线性代数

　　本书是应用型本科线性代数课程教材，本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，各章均配有相当数量的习题，书末附有习题答案。本书适合作为相关专业的线性代数课程教材，也可供相关技术人员作为参考书。

前言
第1章行列式
　1.1n阶行列式的定义
　1.2行列式的性质
　1.3行列式计算举例
　1.4克莱姆法则
　1.5应用实例
第2章矩阵
　2.1矩阵的概念及运算
　2.2逆矩阵
　2.3分块矩阵
　2.4矩阵的初等变换与初等矩阵
　2.5矩阵的秩
　2.6应用实例
第3章向量与线性方程组
　3.1n维向量及其运算
　3.2线性方程组的解
　3.3向量组的线性相关性
　3.4向量组的秩
　3.5向量空间
　3.6线性方程组解的结构1253.7应用实例
第4章矩阵的特征值与特征向量
　4.1特征值与特征向量
　4.2相似矩阵与矩阵的对角化
　4.3正交向量组与正交矩阵
　4.4实对称矩阵的对角化
第5章二次型
　5.1二次型及其矩阵
　5.2化二次型为标准形
　5.3惯性定理
　5.4正定二次型和正定矩阵
　5.5应用实例
第6章MATLAB中的线性代数
　6.1MATLAB简介
　6.2矩阵的输入与简单运算
　6.3行列式的计算
　6.4矩阵的初等变换
　6.5线性方程组的解
　6.6特征值与二次型
部分习题答案与提示
参考文献

 

　　前言本书是以长江大学工程技术学院自编讲义《线性代数》为基础，结合原讲义在使用过程中所反映出的不足以及作者多年的教学实践经验重新编写而成。全书共分为六章，内容包括行列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型以及MATLAB在线性代数中的应用。
　　本书在编写过程中，在保持原讲义内容体系的基础上，遵循了“基础为本，渗透思想，注重应用”的原则。首先，对原讲义中基础内容阐述不清的部分进行了修改，对部分语言进行了规范和精炼，并对二次型部分的知识点进行了扩充，力求让学生能够通过阅读本书全面地掌握线性代数的基础知识；其次，对于原讲义中的例子进行了大量的修改，做到每一节中出现的例子与知识点相对应，每节的例子按照层层递进的思维模式，通过这些具有代表性的例子来渗透线性代数的思想方法；*后，结合启发式教学方法，在每章开篇提出一个实际问题引出本章的知识，然后在本章内容中逐步将此问题解决，并对应地在每章的*后一节专门设置了应用案例环节，做到理论与实际相结合。
　　本书由陈帆、王安平任主编，李小飞、赵伟、都俊杰任副主编。其中，第1章由赵伟编写，第2章由都俊杰编写，第3章与第6章由陈帆编写，第4章由王安平编写，第5章由李小飞编写，全书由陈帆、王安平负责统稿。本书在编写过程中，长江大学工程技术学院基础教学部数学教研室的广大同仁都参与其中，提出了宝贵的建议，在此一并表示感谢!由于编者水平有限，书中难免有不当之处，敬请广大读者不吝赐教。
　　本书可作为高等院校本科非教学类各专业线性代数课程的教材，亦可作为研究生入学考试的教学参考书。
　　编者