概率论与数理统计(石琦)

　　　本书介绍了概率论与数理统计的基本内容，并着重介绍了概率论与数理统计中主要内容的思想方法。内容包括*事件及其概率、*变量的分布、多维*变量的分布、*变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基本知识、参数估计、假设检验及回归分析的基本知识，共分为七章内容。 为了体现概率论与数理统计的应用性，我们在各章节中引入贴近实际的例题，旨在加深学生对概率统计内容和应用的了解，增强学生应用数学的能力。同时每章后附有精选的综合练习供学生巩固知识。书末附有答案及常用的一些统计分布表。
　　　本书可作为高等院校经管类、工科、理科等非统计专业的概率论与数理统计课程教材，也可以作为具有一定微积分基础的读者在该课程上的入门参考书。

第一章随机事件及其概率
第一节随机事件
一、随机试验与随机事件
二、随机事件的关系与运算
习题1-1
第二节概率的定义
一、频率与概率
二、概率的公理化定义
三、概率的性质
习题1-2
第三节古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1-3
第四节条件概率
一、条件概率的概念
二、乘法公式
三、全概公式与贝叶斯公式
习题1-4
第五节事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、有限个事件的独立性
三、伯努利概型
习题1-5
综合练习一

第二章随机变量的分布
第一节随机变量及其分布函数
一、随机变量
二、分布函数
习题2-1
第二节离散型随机变量
一、离散型随机变量的概率分布
二、几种常用的离散型分布
习题2-2
第三节连续型随机变量及其分布
一、连续型随机变量
二、几种常用的连续分布
习题2-3
第四节随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-4
第五节随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
习题2-5
综合练习二

第三章多维随机变量及其分布
第一节二维随机变量及其分布
一、二维随机变量
二、二维随机变量的分布函数
三、二维随机变量边缘分布函数
习题3-1
第二节二维离散型随机变量的分布
一、二维离散型随机变量的联合分布
二、二维离散型随机变量的边缘分布
习题3-2
第三节二维连续型随机变量的分布
一、二维连续型随机变量的联合分布
二、二维连续型随机变量的边缘分布
三、两个重要的二维连续型分布
习题3-3
第四节随机变量的独立性
习题3-4
第五节两个随机变量的函数的分布
一、离散型随机变量的函数分布
二、连续型随机变量的函数分布
习题3-5
第六节条件分布
一、离散型随机变量的条件分布律
二、连续型随机变量的条件分布律
习题3-6
第七节多维随机变量的数字特征
一、二维随机变量函数的数学期望与方差
二、二维随机变量的协方差与相关系数
习题3-7
第八节大数定律与中心极限定理
一、大数定律
二、中心极限定理
习题3-8
综合练习三

第四章数理统计的基本知识
第一节几个基本概念
一、总体与个体
二、样本
三、经验分布函数
四、统计量
五、随机变量的分位数
习题4-1
第二节数理统计中几个常用分布
一、χ2分布
二、t分布
三、F分布
习题4-2
第三节抽样分布定理
一、正态总体的抽样分布
二、单正态总体的抽样分布
三、双正态总体的抽样分布
四、一般总体抽样分布的极限分布
习题4-3
综合练习四

第五章参数估计
第一节参数的点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
习题5-1
第二节点估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
习题5-2
第三节区间估计
一、区间估计的基本概念
二、正态总体均值的置信区间
三、正态总体方差的置信区间
*四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间
习题5-3
综合练习五
第六章假设检验
第一节假设检验的基本概念
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的基本概念
三、假设检验的一般步骤
习题6-1
第二节一个正态总体的假设检验
一、总体均值μ的检验
二、总体方差σ2的检验
习题6-2
第三节两个正态总体的假设检验
一、两个正态总体均值的假设检验
二、两个正态总体方差的假设检验
习题6-3
综合练习六

第七章回归分析初步
第一节一元线性回归模型
一、一元线性回归模型概述
二、最小二乘估计
三、最小二乘估计的性质
习题7-1
第二节一元线性回归的显著性检验
一、离差平方和的分解
二、一元线性回归的显著性检验——F检验
习题7-2
第三节一元线性回归的预测
习题7-3
综合练习七

习题参考答案

附表
附表1泊松分布概率值表
附表2标准正态分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布上侧分位数表
附表5F分布上侧分位数表

参考文献

 

　　现代社会中，概率论与数理统计的应用随着科学技术的发展越来越广泛和深入.作为一种数学工具，概率论与数理统计在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、军事、医学、地质学、气象与自然灾害预报等方面有着非常重要的作用.因此，我国高等院校的大多数专业的教学计划中，概率论与数理统计均列为必修课程.受课时限制，我们希望编写一本简明的《概率论与数理统计》教材.在编写过程中，我们遵循本学科的系统性与科学性，尽量做到内容少而精，充分体现素质教育，突出教学思想.理论的阐述由浅入深，例题的选择贴近实际.既注重概率统计的基础概念、基本理论和方法的阐述，又注重培养学生运用概率统计方法分析解决实际问题的能力和创造性思维能力.本书可作为高等院校经管类、工科、理科等非统计专业的概率论与数理统计课程教材，也可作为具有一定微积分基础的读者在该课程上的入门参考书.
　　本书由石琦、杨月梅担任主编，龙海波、王贵艳担任副主编.丛瑞雪和刘红也参与了本书的编写.各章节编写分工如下：石琦(第一章和第五章)，杨月梅(第二章和第六章)，龙海波(第四章和第七章的第一节)，王贵艳(第三章的第一至七节和第七章的第三节)，丛瑞雪(第三章的第八节)，刘红(第七章的第二节).石琦、杨月梅对初稿内容进行了修改和整理，最后由石琦统稿、定稿.
　　由于编者水平有限，本书难免存在疏漏和不足之处，恳请广大读者批评指正.
　　编者
　　2013?10