有限元方法及其工程案例

　　本书主要从有限元提出的*基本思想和思路入手，介绍了从材料力学等知识如何进行有限元方法；然后介绍了一维、二维、三维有限元单元，以及等参数单元的构造方法；接着介绍了有限元多场耦合分析、新型有限元方法等前沿内容；*后，给出了航空发动机、转辙机等有限元具体工程分析案例。 

　　面对尚未先修结构力学、弹性力学、计算方法的本科生，如何讲好这门课程，让学生不要望而却步，作者在教学中尽量从材料力学等基本知识入手，深入浅出，让学生抓住有限元方法的本质。
　　为了不让学生对有限元浅尝辄止，在《有限元方法及其工程案例》编写中，作者陈雪峰、李兵、曹宏瑞结合多年的有限元教学经验和工程实践，撰写了几个典型工程案例，期望在教学中结合工程案例，让学生身临其境、学用结合；同时，结合作者主持的国家杰出青年科学基金等项目，撰写了一章新型有限元方法，让学生开阔思路、学以创新。

 

前言
第1章 绪论
1.1 有限元方法的提出
1.1.1 有限元概念
1.1.2 有限元方法
1.1.3 有限元在我国的发展
1.2 有限元方法的工程应用
1.3 新型有限元方法概述
习题
第2章 有限元方法入门基础
2.1 有限元方法的数学基础
2.1.1 矩阵基础知识
2.1.2 线性代数方程求解
2.1.3 Galerkin法——加权残值法
2.2 杆单元力学分析引入有限元
2.2.1 杆的应变与应力
2.2.2 杆单元的力学分析
2.3 有限元对弹簧系统的分析
2.4 本章小结
习题
第3章 杆梁结构有限元方法
3.1 杆结构的有限元方法
3.1.1 单元刚度矩阵变换
3.1.2 刚度矩阵的存储
3.1.3 有限元计算步骤
3.2 梁结构的有限元方法
3.2.1 梁结构材料力学基本知识
3.2.2 梁结构有限元分析
习题
第4章 平面与三维实体有限元单元
4.1 弹性力学基础
4.1.1 弹性力学基础知识
4.1.2 弹性力学有限元分析
4.1.3 弹性力学中平面问题
4.2 三角形单元
4.3 四边形单元
4.4 其他二维平面单元
4.4.1 六节点三角形单元
4.4.2 八节点矩形单元
4.5 三维实体单元
4.5.1 八节点六面体单元
4.5.2 二十节点六面体单元
习题
第5章 等参数单元
5.1 等参数单元基本格式
5.2 等参数单元的数值积分
5.3 八节点四边形等参数单元
5.3.1 基本形式
5.3.2 积分选择
习题
第6章 薄板弯曲有限元
6.1 经典薄板弯曲的力学基本方程
6.1.1 基本假设条件
6.1.2 经典薄板弯曲的力学基本方程
6.2 经典薄板弯曲的有限元分析
6.3 中厚板与平面壳体单元
6.3.1 Mindlin平板单元
6.3.2 平面壳体单元
习题
第7章 有限元多场分析
7.1 热传导有限元分析
7.1.1 传热学基础
7.1.2 稳态热分析有限元方程
7.1.3 瞬态热分析有限元方程
7.1.4 分析实例
7.2 流体有限元分析
7.2.1 计算流体力学（CFD）工程意义
7.2.2 理想流体基本方程
7.2.3 理想流体的有限元分析
7.3 耦合分析
7.3.1 耦合分析基础
7.3.2 分析实例
习题
第8章 新型小波有限元方法
8.1 基本原理和提出思路
8.2 小波有限元基本理论
8.2.1 小波分析与有限元空间
8.2.2 小波梁单元构造
8.2.3 小波矩形薄板单元构造
8.2.4 薄板自由振动固有频率分析
8.3 基于小波有限元模型的裂纹故障诊断原理
8.3.1 正问题：裂纹数值建模
8.3.2 反问题：裂纹故障诊断
8.4 转子系统裂纹定量诊断仿真分析
习题
第9章 工程案例
9.1 承载支架强度校核
9.1.1 工程背景
9.1.2 分析关键
9.1.3 分析步骤
9.2 高速主轴模态分析
9.2.1 工程背景
9.2.2 分析步骤
9.3 水力透平流固耦合分析
9.3.1 流固耦合分析基础
9.3.2 透平流固耦合分析
9.4 铁路转辙机底壳有限元分析
9.4.1 铁路转辙机底壳静力学分析
9.4.2 铁路转辙机底壳模态分析
9.4.3 铁路转辙机底壳谐响应分析
9.4.4 铁路转辙机内部流场分析
9.4.5 铁路转辙机底壳疲劳分析
9.4.6 转辙机底壳的模态测试
9.4.7 转辙机底壳的扫频实验
参考文献