描述
开 本: 16开包 装: 平装是否套装: 否国际标准书号ISBN: 9787122176738
内容简介
本书是根据*制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，在深入总结多年高职高专《高等数学》教学经验和教学改革的基础上，并充分考虑高职高专专业教学改革的需要而编写的。
全书共六章，包括函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程等内容。为适应不同专业的需求，本书作者在附录一中编写了微积分在经济领域的一些应用，供相关专业的学生选用或自学；为方便检索，在附录二中还编写有初等数学及部分积分公式。
本书说理浅显，便于自学，既适合作为高职高专教育《高等数学》教材，也可以作为成人高等教育工科类各专业学生的教材或工程技术人员的参考书。
全书共六章，包括函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程等内容。为适应不同专业的需求，本书作者在附录一中编写了微积分在经济领域的一些应用，供相关专业的学生选用或自学；为方便检索，在附录二中还编写有初等数学及部分积分公式。
本书说理浅显，便于自学，既适合作为高职高专教育《高等数学》教材，也可以作为成人高等教育工科类各专业学生的教材或工程技术人员的参考书。
目 录
章函数、极限与连续1
节函数的概念1
一、函数的定义及其定义域的求法1
二、函数的表示法3
【习题1?1】4
第二节函数的几种性质5
一、函数的单调性5
二、函数的奇偶性5
三、函数的有界性6
四、函数的周期性6
【习题1?2】6
第三节初等函数7
一、基本初等函数7
二、复合函数9
三、初等函数10
四、建立函数关系举例10
【习题1?3】11
第四节函数的极限12
一、数列的极限12
二、函数的极限13
三、无穷小量16
四、无穷大量17
五、无穷小量的性质17
【习题1?4】18
第五节极限的四则运算法则19
一、极限的四则运算法则19
二、极限的四则运算法则应用举例20
【习题1?5】22
第六节两个重要极限22
一、个重要极限limx→0sinxx=123
二、第二个重要极限limx→∞1+1xx=e24
【习题1?6】25
*第七节无穷小量的比较26
一、无穷小量的比较26
二、无穷小量的等价代换27
【习题1?7】29
第八节函数的连续性29
一、函数连续性的概念29
二、连续函数的运算31
三、初等函数的连续性32
四、函数的间断点33
五、闭区间上连续函数的性质33
【习题1?8】34
【复习题一】35
第二章导数与微分38
节导数的概念38
一、导数的概念38
二、求导数的步骤41
三、导数的几何意义42
四、可导与连续的关系43
【习题2?1】45
第二节导数的四则运算法则46
一、导数的四则运算法则46
二、导数的四则运算法则的应用举例47
【习题2?2】48
第三节复合函数的求导法则49
【习题2?3】51
第四节初等函数的导数52
【习题2?4】55
*第五节高阶导数55
【习题2?5】57
第六节隐函数及参数方程所确定的函数的导数57
一、隐函数求导法57
*二、对数求导法及求幂指函数的导数58
*三、由参数方程所确定的函数的求导法59
【习题2?6】60
第七节微分及其应用61
一、微分的概念61
二、微分的基本公式和微分法则63
*三、微分在近似计算中的应用64
【习题2?7】65
【复习题二】66
第三章导数的应用69
节微分中值定理69
一、罗尔定理69
二、拉格朗日中值定理70
*三、柯西中值定理70
【习题3?1】71
第二节洛必达法则72
【习题3?2】74
第三节函数的单调性及其极值75
一、函数单调的判定法75
二、函数的极值及其求法77
【习题3?3】79
第四节函数的值和小值80
一、极值与值的关系80
二、值和小值的求法80
三、值、小值的应用82
【习题3?4】83
*第五节曲线的凹凸及函数图形的描绘84
一、凹凸性的概念84
二、曲线凹凸性的判定85
三、渐近线86
四、描绘函数图形的一般步骤86
【习题3?5】87
【复习题三】88
第四章不定积分91
节不定积分的概念91
一、原函数与不定积分91
二、不定积分的基本性质93
三、基本积分公式93
四、不定积分的几何意义94
【习题4?1】95
