江苏教师招聘考试中公2022江苏省教师招聘考试辅导教材历年真题及全真模拟试卷数学

《中公版·2022江苏省教师招聘考试辅导教材：历年真题及全真模拟试卷数学》是由中公教育江苏教师招聘考试研究院根据考试大纲及历年考试真题精心研发而成。
本书精选了8套江苏省教师招聘数学真题，并对每套真题做了详细解答，利于考生熟悉掌握真题结构、考点分布和相应的知识内容。
同时本书还包括根据真题研发的6套全真模拟试卷，其难度、题型题量、考点分布等都与真题契合，供考生进行考试模拟训练，检验学习成果。

《中公版·2022江苏省教师招聘考试辅导教材：历年真题及全真模拟试卷数学》结合江苏省数学教师招聘考试历年出题特点、考试真题，对江苏省教师招聘考试数学科目的命题趋势进行预测，编辑了本套试卷。帮助考生从整体把握江苏省教师招聘考试数学科目的考试范围，熟悉题型，未雨绸缪。
本试卷包含8套历年真题，6套全真模拟试卷，题型全面，题量丰富。
全真模拟题目难易度与真题吻合，直击考试现场。
参考答案解析详细，让考生知其然，并知其所以然。

《22022江苏省教师招聘考试辅导教材·历年真题及全真模拟试卷·数学》是由中公教育江苏教师招聘考试研究院根据考试大纲及历年考试真题精心研发而成。
本试卷精选了8套江苏省教师招聘数学真题，并对每套真题做了详细解答，利于考生熟悉掌握真题结构、考点分布和相应的知识内容。
同时本书还包括根据真题研发的6套全真模拟试卷，其难度、题型题量、考点分布等都与真题契合，供考生进行考试模拟训练，检验学习成果。
本试卷含有：
真题1：2021年江苏省南通市教师招聘考试小学数学试卷
真题2：2020年江苏省江阴市教师招聘考试初中数学试卷
真题3：2020年江苏省南京市教师招聘考试数学试卷（精选）
真题4：2020年江苏省扬州市教师招聘考试数学试卷
真题5：2019年江苏省南京市教师招聘考试数学试卷
真题6：2019年江苏省无锡市教育系统公开招聘教师考试小学数学试卷
真题7：2019年江苏省徐州市公考招聘教师考试数学试卷（精选）
真题8：2019年江苏省扬州市教育部门教师招聘考试数学试卷（精选）
江苏省教师招聘考试中小学数学全真模拟试卷（一）~（六）
江苏省教师招聘考试中小学数学全真模拟试卷（一）~（六）参考答案及解析

试题概览
真题12021年江苏省南通市教师招聘考试小学数学试卷
真题22020年江苏省江阴市教师招聘考试初中数学试卷
真题32020年江苏省南京市教师招聘考试数学试卷（精选）
真题42020年江苏省扬州市教师招聘考试数学试卷
真题52019年江苏省南京市教师招聘考试数学试卷
真题62019年江苏省无锡市教育系统公开招聘教师考试小学数学试卷
真题72019年江苏省徐州市公开招聘教师考试数学试卷（精选）
真题82019年江苏省扬州市教育部门教师招聘考试数学试卷（精选）
江苏省教师招聘考试中小学数学全真模拟试卷（一）~（六）

　　　　江苏省教师招聘考试
　　　　中小学数学全真模拟试卷（一）
　　　　一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知集合P={xy=ln（2-x）}，Q={xy=2x}，则P∩Q=（）。
　　　　A. {xx>0}B. {xx<2}
　　　　C. {xx>2}D. {x0　　　　2.设A，B，C，D是一个半径为8的球的球面上的四个点，△ABC为等边三角形，且面积为363，则三棱锥D-ABC体积的值为（）。
　　　　A. 813B. 1203
　　　　C. 1443D. 1593
　　　　3.安排甲、乙、丙完成A，B，C，D四项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，且甲不做A工作，乙不做B工作，则不同的安排方式有（）种。
　　　　A.16B.17
　　　　C.22D.23
　　　　4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，(b c a)·(b c-a)=3bc，则2b c的值是（）。
　　　　A.5B.25
