描述
开 本: 16开纸 张: 胶版纸包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787562941934
内容简介
要本书主要内容包括：概率论基础知识、*过程的概念和基本类型、泊松过程、离散状态和连续时间马尔可夫链、鞅和布朗运动、*分析等。本书尽可能地简化复杂的抽象证明或推导，主要突出知识的应用教学与学习；叙述通俗、简明且例题较多，并给出了章节习题的大部分参考答案，便于读者自学参考。本书可作为高等院校工科类以及管理、经济与金融类研究生和高年级本科生的教材，同时也可作为广大从事相关专业技术研究人员的参考或自学书籍。
目 录
第1章概率论基础知识
1.1随机事件及其概率
1.2随机变量及其分布
1.3随机变量的函数及其分布
1.4矩、数学期望和方差
1.5条件期望
1.6特征函数
1.7概率不等式
1.8极限理论
第2章随机过程的基本概念、类型和平稳随机过程
2.1随机过程的概念
2.2随机过程的数字特征
2.3随机过程的分类
2.4平稳随机过程的遍历性
第3章Poisson过程
3.1齐次Poisson过程
3.2Poisson过程的可加性和可分解性
3.3Poisson过程与指数分布
3.4Poisson过程与均匀分布
3.5Poisson过程的推广
第4章马尔可夫链
4.1马尔可夫过程的概念
4.2马尔可夫链的概念
4.3Markov链的状态分类及性质
4.4Markov链的极限定理与平稳分布
第5章连续时间马尔可夫链
5.1连续时间马尔可夫链的概念
5.2柯尔莫哥洛夫费勒(Kolmogrov Feller)微分方程
5.3生灭过程
5.4马尔可夫序列与扩散过程
5.5应用举例
第6章鞅和布朗运动
6.1鞅的基本概念和性质
6.2鞅的停时定理
6.3鞅的收敛定理
6.4布朗运动的基本概念和性质
6.5常见的布朗运动的变化形式
第7章随机分析
7.1二阶矩过程与均方极限
7.2均方连续与均方导数
7.3均方积分
参考答案
参考文献
1.1随机事件及其概率
1.2随机变量及其分布
1.3随机变量的函数及其分布
1.4矩、数学期望和方差
1.5条件期望
1.6特征函数
1.7概率不等式
1.8极限理论
第2章随机过程的基本概念、类型和平稳随机过程
2.1随机过程的概念
2.2随机过程的数字特征
2.3随机过程的分类
2.4平稳随机过程的遍历性
第3章Poisson过程
3.1齐次Poisson过程
3.2Poisson过程的可加性和可分解性
3.3Poisson过程与指数分布
3.4Poisson过程与均匀分布
3.5Poisson过程的推广
第4章马尔可夫链
4.1马尔可夫过程的概念
4.2马尔可夫链的概念
4.3Markov链的状态分类及性质
4.4Markov链的极限定理与平稳分布
第5章连续时间马尔可夫链
5.1连续时间马尔可夫链的概念
5.2柯尔莫哥洛夫费勒(Kolmogrov Feller)微分方程
5.3生灭过程
5.4马尔可夫序列与扩散过程
5.5应用举例
第6章鞅和布朗运动
6.1鞅的基本概念和性质
6.2鞅的停时定理
6.3鞅的收敛定理
6.4布朗运动的基本概念和性质
6.5常见的布朗运动的变化形式
第7章随机分析
7.1二阶矩过程与均方极限
7.2均方连续与均方导数
7.3均方积分
参考答案
参考文献
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