高等应用数学

　　《高等应用数学》以注重基础，加强应用，强化能力为指导思想，在内容编排上力求体现科学性与实用性和谐统一，具体反映在：，概念均以实例引入，强调数学思想；定理以形象化的几何解释取代繁琐的推理证明，降低抽象性；第二，把不定积分作为定积分的计算方法介绍，强调实用性；第三，为了突出以学生为主体的学习模式的推广，实施一堂课上的分层次教学，习题采用（A）、（B）分层设置，（A）部分习题针对所有高职学生，（B）部分习题针对有深造要求和学有余力的学生；第四，编入简单的数学软件应用，渗透数学建模的思想，注重应用意识与创新思维能力的培养；第五，基于高职院校教学课时实况，把讲授内容以基础模块、提高模块和专业选学模块有机地结合在一起，可以满足不同学时、不同专业的高等数学内容需求，这也是我们多年教学经验的总结。
　　本教材内容分为三个模块：基础模块内容为一元函数微积分，是所有学生都必须掌握的内容。提高模块内容为空间解析几何与多元函数微积分，为学有余力的学生设置。专业选学模块为无穷级数，线性代数，拉普拉斯变换，数理逻辑，数学软件应用。教师和学生可以根据专业不同选用不同的内容。三个模块在知识点上相互衔接，又相对独立。书后配有习题参考答案。
　　该教材既可以作为高职高专院校理工类和经济类各专业的通用高等数学教材，也可以作为成人高校各专业的高等数学教材使用。

基础模块
  第1章  函数极限与连续
    1.1  函数与模型
    1.2  极限
    1.3  无穷小量与无穷大量
    1.4  函数的连续性
    习题1（A）
    习题1（B）
  第2章  导数与微分
    2.1  导数的概念
    2.2  求导方法
    2.3  函数的微分
    习题2（A）
    习题2（B）
  第3章  导数的应用
    3.1  罗必达法则
    3.2  函数的单调性与极值
    3.3  函数分析作图
    3.4  曲率
    习题3（A）
    习题3（B）
  第4章  积分及其简单应用
    4.1  定积分的概念及性质
    4.2  不定积分
    4.3  积分计算
    4.4  广义积分
    4.5  定积分的简单应用
    习题4（A）
    习题4（B）
  第5章  常微分方程
    5.1  一阶线性微分方程
    5.2  二阶常系数齐次线性微分方程
    5.3  二阶常系数非齐次线性微分方程
    5.4  微分方程的简单应用
    习题5（A）
    习题5（B）
提高模块
  第6章  空间解析几何初步
    6.1  空间直角坐标系与向量的运算
    6.2  空间平面与直线
    6.3  空间曲面及其方程
    习题6（A）
    习题6（B）
  第7章  二元函数微分学
    7.1  二元函数的极限与连续
    7.2  偏导数
    7.3  全微分
    7.4  二元复合函数与隐函数的偏导数
    7.5  偏导数的简单应用
    习题7（A）
    习题7（B）
  第8章  二重积分
    8.1  二重积分的概念和性质
    8.2  二重积分的计算
    8.3  二重积分的简单应用
    习题8（A）
    习题8（B）
专业选学模块
  第9章  级数
    9.1  数项级数
    9.2  幂级数
    习题9（A）
    习题9（B）
  第10章  数理逻辑初步
    10.1  命题
    10.2  等值演算
    10.3  命题逻辑推理理论
    10.4  个体词、谓词与量词
    习题10（A）
    习题10（B）
  第11章  线性代数及其应用
    11.1  行列式
    11.2  矩阵的概念与运算
    11.3  逆矩阵与初等变换
    11.4  n维向量及其线性关系
    11.5  线性方程组
    11.6  线性方程组的应用
    习题11（A）
    习题11（B）
  第12章  拉普拉斯变换
    12.1  拉普拉斯变换的概念
    12.2  拉普拉斯变换应用举例
    习题12（A）
    习题12（B）
  第13章  数学建模与数学实验
    13.1  数学模型
    13.2  数学实验
    习题13（A）
    习题13（B）
习题参考答案