　　　　C.27D.34
　　　　5.在等比数列{an}中，若a5·a14=5，则a8·a9·a10·a11=（）。
　　　　A. 10B. 25
　　　　C. 50D. 75
　　　　6.设平面向量a=（1，2），b=（-2，y）。若a∥b，则2a-b=（）。
　　　　A. 4B. 5
　　　　C. 35D. 45
　　　　7.已知数列{an}，{bn}，满足bn=log2an，n∈N，其中{bn}是等差数列，且a8·a2012=14，则b1 b2 b3 ····· b2019=（）。
　　　　A. 2019B.-2019C. 1010D. log22019
　　　　8.已知ξ的分布列如下：
　　　　ξ-101P161312并且η=4ξ 3，则方差D（η）=（）。
　　　　A. 263B. 809C. 9D. 556
　　　　9.已知点M（1，0），A和B两点是椭圆x24 y22=1上的动点，且MA·MB=0，则MB·AB的取值范围是（）。
　　　　A. 23，1B. 23，9C. ［1，9］D. 63，6
　　　　10.函数f(x)=x 1xlnx的大致图像为（）。
　　　　A.B.
　　　　C.D.
　　　　二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11.义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有、和发展性。
　　　　12.已知在△ABC中，D为BC上靠近B的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点。若CE=mAB nAC，则m n=。
　　　　13.已知函数x，y满足约束条件x≥1，x y≤2，x-3y≤0。若2x y≥m恒成立，则m的取值范围是。
　　　　14.在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，如果不包括△ABC，那么还可以画出不同的等腰三角形的个数多为。
　　　　三、解答题（本大题共3小题，15，16题每小题9分，17小题10分，共28分）15.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，O是AC与BD的交点，M是PB上的一点，且PM=3MB，N是PD的中点。
　　　　（1）证明：OM⊥ON；
　　　　（2）求四面体A-OMN的体积。16.已知函数f(x)=x2 (a 2)x alnx。
　　　　（1）讨论函数f(x)的单调性；
　　　　（2）求函数f(x)在［1，2］上的小值。17.已知椭圆C：x24 y2b2=1，点A，B分别是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上的点。
　　　　（1）当直线AP的斜率为1，直线PB的斜率为-14时，求椭圆C的方程；
　　　　（2）在（1）的条件下，若坐标原点为O，斜率为1的直线l与椭圆C相交于E，F两点，求OE·OF的取值范围。四、教学设计题（本大题共1小题，共30分）18.以下素材是高中数学教材“集合的概念”的教学内容节选。
　　　　问题：
　　　　（1）根据以上素材设计相应的教学过程;
　　　　（2）根据概念教学的一般做法，在这部分的内容教学后，应设计什么样的教学活动;
　　　　（3）对该教学过程中的学生思维活动进行分析。
　　　　江苏省教师招聘考试中小学数学全真模拟试卷（一）
　　　　参考答案及解析
　　　　一、单项选择题
　　　　1.【答案】B。解析：P={xy=ln（2-x）}={xx<2}，Q={xy=2x}={xx∈R}，则P∩Q={xx<2}。故本题选B。
　　　　2.【答案】C。解析：记△ABC所在截面的半径为r，则由△ABC是面积为363的等边三角形可知r=43，进而由勾股定理可得，球心到△ABC所在截面的距离为82-（43）2=4。要使三棱锥D-ABC体积，则需令点D到△ABC所在截面的距离。易知球面上的点到△ABC所在截面的距离为4 8=12，则三棱锥D-ABC体积的值为13×363×12=1443。故本题选C。
