数学建模

　　“十二五”职业教育国家规划教材。教材适当增加数学建模竞赛实战训练题与历年全国大学生数学建模竞赛大专组试题，以适合不同层次学生的需要；结合教学内容，渗透数学教育思想，适当介绍数学建模竞赛活动的知识与趣事，适当介绍数学建模文化知识，融知识性于趣味性中，以增强数学文化与素质的情感体验。

部分 数学建模基础篇
第1章 数学建模与数学实验简介
1.1 数学建模的发展
1.1.1 数学建模的起源
1.1.2 高职学生学习数学建模的意义
1.2 数学模型的概念
1.2.1 什么叫数学模型
1.2.2 数学模型的分类
1.3 数学建模的过程
1.3.1 数学建模的一般步骤
1.3.2 趣味数学建模案例
1.4 数学实验简介
1.4.1 Matlab数学实验简介
1.4.2 Lingo数学实验简介
建模实训题1
阅读材料：高职学生如何学习数学建模课程
第2章 初等模型
2.1 初等代数法模型
2.1.1 购房贷款模型
2.1.2 双层玻璃功效模型
2.1.3 居民电费模型
2.1.4 席位分配模型
2.2 三角和几何法模型
2.2.1 包汤圆模型
2.2.2 钢板切割模型
2.2.3 选址模型
2.2.4 拐弯问题模型
建模实训题2
阅读材料：如何撰写数学建模论文
第3章 微分法模型
3.1 一元函数微分法模型
3.1.1 宽带收费模型
3.1.2 价格模型
3.1.3 交通费用模型
3.1.4 森林救火模型
3.2 多元函数微分法模型
3.2.1 易拉罐模型
3.2.2 学校选址模型
3.2.3 血管分支模型
3.2.4 存贮模型
建模实训题3
阅读材料：数学建模竞赛给我们带来了什么
第4章 微分方程模型
4.1 微分方程简介
4.1.1 微分方程的概念
4.1.2 变量可分离微分方程
4.1.3 一阶线性微分方程
4.1.4 常微分方程的Matlab求解
4.2 微分方程模型案例
4.2.1 冰块融化模型
4.2.2 市场价格模型
4.2.3 降落伞速度模型
4.2.4 人口预测模型
建模实训题4
阅读材料：数学建模竞赛缘何受大学生青睐
第5章 数学规划模型
5.1 数学规划模型简介
5.1.1 线性规划模型及软件求解
5.1.2 非线性规划模型及软件求解
5.1.3 整数规划模型及软件求解
5.2 数学规划模型案例
5.2.1 投资收益与风险模型
5.2.2 飞行管理模型
5.2.3 天然肠衣搭配模型
建模实训题5
阅读材料：建模趣事
第6章 概率统计模型
6.1 概率统计知识简介
6.1.1 概率知识简介及软件求解
6.1.2 数理统计知识简介及软件求解
6.2 概率统计模型案例
6.2.1 传送带的效率模型
6.2.2 航空机票超售模型
6.2.3 牙膏销售模型
建模实训题6
阅读材料：数学文化——赌博与概率论
第二部分 数学建模竞赛篇
第7章 微分方程稳定性方法建模
7.1 微分方程稳定性理论简介
7.2 稳定性方程模型案例
7.2.1 捕鱼业的产量模型
7.2.2 捕鱼业的效益模型
7.3 微分方程数值解
7.3.1 龙格-库塔方法的MATLAB实现
7.3.2 海上缉私模型
建模实训题7
第8章 差分方程模型
8.1 差分方程简介
8.2 差分方程模型案例
8.2.1 减肥模型
8.2.2 市场经济中的蛛网模型
建模实训题8
第9章 层次分析法模型
9.1 层次分析法简介
9.2 层次分析法模型案例
9.2.1 旅游地选择模型
9.2.2 公务员招考模型
建模实训题9
第10章 图论与网络法模型
10.1 图论与网络法简介
10.2 图论与网络法模型案例
10.2.1 循环比赛的名次模型
10.2.2 农村公路修建模型
建模实训题10
附录 历年全国大学生专科组数学建模竞赛题目录
参考文献