微积分（下册）

　　微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分。牛顿和莱布尼茨分别独立地建立了微积分学说，他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量。柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，使微积分学说成为严密的数学理论。本书是华南理工大学广州学院高等数学课教材。内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分等。

第五章　定积分及其应用
　节　定积分的概念与性质
　　一、引例
　　二、定积分的定义
　　三、定积分的几何意义
　　四、定积分的性质
　　习题5-1
　第二节　微积分基本定理
　　一、变速直线运动的路程函数与速度函数的联系
　　二、变上限的积分及其导数
　　三、牛顿-莱布尼茨公式
　　习题5-2
　第三节　定积分的换元法与分部积分法
　　一、定积分的换元法
　　二、定积分的分部积分法
　　习题5-3
　第四节　定积分的应用
　　一、定积分的元素法
　　二、定积分在几何中的应用举例
　　三、经济应用问题举例
　　习题5-4
　第五节　广义积分
　　一、无穷区间的广义积分
　　二、无界函数的广义积分
　　习题5-5
　第五章总复习题
第六章　微分方程
　节　微分方程的基本概念
　　一、引例
　　二、基本概念
　习题6-1
　第二节　可分离变量的方程与齐次方程
　　一、可分离变量的方程
　　二、齐次方程
　习题6-2
　第三节　一阶线性微分方程
　习题6-3
　第四节　可降阶的高阶方程
　　一、y”=f(x)型
　　二、y”=f(x，y’)型
　　三、y”=f(y，y’)型
　习题6-4
　第六章总复习题
第七章　多元函数微积分
　节　空间解析几何的基础知识
　　一、空间直角坐标系
　　二、空间两点间的距离公式
　　三、曲面及其方程
　习题7-1
　第二节　多元函数的基本概念
　　一、平面区域的概念
　　二、二元函数的定义
　　三、二元函数的几何意义
　　四、二元函数的极限
　　五、二元函数的连续性
　习题7-2
　第三节　偏导数与全微分
　　一、偏导数的概念及其计算法
　　二、高阶偏导数
　　三、全微分的概念及其计算
　习题7-3
　第四节　多元复合函数的求导法则与偏导数的应用
　　一、多元复合函数的求导法则
　　二、隐函数的求导公式
　　三、偏导数的应用
　习题7-4
　第五节　二重积分
　　一、二重积分的概念
　　二、二重积分的性质
　　三、二重积分的计算
　习题7-5
　第七章总复习题
第八章　无穷级数
　节　常数项级数的概念与性质
　　一、常数项级数的概念
　　二、收敛级数的基本性质
　习题8-1
　第二节　常数项级数的审敛法
　　一、正项级数及其审敛法
　　二、交错级数及其审敛法
　　三、收敛与条件收敛
　习题8-2
　第三节　幂级数
　　一、函数项级数的一般概念
　　二、幂级数及其收敛性
　　三、幂级数的运算性质
　习题8-3
　第四节　函数展开成幂级数
　　一、泰勒中值定理
　　二、泰勒级数
　三、函数展开成幂级数
　四、幂级数在近似计算中的应用举例
　习题8-4
　第八章总复习题
参考答案