　　　　3.【答案】B。解析：安排甲、乙、丙三人完成四项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，共有C24·A33=36（种）安排方式。其中，甲做A工作，乙做B工作的情况有5种；甲做A工作，乙不做B工作的情况有7种；甲不做A工作，乙做B工作的情况有7种。因此，满足题意的安排方式有36-5-7-7=17（种）。故本题选B。
　　　　4.【答案】C。解析：将(b c a)·(b c-a)=3bc展开，整理得b2 c2-a2=bc，则由余弦定理可知，cosA=b2 c2-a22bc=12，从而A=π3。因为a=3，所以由正弦定理得，bsinB=csinC=asinA=2，于是2b c=4sinB 2sinC=4sinB 2sin23π-B=5sinB 3cosB=27sin(B φ)≤27。故本题选C。
　　　　5.【答案】B。解析：由等比数列的性质可得：a5·a14=a9·a10=a8·a11=5，则原式=5×5=25。故本题选B。
　　　　6.【答案】D。解析：由a∥b可知-21=y2，即y=-4，则2a-b=（4，8），2a-b=45。故本题选D。
　　　　7.【答案】B。解析：b8 b2012=log2a8 log2a2012=log2a8·a2012=-2，{bn}是等差数列，则b1 b2 b3 … b2019=b8 b20122×2019=-2019。故本题选B。
　　　　8.【答案】B。解析：由ξ的分布列可知，E（ξ）=-1×16 0×13 1×12=13，D（ξ）=-1-132×16 0-132×13 1-132×12=59。已知η=4ξ 3，则D（η）=42D（ξ）=16×59=809。故本题选B。
　　　　9.【答案】C。解析：已知MA·MB=0，则MB·AB=MB·（MB-MA）=MB2。设点B的坐标为（x0，y0），则MB2=（1-x0）2 y02。由点B在椭圆x24 y22=1上，可知y20=2-x202，同时x0∈［-2，2］。将y20=2-x202代入MB2=（1-x0）2 y02，整理得MB2=12（x0-2）2 1。显然，当x0=-2时，MB2取得值9；当x0=2时，MB2取得小值1，因此MB·AB的取值范围是［1，9］。故本题选C。
　　　　10.【答案】D。解析：由函数f(x)的解析式易知，函数f(x)是奇函数，且当x∈(0,1)时，f(x)<0；当x∈(1, ∞)时，f(x)>0。观察选项，只有D项满足条件。故本题选D。二、填空题
　　　　11.【答案】基础性、普及性。解析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
　　　　12.【答案】-12。解析：由CE=12（CA CD），CD=23（CA AB），整理后得CE=13AB-56AC，则m n=-12。故本题选B。
　　　　13.【答案】-∞，73。解析：由约束条件x≥1，x y≤2，x-3y≤0作出如下图所示的可行域，令z=2x y，化为y=-2x z，由图可知，当直线y=-2x z过点A时，直线在y轴上的截距小，即z有小值zmin=2 13=73。故满足2x y≥m恒成立的m的取值范围是-∞，73。
　　　　14.【答案】4。解析：由已知可得△ABC是以AB，AC为腰的等腰三角形，所以以AB为底或腰有两种，以AC为底或腰有两种，以BC为底是△ABC本身，以BC为腰时不能画出所要图形。故多只有4种情况。
　　　　三、解答题
　　　　15.【参考答案】
　　　　（1）由题意，以点A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则P(0,0,4)，B(4,0,0)，D(0,4,0)，O(2,2,0)。因为PM=3MB，N是PD的中点，所以M(3,0,1)，N(0,2,2)，于是OM=(1,-2,1)，ON=(-2,0,2)。因为OM·ON=1×(-2) (-2)×0 1×2=0，所以OM⊥ON。
