微积分学基础学习指导（贺利敏）（第二版）

本书是根据《高职高专教育基础课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，并结合国家示范性骨干高职院校教材建设要求编写的?全书共八个专题，包括函数、函数的极限、函数的连续、函数的导数与微分、导数与微分的应用、不定积分、定积分、常微分方程等内容.
每一专题均由学习目标、重点难点解析、典型例题、应用与提高、部分习题解答、复习资料、自我测验题七部分组成.
本书可作为高等数学教学辅助教材供教师与学生使用，也可供函授与自学考试学生及工程技术人员参考.

专题一函数1
学习目标1
重点难点解析1
典型例题5
应用与提高8
部分习题解答10
复习资料12
自我测验题15
专题二函数的极限17
学习目标17
重点难点解析17
典型例题20
应用与提高23
部分习题解答25
复习资料29
自我测验题32
专题三函数的连续34
学习目标34
重点难点解析34
典型例题35
应用与提高37
部分习题解答38
复习资料39
自我测验题41
专题四函数的导数与微分43
学习目标43
重点难点解析43
典型例题49
应用与提高54
部分习题解答55
复习资料59
自我测验题66
专题五导数与微分的应用68
学习目标68
重点难点解析68
典型例题71
应用与提高76
部分习题解答78
复习资料84
自我测验题88
专题六不定积分91
学习目标91
重点难点解析91
典型例题93
应用与提高97
部分习题解答98
复习资料103
自我测验题106
专题七定积分108
学习目标108
重点难点解析108
典型例题115
应用与提高127
部分习题解答130
复习资料142
自我测验题147
专题八常微分方程149
学习目标149
重点难点解析149
典型例题153
应用与提高155
部分习题解答158
复习资料162
自我测验题166
复习题部分习题解答168
复习资料与自我测验题部分答案180
参考文献194

第二版前言
《微积分学基础学习指导》是为配合学生学习高等数学微积分学知识，根据《高职高专教育基础课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》编写的?本书第二版结合教材改版的需要，在各部分选材上做了一些必要的修订?总体来说，在编写结构上，主要基于明确目标，解答疑惑，巩固知识，推广应用，以帮助学生克服学习中的困难，加深巩固对基本知识的理解与掌握，扩大数学知识的应用范围，提高数学知识的应用能力.
本书共设置八个专题，包括函数、函数极限、函数的连续、函数的导数与微分、导数与微分的应用、不定积分、定积分、常微分方程?每一专题均由学习目标、重点难点解析、典型例题、应用与提高、教材部分习题解答、复习资料、自我测验题七部分组成?学习目标提出本专题学习之后应达到的程度，知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次，分别是(1)了解：对知识的含义有初步的认识，知道知识的内容是什么，并能在有关的问题中进行简单的应用?(2)理解：对知识内容有较深刻的理性认识，知晓其规律和与相关知识的基本联系，并能利用知识解决有关问题?(3)掌握(会)：系统地掌握知识的内在联系，能运用知识解决综合性的问题.重点难点解析针对每部分的重点与难点进行阐述，以帮助学生领会重点、消除疑点.典型例题选择具有典型性、代表性和综合性的例题，作较详细的解答，加深对概念的理解并提高解题能力.应用与提高拓宽学生知识的实际应用领域.部分习题解答针对教材习题较易出错的题目给出参考答案.复习资料给学生提供课余学习资料，弥补课后作业习题量的不足，巩固所学知识.自我测验题用来检查学习效果，并达到提高的目的.书中标★内容为选学内容.
本书由贺利敏担任主编，专题至第五专题以及第七专题由贺利敏编写，第六专题由刘琨编写，第八专题由霍桂利编写，陈从科提供了一部分习题答案，宋晓婷为每一专题配备了自我测验题.
本书是国家示范性高职院校建设规划系列教材的配套教材之一，王庆云教授、杨俊萍教授、富伯亭教授在百忙中审阅了全部书稿并提出了许多建设性建议，在此深表谢意?真诚欢迎各位教师与学生在本书的使用过程中提出宝贵意见，以使本书更加适用，真正起到辅助教学的作用.

编者