Hilbert C*-模理论及其应用

    张伦传编著的《Hilbert C*-模理论及其应用》共分三章：**章介绍HilbertC*-模基本理论。主要内容：HilbertC*-模及其相关概念，有界模映射的极分解和Wold分解，模张量积；第二章介绍Kaspov稳定性理论和Fredholm广义指标理论。主要内容：Kaspov稳定性理论和Fredholm广义指标理论，Morita等价理论及模框架理论；第三章刻画基于HilbertC*-模的量子Markov半群。主要内容：模算子半群及模算子群的刻画，强连续模算子半群与抽象Cauchy问题，基于HilbertC*-模的量子Markov半群的刻画，算子值Dirichlet型。 

    张伦传编著的《Hilbert C*-模理论及其应用》 介绍Hilbert C*-模理论及其在量子Markov半群研究 方面的应用。全书共分三章，第1章是Hilbert C*-模 的基本理论，主要包括Hilbert C*-模及有界模映射 等相关概念，模映射的极分解与Wold分解及模张量积 等；在此基础上，第2章介绍了Kasparov稳定性定理 、Morita等价、Kasparov广义指标及模框架理论；第 3章是Hilbert C*-模理论在模算子(半)群研究方面的 应用，也是本书的特色之处，我们对一类量子Markov 半群和相应的算子值Dirichlet型进行了刻画，获得 了Beurling-Deny对应定理。
     《Hilbert C*-模理论及其应用》可作为高等院 校泛函分析、量子概率、数学物理等方向的研究生以 及相关方向科研工作者的参考书。

目录
第1章  Hilbert C*-模理论基础
  1．1  Hilbert C*-模及其模映射
    1．1．1  Hilbert C*-模
    1．1．2  有界模映射
    1．1．3  乘子定理
  1．2  极分解与Wold分解
    1．2．1  Hilbert C*-模之间的酉等价
    1．2．2  极分解与Wold分解
  1．3  Hilbert C*-模之间的张量积
    1．3．1  Hilbert C*-模之间的外张量积
    1．3．2  Hilbert C*-模之间的内张量积
  1．4  KSGNS构造
    1．4．1  GNS构造与Stinespring表示定理
    1．4．2  KSGNS表示定理
第2章  Kasparov稳定性和Freclholm广义指标理论
  2．1  Kasparov稳定性定理
    2．1．1  σ-unita1 C*-代数的刻画
    2．1．2  Kasparov稳定性定理
  2．2  Morita等价理论
    2．2．1  Morita等价理论
    2．2．2  C*-对应与Cuntz—Pimsner代数简介
  2．3  Fredholm模算子的广义指标理论
    2．3．1  Hilbert空间Fredholm算子理论简介
    2．3．2  C*-代数的Ko-群-
    2．3．3  Fredholm模算子及其广义指标
  2．4  模框架基本理论
    2．4．1  模框架的存在性与重构公式
    2．4．2  模框架与Hilbert C*-模之间的酉等价
    2．4．3  闭子模的酉等价与遗传C*-子代数之间的稳定同构问题
第3章  基于Hilbert C*-模的量子Markov半群
  3．1  模算子半群
    3．1．1  背景知识
    3．1．2  模算子半群及其相关概念
    3．1．3  预解模算子与Laplace变换
    3．1．4  Hille-Yosida型定理
  3．2  基于Hilbert C*-模的抽象Cauchy问题
    3．2．1  Cauchy问题的经典解与强连续模算子半群
    3．2．2  Cauchy问题的适度解与强连续模算子半群
    3．2．3  强连续模算子群的刻画
  3．3  量子Stone定理及应用
    3．3．1  量子Stone定理
    3．3．2  一类平稳量子过程的刻画及其谱分解
  3．4  量子Markov半群和相应的算子值Dirichlet型
    3．4．1  背景知识
    3．4．2  一类量子Markov半群的刻画
    3．4．3  算子值二次型
    3．4．4  无界正则自伴模算子的谱分解
    3．4．5  算子值Dirichlet型刻画
参考文献
附录C*-代数基础
索引