　　　　（2）连接OP，过点A作OP的垂线AE，垂足为点E。因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BD，又OA⊥BD，所以BD⊥平面PAO，于是BD⊥AE。因为AE⊥BD，AE⊥OP，所以AE⊥平面PBD，也即AE⊥平面OMN，于是AE就是四面体A-OMN中底面OMN所对的高。由（1）知，OM⊥ON，且OM=(1,-2,1)，ON=(-2,0,2)，所以S△OMN=12×OM×ON=23，又在Rt△PAO中，PA=4，OA=22，OP=26，所以AE=PA·OAOP=433，于是四面体A-OMN的体积V=13×AE×S△OMN=83。16.【参考答案】
　　　　（1）因为f(x)=x2 (a 2)x alnx，所以函数的定义域为(0, ∞)，导函数f ′(x)=2x a 2 ax=(2x a)(x 1)x。根据二次函数的性质可知，当-a2≤0，即a≥0时，f ′(x)>0在(0, ∞)上恒成立，所以此时f(x)在(0, ∞)上单调递增；当-a2>0，即a<0时，在区间0,-a2上f ′(x)<0，在区间-a2, ∞上f ′(x)>0，所以此时f(x)在区间0,-a2上单调递减，在区间-a2, ∞上单调递增。
　　　　（2）根据（1）中讨论的函数f(x)的单调性可知，当-a2≤1，即a≥-2时，函数f(x)在区间［1,2］上单调递增，此时f(x)的小值为f(1)=a 3；当1　　　　17.【参考答案】
　　　　（1）已知椭圆C的方程为x24 y2b2=1，所以椭圆的左、右顶点分别为(-2,0)，(2,0)，即A，B两点。设点P的坐标为(x0,y0)，则由直线AP的斜率为1，直线PB的斜率为-14可得，y0x0 2=1，y0x0-2=-14，两式联立，解得x0=-65，y0=45，于是点P的坐标为-65,45。将点P-65,45代入椭圆方程，得b2=1，所以当直线AP的斜率为1，直线PB的斜率为-14时，椭圆C的方程为x24 y2=1。
　　　　（2）由题意，设直线l的方程为y=x b，E，F两点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，则OE·OF=x1x2 y1y2=x1x2 (x1 b)(x2 b)=b(x1 x2) 2x1x2 b2。联立直线l的方程与椭圆C的方程消去y得，5×2 8bx 4(b2-1)=0，则x1 x2=-8b5，x1x2=4(b2-1)5，于是OE·OF=b(x1 x2) 2x1x2 b2=b2-85。此外，由直线与椭圆有两个交点知，方程5×2 8bx 4(b2-1)=0的判别式Δ=(8b)2-80(b2-1)>0，解得0≤b2<5，所以-85≤b2-85<175。故OE·OF的取值范围是-85,175
　　　　四、教学设计题
　　　　18.【参考答案】
　　　　（1）教学过程
　　　　一、引入新课
　　　　教师课件出示例题：将下列各物品按类别填入相应的表格。
　　　　苹果、电风扇、空调、香蕉、三角板、油烟机、尺子、橡皮、西瓜、电视机、钢笔、桃子
　　　　文具水果电器学生填完表格后，教师课件出示答案，并引导学生思考在生活中还有哪些类别的物品，这些类别下都有哪些物品？学生举手回答，教师给予一定评价，顺势引出集合的新课教学。
　　　　【设计意图】
　　　　通过一个简单的分类例题切入，学生在做题中体会集合的基本思想，为新课的展开做好思想铺垫。同时，趣味性的练习，有助于激发学生的学习积极性，提高学生的上课专注度，从而有效提升新课的教学效果。
　　　　二、探索新知
　　　　观看书本的例子，并分6个小组讨论一下，各例子中所述的个体是否能够组成一个集合？
　　　　（1）1~10之间的所有偶数；
　　　　（2）立德中学今年入学的全体高一学生；
　　　　（3）所有的正方形；
　　　　（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；
　　　　（5）方程x2-3x 2=0的所有实数根；