描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787300214429
内容简介
本书为普通高等教育“十一五”*规划教材，是依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。
本书在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，注重强化概念理解，渗透数学思想，突出数学应用，培养建模能力。力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养的和谐统一，教育理念与学生发展、学习数学与运用数学的有机结合。全书内容包括函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程，差分方程，以及应用研究、模型案例、模型应用等课外学习专题。
本书在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，注重强化概念理解，渗透数学思想，突出数学应用，培养建模能力。力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养的和谐统一，教育理念与学生发展、学习数学与运用数学的有机结合。全书内容包括函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程，差分方程，以及应用研究、模型案例、模型应用等课外学习专题。
目 录
目 录
章 函数
节 函数的概念
一、实数
二、变量与函数
三、具有特性的几类函数
习题1.1
第二节 反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
习题1.2
第三节 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题1.3
第四节 函数模型
一、指数函数模型
二、逻辑增长模型
三、经济函数模型
习题1.4
总习题一
第二章 极限与连续
节 数列的极限
一、数列的概念
二、数列的极限
三、数列极限存在准则
习题2.1
第二节 函数的极限
一、 时函数的极限
二、 时函数的极限
三、极限的性质
习题2.2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2.3
第四节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数极限运算法则
习题2.4
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题2.5
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小的性质
习题2.6
第七节 函数的连续性
一、连续与间断直观描述
二、函数连续与间断概念
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2.7
总习题二
第三章 导数与微分
节 导数的概念
一、两个经典问题——速度与切线
二、导数的概念
三、函数可导性与连续性的关系
四、变化率
习题3.1
第二节 求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
在线试读
所谓变量就是指在某一过程中不断变化的量.例如，变速运动物体的速度；某地区的温度；某种产品的产量、成本和利润；世界人口总数等等.
时间是典型的变量，自然界中很多变量的变化都依赖于时间.例如，自由落体运动的距离 与时间 的关系为 .
现实世界中的变量不是孤立的、静止的，它要与周围相关的变量发生关系，变量间的相互确定的依赖关系抽象出来就是函数概念，函数概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现，用它可以描述现实世界中的变量关系.
1．函数的定义
人们对函数概念的认识过程是一个逐步抽象和深化的过程，在17世纪，绝大部分函数是通过曲线引进和研究的．牛顿曾用“流量”一词表示变量和函数，莱布尼茨用“函数”一词表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量，欧拉用记号 表示一个函数，从此函数概念成为微积分的一个基本概念．18世纪后，随着微积分的发展，函数概念逐步清晰、准确，终发展为现代的函数概念的经典定义，函数概念的现代定义是以集合论为基础的映射形式.
时间是典型的变量，自然界中很多变量的变化都依赖于时间.例如，自由落体运动的距离 与时间 的关系为 .
现实世界中的变量不是孤立的、静止的，它要与周围相关的变量发生关系，变量间的相互确定的依赖关系抽象出来就是函数概念，函数概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现，用它可以描述现实世界中的变量关系.
1．函数的定义
人们对函数概念的认识过程是一个逐步抽象和深化的过程，在17世纪，绝大部分函数是通过曲线引进和研究的．牛顿曾用“流量”一词表示变量和函数，莱布尼茨用“函数”一词表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量，欧拉用记号 表示一个函数，从此函数概念成为微积分的一个基本概念．18世纪后，随着微积分的发展，函数概念逐步清晰、准确，终发展为现代的函数概念的经典定义，函数概念的现代定义是以集合论为基础的映射形式.
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