高等数学学习指导与精练（上）

　　张野芳、李长青编著的《高等数学学习指导与精练(上普通高等教育十二五规划教材)》在总结多年教学经验的基础上精心编写而成，目的是指导学生结合课堂学习，系统地复习高等数学，全面地进行题解训练，为后续课程的学习及硕士研究生入学考试打下良好基础。
　　全书共十二章，分为上、下两册，上册介绍了函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册介绍了微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章包括知识要点、常见题型、常规训练和考研指导与训练，使学生在熟悉本章主要内容的基础上掌握各种解题方法与技巧，同时提高学习能力及应试能力。书末附有训练题的参考答案或简单提示。
　　本书可作为高等院校高等数学的辅助教材和硕士研究生入学考试的参考复习用书，同时可作为本专业教师的教学参考书。

章　函数与极限
　　学习导引
　节　映射与函数
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第二节　数列的极限
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第三节　函数的极限
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第四节　无穷小与无穷大
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第五节　极限运算法则
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第六节　极限存在准则和两个重要极限
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第七节　无穷小的比较
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第八节　函数的连续性与间断点
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第十节　闭区间上连续函数的性质
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　　考研指导
　　考研训练
第二章　导数与微分
　　学习导引
　节　导数概念
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第二节　函数的求导法则
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第三节　高阶导数
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第五节　函数的微分
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　　考研指导
　　考研训练
第三章　微分中值定理与导数的应用
　　学习导引
　节　微分中值定理
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第二节　洛必达法则
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第三节　泰勒公式
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第五节　函数的极值与值、小值
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第六节　函数图形的描绘
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第七节　曲率
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　　考研指导
　　考研训练
第四章　不定积分
　　学习导引
　节　不定积分的概念与性质
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第二节　换元积分法
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第三节　分部积分法
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第四节　有理函数的积分
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　　考研指导
　　考研训练
第五章　定积分
　　学习导引
　节　定积分的概念与性质
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第二节　微积分基本公式
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第三节　定积分的换元法和分部积分法
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第四节　反常积分
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　　考研指导
　　考研训练
第六章　定积分的应用
　　学习导引
　节　定积分的元素法和定积分在几何学上的应用
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　第二节　定积分在物理学上的应用
　　知识要点
　　常见题型
　　常规训练
　　考研指导
　　考研训练
参考答案