第二节不定积分的性质和直接积分法96
一、不定积分的性质96
二、不定积分的基本积分法96
【习题4?2】98
第三节换元积分法99
一、换元积分法99
二、第二换元积分法103
【习题4?3】106
第四节分部积分法107
【习题4?4】109
第五节有理函数的积分110
【习题4?5】112
【复习题四】112
第五章定积分及其应用115
节定积分的概念与性质115
一、两个实例115
二、定积分的定义117
三、定积分的几何意义119
四、定积分的性质120
【习题5?1】122
第二节微积分的基本公式123
【习题5?2】125
第三节定积分的换元积分法与分部积分法125
一、定积分的换元积分法125
二、定积分的分部积分法128
【习题5?3】129
*第四节广义积分130
一、无穷限广义积分130
二、无界函数的广义积分131
【习题5?4】133
第五节平面图形的面积133
一、定积分的微元法133
二、平面图形的面积135
【习题5?5】137
第六节旋转体的体积137
【习题5?6】140
【复习题五】140
第六章微分方程143
节微分方程的基本概念143
一、微分方程的概念143
二、微分方程的解144
【习题6?1】144
第二节可分离变量的微分方程与齐次方程144
一、可分离变量的微分方程144
二、齐次微分方程145
【习题6?2】146
*第三节线性微分方程146
一、线性微分方程146
二、齐次线性微分方程的解法146
三、非齐次线性微分方程的解法147
四、 可降阶的高阶方程148
【习题6?3】150
【复习题六】150
附录一152
章经济领域常用的几种函数152
一、需求函数与供给函数152
二、总成本函数和平均成本函数154
三、收入函数155
四、利润函数155
【练习一】157
第二章边际函数及其在经济分析中的应用157
一、边际概念157
二、边际成本158
三、边际收入158
四、边际利润158
五、利润问题159
六、小平均成本问题161
【练习二】161
第三章定积分在经济中的应用162
一、由经济函数的边际，求经济函数在区间上的增量162
二、由经济函数的变化率，求经济函数在区间上的平均变化率163
三、由贴现率求总贴现值在时间区间上的增量163
【练习三】164
附录二165
一、指数与对数公式165
二、有限项数和公式165
三、乘法与因式分解公式165
四、复数公式166
五、三角函数公式167
六、初等几何公式169
七、平面解析几何中直线与曲线方程171
习题参考答案173
参考文献186
节函数的概念1
一、函数的定义及其定义域的求法1
二、函数的表示法3
【习题1?1】4
第二节函数的几种性质5
一、函数的单调性5
二、函数的奇偶性5
三、函数的有界性6
四、函数的周期性6
【习题1?2】6
第三节初等函数7
一、基本初等函数7
二、复合函数9
三、初等函数10
四、建立函数关系举例10
【习题1?3】11
第四节函数的极限12
一、数列的极限12
二、函数的极限13
三、无穷小量16
四、无穷大量17
五、无穷小量的性质17
【习题1?4】18
第五节极限的四则运算法则19
一、极限的四则运算法则19
二、极限的四则运算法则应用举例20
【习题1?5】22
第六节两个重要极限22
一、个重要极限limx→0sinxx=123
二、第二个重要极限limx→∞1+1xx=e24
【习题1?6】25
*第七节无穷小量的比较26
一、无穷小量的比较26
二、无穷小量的等价代换27
【习题1?7】29
第八节函数的连续性29
一、函数连续性的概念29
二、连续函数的运算31
三、初等函数的连续性32
四、函数的间断点33
五、闭区间上连续函数的性质33
【习题1?8】34
【复习题一】35
第二章导数与微分38
节导数的概念38
一、导数的概念38
二、求导数的步骤41
三、导数的几何意义42
四、可导与连续的关系43
【习题2?1】45
第二节导数的四则运算法则46
一、导数的四则运算法则46
二、导数的四则运算法则的应用举例47
【习题2?2】48
第三节复合函数的求导法则49
【习题2?3】51
第四节初等函数的导数52
【习题2?4】55
*第五节高阶导数55
【习题2?5】57
第六节隐函数及参数方程所确定的函数的导数57
一、隐函数求导法57
