高等数学（理工科用）第3版 下册

　　本书是根据高等职业技术教育教学要求，结合当前高职高专院校高等数学课程改革的实际，为高职高专理工科类各专业学生修订而成。本书分上、下两册共11章，上册包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分、MATLAB数学实验等内容；下册包括线性代数初步、概率统计初步等内容。

第3版前言
　第10章线性代数初步
　　10.1行列式的概念及性质
　　　10.1.1二阶和三阶行列式
　　　10.1.2n阶行列式
　　　10.1.3行列式的性质
　　　10.1.4克莱姆法则
　　　习题10-1
　　10.2矩阵的概念与运算
　　　10.2.1矩阵的定义
　　　10.2.2矩阵的线性运算
　　　10.2.3矩阵的乘法运算
　　　10.2.4矩阵的转置运算
　　　习题10-2
　　10.3逆矩阵
　　　10.3.1逆矩阵的概念及性质
　　　10.3.2逆矩阵的求法及应用
　　　习题10-3
　　10.4矩阵的初等变换与矩阵的秩
　　　10.4.1矩阵的初等变换
　　　10.4.2矩阵的秩
　　　习题10-4
　　10.5线性方程组
　　　10.5.1消元法
　　　10.5.2一般线性方程组的求解问题
　　　习题10-5
　　　复习题
　第11章概率统计初步
　　11.1随机事件及其概率
　　　11.1.1随机试验与随机事件
　　　11.1.2随机事件的关系与运算
　　　11.1.3随机事件的概率
　　　11.1.4条件概率
　　　11.1.5事件的独立性
　　　习题11-1
　　11.2随机变量及其分布
　　　11.2.1随机变量
　　　11.2.2离散型随机变量及其分布
　　　11.2.3连续型随机变量及其密度函数
　　　11.2.4随机变量的分布函数
　　　11.2.5正态分布的概率计算
　　　习题11-2
　　11.3随机变量的数字特征
　　　11.3.1数学期望
　　　11.3.2方差
　　　习题11-3
　　11.4数理统计的基本概念
　　　11.4.1总体与样本
　　　11.4.2统计量
　　　11.4.3数理统计中的几个分布
　　　习题11-4
　　11.5参数估计
　　　11.5.1参数的点估计
　　　11.5.2估计量的评价标准
　　　11.5.3参数的区间估计
　　　习题11-5
　　11.6假设检验
　　　11.6.1假设检验的基本概念
　　　11.6.2一个正态总体均值的假设检验
　　　11.6.3一个正态总体方差的假设
　　　检验
　　　习题11-6
　　　复习题
附录
　　附录A泊松分布表
　　附录B标准正态分布表
　　附录Cχ2分布表
　　附录Dt分布表
　　附录E习题参考答案
参考文献

 

　　本书第3版是在普通高等教育“十一五”规划教材《高等数学(理工科用)第2版》的基础上，根据*“高职高专教育专业人才培养目标及规格”和“高职高专教育基础课程教学基本要求”，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革实际而编写的.
　　本书是结合编者多年的教学实践，在研究并分析了国内外一些优秀教材的基础上修订完成的.在修订本书时我们从高职高专的教学实际出发，以培养应用型人才为目标，借鉴数学建模在提高学生综合能力和素质方面的成功经验，将数学基本知识、数学建模和数学实验有机融合.
　　1 本书主要特点
　　(1)精简内容、降低难度、突出应用、合理衔接.删去不必要的推导，强化基本概念的教学；淡化数学技巧的训练，突出应用能力的培养.在解决应用问题时，注意培养学生将实际问题抽象成数学模型的能力.例如，在充分了解中学数学教材及教学状况的基础上，考虑到函数、方程(二元方程、参数方程等)既是高等数学研究的主要对象又是许多实际应用问题的数学模型，所以第1章中内容的安排不仅仅是与中学知识的合理衔接，更突出了学习数学的应用性目的；而第8章“傅里叶级数”，则淡化了级数敛散性的讨论，着重研究傅里叶级数的展开及其在频谱分析方面的应用.
　　(2)突破传统“高等数学”教学内容的编排体系，形成知识的“正迁移”，符合高职学生的认知规律.例如，“函数的极值与值”的编排，先研究函数图形的性态(单调性与凹凸性)及判定，再给出极值的两种判定方法就比较自然了.又如，求曲边梯形面积问题，先从均匀分割入手，再过渡到任意分割.
　　(3)直观、通俗.本书大量使用数表、图形、标注，使教材清晰、直观，浅显易懂.例如，用“笑脸、哭脸”的图形来形象记忆曲线凹凸的判定；“临界点与极值点”的直观图形；“凑微分法及分部积分法”中的大量标注，等等.由于本书是通过实际问题来说明数学思想方法的，所以它比抽象的叙述要丰富、具体，而且易为读者接受.对重要的概念或疑难的问题，书中多处用“注意”来补充说明，力求通俗易懂.
　　(4)融入信息技术.结合常用工具软件Excel对部分问题进行求值、作图及回归分析；用MATLAB 进行数学实验，以提高学生利用现代信息技术求解数学问题及解决实际问题的能力.
　　2 主要修订内容
　　(1)考虑到多数专业学时减少，本书第3版分上、下两册，便于学生选用和降低成本.上册是微积分内容，适合少学时专业选用；下册是工程数学中的线性代数初步与概率统计初步，适合对数学要求较高的专业选用.
　　(2)新增应用性案例50余题，应用性习题30余题，精简或替换了部分例题与习题，总例题数量变化不大，习题数量有所减少，但新增了复习题.
　　(3)第1章增加“反三角函数”“方程与函数”“数学模型”等内容，目的是与中学内容衔接过渡及加强应用性.
　　(4)将第2版中的第8章“级数”精简为“傅里叶级数”，新增“傅里叶级数的复数形式”与“频谱分析”的内容，以突出应用，删除了第2版中的第9章“拉普拉斯变换”.
　　(5)标注第4章“不定积分”中的部分例题，力求形象直观.
　　(6)调整第3章“导数的应用”中“极值”与“凹凸性”的编排顺序.
　　(7)为方便数学实验教学，新增第9章“MATLAB数学实验”.
　　由于编者水平有限，加之时间仓促，书中一定存在不妥之处，敬请使用本书的同行和广大读者批评指正.
　　编者