高等数学解题指南

　　《高等数学解题指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书，也可供成人教育、自学考试的学生阅读，对青年教师及报考研究生的大学生来说，《高等数学解题指南》也是较好的教学参考书和考研复习用书。 

　　本书是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求，根据学生初学时遇到的难点与易犯的错误，通过精心挑选的典型例题进行分析、讲解与评注，给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解“高等数学”课的内容，掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章，内容包括：一元微积分，空间解析几何，多元微积分，无穷级数（包含傅里叶级数）与常微分方程等。在每一节中，设有基本理论内容提要，典型例题的讲解与分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求，本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题（以*号标出），这些内容不仅可以开拓学生的解题思路，帮助学生学好高等数学，而且还可作为考研复习之用。
　　本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书，也可供成人教育、自学考试的学生阅读，对青年教师及报考研究生的大学生来说，本书也是较好的教学参考书和考研复习用书。

章 微积分的准备知识
1 函数
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题1.1
2 极限的概念、性质和若干求极限的方法
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题1.2
3 函数的连续性，连续函数的性质
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题1.3
第二章 微商（导数）与微分
1 微商概念及其运算
内容提要
典型例题分析
本节小结
练习2.1
2 微分的概念及其运算
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题2.2
第三章 微分中值定理及其应用
1 微分中值定理
内容提要
典型例题分析
本节小结
练习题3.1
2 函数的单调性、极值、值问题
内容提要
典型例题分析
本节小结
习题3.2
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 空间解析几何
第七章 多元函数微分学
第八章 重积分
第九章 曲线积分与格林公式
第十章 曲面积分，高斯公式与斯托克斯公式
第十一章 无穷级数
第十二章 含参变量的积分，傅里叶变换与傅里叶积分
第十三章 常微分方程
练习题答案与提示