*二、对数求导法及求幂指函数的导数58
*三、由参数方程所确定的函数的求导法59
【习题2?6】60
第七节微分及其应用61
一、微分的概念61
二、微分的基本公式和微分法则63
*三、微分在近似计算中的应用64
【习题2?7】65
【复习题二】66
第三章导数的应用69
节微分中值定理69
一、罗尔定理69
二、拉格朗日中值定理70
*三、柯西中值定理70
【习题3?1】71
第二节洛必达法则72
【习题3?2】74
第三节函数的单调性及其极值75
一、函数单调的判定法75
二、函数的极值及其求法77
【习题3?3】79
第四节函数的值和小值80
一、极值与值的关系80
二、值和小值的求法80
三、值、小值的应用82
【习题3?4】83
*第五节曲线的凹凸及函数图形的描绘84
一、凹凸性的概念84
二、曲线凹凸性的判定85
三、渐近线86
四、描绘函数图形的一般步骤86
【习题3?5】87
【复习题三】88
第四章不定积分91
节不定积分的概念91
一、原函数与不定积分91
二、不定积分的基本性质93
三、基本积分公式93
四、不定积分的几何意义94
【习题4?1】95
第二节不定积分的性质和直接积分法96
一、不定积分的性质96
二、不定积分的基本积分法96
【习题4?2】98
第三节换元积分法99
一、换元积分法99
二、第二换元积分法103
【习题4?3】106
第四节分部积分法107
【习题4?4】109
第五节有理函数的积分110
【习题4?5】112
【复习题四】112
第五章定积分及其应用115
节定积分的概念与性质115
一、两个实例115
二、定积分的定义117
三、定积分的几何意义119
四、定积分的性质120
【习题5?1】122
第二节微积分的基本公式123
【习题5?2】125
第三节定积分的换元积分法与分部积分法125
一、定积分的换元积分法125
二、定积分的分部积分法128
【习题5?3】129
*第四节广义积分130
一、无穷限广义积分130
二、无界函数的广义积分131
【习题5?4】133
第五节平面图形的面积133
一、定积分的微元法133
二、平面图形的面积135
【习题5?5】137
第六节旋转体的体积137
【习题5?6】140
【复习题五】140
第六章微分方程143
节微分方程的基本概念143
一、微分方程的概念143
二、微分方程的解144
【习题6?1】144
第二节可分离变量的微分方程与齐次方程144
一、可分离变量的微分方程144
二、齐次微分方程145
【习题6?2】146
*第三节线性微分方程146
一、线性微分方程146
二、齐次线性微分方程的解法146
三、非齐次线性微分方程的解法147
四、 可降阶的高阶方程148
【习题6?3】150
【复习题六】150
附录一152
章经济领域常用的几种函数152
一、需求函数与供给函数152
二、总成本函数和平均成本函数154
三、收入函数155
四、利润函数155
【练习一】157
第二章边际函数及其在经济分析中的应用157
一、边际概念157
二、边际成本158
三、边际收入158
四、边际利润158
五、利润问题159
六、小平均成本问题161
【练习二】161
第三章定积分在经济中的应用162
一、由经济函数的边际，求经济函数在区间上的增量162
二、由经济函数的变化率，求经济函数在区间上的平均变化率163
三、由贴现率求总贴现值在时间区间上的增量163
【练习三】164
附录二165
一、指数与对数公式165
二、有限项数和公式165
三、乘法与因式分解公式165
四、复数公式166
五、三角函数公式167
六、初等几何公式169
七、平面解析几何中直线与曲线方程171
习题参考答案173
参考文献186
前 言
本书是根据*制定的《高职高专教育基础课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，在深入总结多年高职高专《高等数学》教学经验和教学改革的基础上，并充分考虑高职高专专业教学改革的需要而编写的。本教材编写人员遵循“强化能力、注重应用”的编写原则，在内容安排上，追求体系整体优化，注重与初等数学的衔接，注重数学思想和数学方法的介绍。在编写过程中，编者根据*制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，在充分研究当前中国高职高专教育现状、发展趋势的基础上，认真总结、分析高职高专院校高等数学教学改革的经验，在“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则指导下完成的。本书从概念的引入、内容的选择、例题的选编求解等方方面面都考虑到了技能型人才培养的要求；对基本概念、基本定理，尽量用几何意义、物理意义与实际背景直观解释，深入浅出，论证简明，加强基本运算，力求做到教材内容“易学、易教、实用”。
