数学高考经典：函数与导数

书中例题和习题100%都是高考真题，极具参考价值，研究高考，吃透真题，服务师生。

（1）十分注重所选试题的代表性；

（2）注重数学核心素养的培养，提炼思想方法；

（3）总结18个经典问题；

（4）每个例题几乎都给出由易到难的变式，体现高考试题的继承、发展与变迁。

本书是“数学高考经典”系列图书的一个分册，涵盖了函数与导数这一高考重要板块的所有内容。每节由知识梳理、例题精讲、考题回放、参考答案四部分组成。每道试题均选自历年高考真题，且每道试题几乎都有相应的由易到难的变式，尽可能地将高考中的重要问题一网打尽，并对经典问题作了较为细致的研究，以便读者通过训练，达到举一反三、触类旁通的效果。

本书展现了四十多年来高考数学的演变过程，脉络清晰，具有指导性、实战性、资料性和工具性，具有极高的参考价值，是高中生高考数学备考的资料，也为广大教师、教研人员备课、研习提供了手资料。

蓝云波，中学数学一级教师，现任教于示范性学校——广东省兴宁市中学，致力于中学数学教学与高考数学的研究，在《数学教学》《数学通讯》《中小学数学》《中学数学》等期刊发表论文150余篇，独立编著或参与编写数学图书多部，2016年曾被《中学生数理化》遴选为封面人物。

序

前言

第1章集合与逻辑用语

1.1集合及其运算

1.2常用逻辑用语

第2章函数的概念与基本初等函数

2.1函数的概念及表示

2.2函数的单调性与奇偶性

2.3函数的对称性与周期性

2.4二次函数与幂函数

2.5指数与指数函数

2.6对数与对数函数

2.7函数的图像

2.8函数与方程

2.9数学模型（一）

第3章一元函数的导数及其应用

3.1导数的概念与计算

3.2导数的几何意义与切线方程

3.3函数与导数的单调性

3.4导数与函数的极值

3.5导数与函数的值

3.6导数与不等式恒成立问题

3.7导数与函数的零点

3.8数学模型（二）

第4章函数与导数中的经典问题

4.1嵌套函数

4.2隐切线与公切线问题

4.3构造可导抽象函数问题

4.4分离函数与构造双函数

4.5两个重要题根

4.6含量词的导数问题

4.7必要条件探路

4.8隐零点问题

4.9取点问题

4.10双变量问题

4.11对数平均不等式

4.12极值点偏移问题

4.13与极值相关的不等式问题

4.14数列型不等式

4.15三角函数与导数

4.16主元法

4．17放缩法与估值问题

4.18高观点下的导数问题