应用数值分析（第四版）

　　《应用数值分析（第4版）》是为理工科大学各专业普通开设的“数值分 析”课程编写的教材。内容包括数值分析基础，线性代数方程组的数值解 法，代数特征值问题，函数插值，数值积分与数值微分，函数逼近，非线 性方程和方程组的数值解法，常微分方程初、边值问题的数值解法。每章 附有本章小结、习题和数值实验题。全书以Matlab为平台，深入浅出，脉 络分明。
　　 《应用数值分析（第4版）》可作为理工科专业“数值分析”课程的教材 ，也可供学习数值分析与Matlab建模的科技人员参考。本书由中国石油大 学（北京）张明任主编。

章  绪论
  节  数值分析的研究对象和特点
  第二节  数值问题与数值算法
  第三节  数值计算的误差分析
  第四节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题一
  数值实验题一
第二章  数值分析基础
  节  线性空间与赋范线性空间
  第二节  内积空间与内积空间中的正交系
  第三节  初等变换阵与特殊矩阵
  第四节  Matlab命令
  本章小结
  习题二
  数值实验题二
第三章  线性代数方程组的数值解法
  节  引言
  第二节  高斯消元法
  第三节  矩阵的三角分解法
  第四节  误差分析和解的精度改进
  第五节  大型稀疏方程组的迭代法
  第六节  极小化方法
  第七节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题三
  数值实验题三
第四章  代数特征值问题
  节  特征值的估计与数值稳定性
  第二节  幂法与反幂法
  第三节  求实对称矩阵特征值的雅可比方法
  第四节  求矩阵全部特征值的QR方法
  第五节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题四
  数值实验题四
第五章  函数插值
  节  插值基本问题
  第二节  两种基本的代数插值
  第三节  Hermite插值
  第四节  分段低次插值
  第五节  样条插值
  第六节  多维插值
  第七节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题五
  数值实验题五
第六章  数值积分与数值微分
  节  等距节点的牛顿-柯特斯公式
  第二节  复化求积法
  第三节  提高求积公式精度的外推方法
  第四节  高斯型求积公式
  第五节  二重积分的数值方法
  第六节  数值微分
  第七节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题六
  数值实验题六
第七章  函数逼近
  节  函数逼近的基本问题
  第二节  连续函数的平方逼近
  第三节  离散数据的小二乘曲线拟合
  第四节  非线性小二乘曲线拟合
  第五节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题七
  数值实验题七
第八章  非线性方程和方程组的数值解法
  节  预备知识
  第二节  非线性方程求根的迭代法
  第三节  非线性方程组的简单迭代法
  第四节  求解非线性方程组的牛顿型算法
  第五节  无约束优化算法
  第六节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题八
  数值实验题八
第九章  常微分方程初边值问题的数值解法
  节  求解初值问题数值方法的基本原理
  第二节  高精度的单步法
  第三节  线性多步法
  第四节  一阶微分方程组的解法
  第五节  边值问题的打靶法和差分法
  第六节  Matlab与应用实例
  本章小结
  习题九
  数值实验题九
参考文献