本教材力图体现以下特色。
(1)精选内容，构建新的课程体系，使受教育者学会运用数学方法与工具分析问题、解决问题，达到高职教育的人才培养目标。同时，考虑到以“必需、够用”为度的原则，因而必须对数学的“系统性”和“严密性”赋予新的认识，在尽可能满足数学知识在教学时能够衔接的基础上，对教学内容进行了精简，删去与高职层次不符的内容，淡化理论性、完整性及逻辑推理，体现适应、实用、简明的要求。本书中对教学内容的严密性和论证的简化处理就是一种较好的处理方法。
(2)新的课程体系充分体现“以应用为目的”的要求。众所周知，数学的产生和发展就是从实践中来再到实践中去的，我们理应取其精髓，还其本来面目，使受教育者明其应用背景，知其应用方法。本书的目的就是使学生学会如何应用数学方法解决实际问题。因此本书注重的是数学应用，而不是公式的推导或定理的证明。
(3)考虑到文科学生的需要，本书特意在附录中引入了数学在经济学中的应用问题。当然，理工科学生了解一些数学在经济学中的应用基础也是很有必要的。
(4)考虑到高职高专教育学制和学生基础实际情况，本书在内容安排上尽量做到重点突出，难点分散；在问题的阐述上，尽力做到开门见山、简明扼要、循序渐进和深入浅出；并注重几何解释、抽象概括与逻辑推理的有机结合，以培养学生数学应用的意识、兴趣和综合能力。
本书既适合高职高专院校各专业(特别是建筑类相关专业)使用，也适合作为同层次的成人教育教材以及工程技术人员作为参考书。
书中标有“*”及附录一部分，教师可根据专业特点与学生实际需要选用，或供有余力的学生课外阅读。
该书由陈玄令编著，本书在编写过程中，得到了辽宁建筑职业学院全体数学教师的大力支持，他们提出了许多修改建议；辽宁工程技术大学职业技术学院张效仁教授也对本书的编写提出了许多宝贵的建议，在此一并致谢。
由于编者水平所限，书中不妥之处在所难免，敬请各位同仁与读者批评指正。
本教材力图体现以下特色。
(1)精选内容，构建新的课程体系，使受教育者学会运用数学方法与工具分析问题、解决问题，达到高职教育的人才培养目标。同时，考虑到以“必需、够用”为度的原则，因而必须对数学的“系统性”和“严密性”赋予新的认识，在尽可能满足数学知识在教学时能够衔接的基础上，对教学内容进行了精简，删去与高职层次不符的内容，淡化理论性、完整性及逻辑推理，体现适应、实用、简明的要求。本书中对教学内容的严密性和论证的简化处理就是一种较好的处理方法。
(2)新的课程体系充分体现“以应用为目的”的要求。众所周知，数学的产生和发展就是从实践中来再到实践中去的，我们理应取其精髓，还其本来面目，使受教育者明其应用背景，知其应用方法。本书的目的就是使学生学会如何应用数学方法解决实际问题。因此本书注重的是数学应用，而不是公式的推导或定理的证明。
(3)考虑到文科学生的需要，本书特意在附录中引入了数学在经济学中的应用问题。当然，理工科学生了解一些数学在经济学中的应用基础也是很有必要的。
(4)考虑到高职高专教育学制和学生基础实际情况，本书在内容安排上尽量做到重点突出，难点分散；在问题的阐述上，尽力做到开门见山、简明扼要、循序渐进和深入浅出；并注重几何解释、抽象概括与逻辑推理的有机结合，以培养学生数学应用的意识、兴趣和综合能力。
本书既适合高职高专院校各专业(特别是建筑类相关专业)使用，也适合作为同层次的成人教育教材以及工程技术人员作为参考书。
书中标有“*”及附录一部分，教师可根据专业特点与学生实际需要选用，或供有余力的学生课外阅读。
该书由陈玄令编著，本书在编写过程中，得到了辽宁建筑职业学院全体数学教师的大力支持，他们提出了许多修改建议；辽宁工程技术大学职业技术学院张效仁教授也对本书的编写提出了许多宝贵的建议，在此一并致谢。
由于编者水平所限，书中不妥之处在所难免，敬请各位同仁与读者批评指正。
编者
2013年4月
评论
还没有评论。