统稿、定稿由常桂娟完成.
由于时间仓促, 在编写上难免会有错误, 敬请同行、专家、读者批评指正.
编 者
2015 年4 月