卡塔兰猜想

    《卡塔兰猜想－－从一道普特南竞赛试题谈起／数学中的小问题大定理丛书》编著者刘培杰数学工作室。
本书适合什么人读呢？首先应该是那些数学奥林匹克的教练员们。因为他们不仅要知道题目怎么解，还应该知道题目是怎么被编出来的。也就是说要知道背景才行。另外一类读者应该是有求知欲的读者。房地产商任志强办了一个读书会，他说：“知识爆炸的时代里*难的是你选什么样的书读。”他还说：“觉得越是知识爆炸，越得阅读，你要是越不阅读，就得落在后面。”

第1章 Catalan猜想与竞赛试题  

  1.1 引言  

  1.2 与CataIan猜想有关的竞赛题  

  1.3 利用Cata]an猜想编拟的竞赛训练题  

  1.4 几个集训队试题  

  1.5 关于Catalan猜想的一些进展   

第2章  Catalan猜想面向中学生的历史简介  

  2.1 问题的历史  

  2.2 某些预备结论  

  2.3 Cassels—NagelI定理  

  2.4 论问题M2032  

  2.5 反素数  

第3章 Catalan猜想面向专业人士的证明综述  

  3.1 引言  

  3.2 早期和随后的历史  

  3.3 Cassels和情形I  

  3.4 有可能用计算机来解决这一问题吗?

  3.5 Wieferich对  

  3.6 起关键作用的零化子

  3.7 特殊的零化子  

  3.8 Catalan猜想的证明概述

  3.9 Miha6ilescu定理  

  3.10 再回到零化子  

  3.11 后，一个矛盾   

  3.12 结束语  

附录I  p=2时的Catalan方程  

附录Ⅱ  Cassels定理  

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