线性代数学习指导（第2版）（经济数学基础）

本书的前身为是山东省“九五”立项系列教材《经济数学基础》之一，经过教学团队的多年使用、完善，更加切合学生的学习和思维习惯，更加便于学生的学习与理解。 

　　《线性代数学习指导（第2版）》是《线性代数》（第4版）（陈卫星，崔书英，清华大学出版社，2014）的辅助教材。每章包括说明与要求、内容提要、典型例题分析、自测题、自测题参考答案与提示5部分内容。每章对重要概念、定理、公式进行了简明扼要的总结归纳，重点突出，层次清晰，便于读者记忆和掌握；每章归纳出各种基本题型并详细介绍了各种题型的解题方法和技巧，选题广泛且具代表性；每章配两种类型习题：客观题（填空和选择题）、计算题和证明题，读者可以借此进行基本训练，提高独立解题能力；每章后面给出习题参考答案，部分习题给出了解法或提示，以适于读者自学。
　　本书可以作为财经类学生的学习参考书，也可以作为硕士研究生入学考试的辅导教材。

第1章  行列式
  1.1  说明与要求
  1.2  内容提要
    1.2.1  排列
    1.2.2  行列式
    1.2.3  克莱姆法则
  1.3  典型例题分析
    1.3.1  排列
    1.3.2  行列式的计算
    1.3.3  行列式的应用
  1.4  自测题
  1.5  自测题参考答案与提示
第2章  线性方程组
  2.1  说明与要求
  2.2  内容提要
    2.2.1  用消元法解线性方程组
    2.2.2  n维向量
    2.2.3  向量组的秩和矩阵的秩
    2.2.4  线性方程组解的判定
    2.2.5  线性方程组解的结构
  2.3  典型例题分析
    2.3.1  用消元法解线性方程组
    2.3.2  向量间的线性关系和向量组的秩
    2.3.3  线性方程组解的结构
  2.4  自测题
  2.5  自测题参考答案与提示
第3章  矩阵
  3.1  说明与要求
  3.2  内容提要
    3.2.1  矩阵的概念和运算
    3.2.2  分块矩阵
    3.2.3  几种特殊矩阵
    3.2.4  可逆矩阵
    3.2.5  初等矩阵
    3.2.6  关于矩阵秩的重要结论
  3.3  典型例题分析
    3.3.1  矩阵的基本运算、特殊矩阵
    3.3.2  分块矩阵的运算
    3.3.3  可逆矩阵
    3.3.4  有关矩阵秩的证明
  3.4  自测题
  3.5  自测题参考答案与提示
第4章  向量空间
  4.1  说明与要求
  4.2  内容提要
    4.2.1  维数、基底与坐标
    4.2.2  基底变换与坐标变换
    4.2.3  标准正交基与施密特正交化
    4.2.4  正交矩阵
  4.3  典型例题分析
    4.3.1  求坐标、过渡矩阵与坐标变换
    4.3.2  求标准正交基
    4.3.3  正交矩阵的有关命题
  4.4  自测题
  4.5  自测题参考答案与提示
第5章  矩阵的特征值与特征向量
  5.1  说明与要求
  5.2  内容提要
    5.2.1  矩阵的特征值与特征向量
    5.2.2  相似矩阵和矩阵对角化的条件
    5.2.3  实对称矩阵的对角化
    5.2.4  非负矩阵
  5.3  典型例题分析
    5.3.1  矩阵的特征值与特征向量
    5.3.2  相似矩阵与矩阵的对角化
    5.3.3  实对称矩阵的对角化
  5.4  自测题
  5.5  自测题参考答案与提示
第6章  二次型
  6.1  说明与要求
  6.2  内容提要
    6.2.1  二次型及其矩阵表示
    6.2.2  二次型的标准形
    6.2.3  正定二次型
  6.3  典型例题分析
    6.3.1  二次型及其矩阵
    6.3.2  化二次型为标准形和规范型
    6.3.3  已知二次型通过正交变换化为标准形，求二次型中的参数
    6.3.4  正定二次型（正定矩阵）的有关命题
  6.4  自测题
  6.5  自测题参考答案与提示

前言

《线性代数学习指导》是《线性代数》(第4版)(陈卫星,崔书英,清华大学出版社,2014)配套的辅助教材．编写本书的目的是想让学生在学习原教材的基础上，进一步开阔眼界，拓展思路，多实践，多练习，以增强分析问题和解决问题的能力．本书具有以下几个特点： 
1. 紧扣大纲，突出重点．书中的每一章都写有“说明与要求”，其中既有对本章重点内容的简略概括和串讲，又有对本章学习的具体要求．目的在于使学生能明确本章的重点、难点，弄清各知识点之间的相互联系，以便对本章有一个全局性的认识和把握．学习要求是根据国家教委的《线性代数教学大纲》和考研大纲的要求提出的，强调读者按照教学大纲的要求进行学习．
2. 选题广泛且代表性强．在例题选择和编排上，编者参考了大量的教科书、习题集以及最近几年的考研试题和考研辅导书．从中精选了180多道例题．对题目按题型进行归纳分类，归纳总结了各种题型的解题方法．每种题型的解法都具有一定的代表性．读者可在掌握这些类型的解题方法后，举一反三，触类旁通．
3. 一题多解，方法灵活．例题分析中，注重一题多解，大部分题目给出了两种以上的解法，构思新颖、方法灵活．对各类题型的解法都有分析，有小结．引导学生多方位思考，开阔解题思路，使所学知识融会贯通，并能综合灵活地解决问题．
4. 紧密结合原教材．在章节和内容的编排上与原教材结合紧密，定义和概念的叙述以及符号的使用都与原教材保持一致，使学生学起来比较方便．每章内容的编排总结比原教材更加深入，更有条理，使学生易于理解和掌握．
另外还选编了适量的自测题，并给出了参考答案和提示，供学生练习．以巩固所学知识，提高独立解题能力，并检测自己对所学知识掌握的程度．
本书可作为学习线性代数这门课程的参考用书，也可作为考研复习的辅导用书．

编者2014年5月