概率论与数理统计(韩旸)

针对概率论与数理统计两门学科的特点，本书在编排上分成两部分：大块为概率论部分，包括*事件及其概率、*变量与分布函数、多维*变量及其分布、*变量的数字特征、大数定律和中心极限定理五部分，其中也掺杂一些数理统计的例子；第二大块为数理统计部分，包括数理统计的基本概念、参数估计和假设检验三部分，所选例子大部分来自生产或生活实际，其中也有一小部分是有关概率论的内容。
本书可作为高等学校工科、管理、财经及非数学类的理科专业的教材或者参考书，也可供工程技术人员或者科技人员学习参考。

第1章随机事件及其概率 1
1?1随机事件与运算1
1?1?1随机试验1
1?1?2样本空间与随机事件2
1?1?3事件间的关系及其运算2
1?2概率的定义及性质3
1?2?1概率的公理化定义3
1?2?2概率的性质4
1?3古典概型与几何概型5
1?3?1古典概型（等可能概型）5
1?3?2几何概型7
1?4条件概率和事件的独立性8
1?4?1条件概率8
1?4?2乘法公式9
1?4?3全概率公式9
1?4?4贝叶斯公式10
1?4?5事件的独立性和伯努利概型11
1?5小结13
1?5?1概念网络图13
1?5?2重要公式和结论13
习题一17
第2章随机变量与分布函数 19
2?1随机变量及其分布19
2?1?1随机变量的定义19
2?1?2分布函数及其性质20
2?2离散型随机变量及常用分布21
2?2?1离散型随机变量及其分布列21
2?2?2常用的离散型分布22
2?3连续型随机变量及常用分布23
2?3?1连续型随机变量及其概率密度函数23
2?3?2常用连续分布24
2?4随机变量函数的分布27
2?4?1单个随机变量的函数分布27
2?5小结31
2?5?1概念网络图31
2?5?2重要公式和结论31
习题二33
第3章多维随机变量及其分布 36
3?1二维随机变量36
3?1?1二维随机变量及其分布函数36
3?1?2二维随机变量边际分布函数37
3?1?3二维离散型随机变量联合分布及边际分布列38
3?1?4二维连续型随机变量的联合密度及边际密度函数39
3?2随机变量的独立性41
3?2?1独立性定义41
3?2?2相关定理41
3?2?3两随机变量的独立性42
3?3两个随机变量的函数及其分布43
3?3?1值与小值分布43
3?3?2卷积公式44
3?3?3积的分布44
3?4小结47
习题三47
第4章随机变量的数字特征 50
4?1数学期望50
4?1?1离散型随机变量的数学期望50
4?1?2连续型随机变量的数学期望51
4?1?3数学期望的性质53
4?2方差55
4?2?1方差与标准差的定义55
4?2?2方差的性质58
4?3二维随机向量的数字特征59
4?3?1协方差60
4?3?2相关系数62
4?4小结64
习题四65
第5章大数定律和中心极限定理 67
5?1大数定律67
5?1?1伯努利大数定理67
5?1?2切比雪夫大数定理68
5?2中心极限定理69
5?2?1独立同分布的中心极限定理69
5?2?2De Moivre?Laplace积分极限定理70
5?3补充知识70
5?3?1分布函数的弱收敛70
5?3?2依分布收敛71
5?4小结71
习题五71
第6章数理统计的基本概念 74
6?1基本概念74
6?1?1总体与个体74
6?1?2样本75
6?2统计量及其分布76
6?2?1统计量与抽样分布76
6?2?2样本均值及其抽样分布77
6?2?3样本方差与样本标准差78
6?2?4样本矩及次序统计量79
6?2?5样本分位数与样本中位数81
6?3三大抽样分布82
6?3?1χ2分布（卡方分布）82
6?3?2t分布83
6?3?3F分布85
6?3?4一些重要的结论86
6?4小结87
习题六87
第7章参数估计 90
7?1点估计和估计量的求法91
7?1?1矩法估计91
7?1?2似然估计93
7?2估计量的评价标准97
7?2?1相合性97
7?2?2无偏性98
7?2?3有效性99
7?3区间估计100
7?3?1区间估计的概念100
7?3?2均值μ的置信区间102
7?3?3方差σ2的置信区间104
7?4小结105
习题七105
第8章假设检验 107
8?1假设检验的基本思想与基本概念107
8?1?1假设检验的基本思想和基本步骤107
8?1?2假设检验的基本步骤108
8?2单个正态总体参数假设检验111
8?2?1单个正态总体均值μ的检验111
8?2?2单个正态总体方差的检验116
8?3小节118
习题八118
参考文献 121