数字信号处理教程习题分析与解答（第五版）

《数字信号处理教程习题分析与解答》，本书是《数字信号处理教程（第五版）》及《数字信号处理教程（第五版）（MATLAB版）》（程佩青，清华大学出版社）的配套习题解答，题解全面细致，并配有简要的分析或提示。对于深入理解“数字信号处理”课程的基础理论、基本概念，掌握和运用数字信号处理的基本分析、设计方法，提高解决实际问题的能力都有助益。同时，它能提供对学习效果的核对和检查。（1) 对计算机网络和电信网络的知识进行了高度的融合，覆盖面广，同时重点分析互联网技术，并以一种清晰且易于接受的方式将深奥的互联网技术问题表达给不同基础的读者，使他们对计算机网络的基本概念和基本原理有更深入、更全面的理解。（2) 在注重读者的计算机网络和通信理论基础的同时，尤其强调培养读者的网络工程实际动手、分析与开发能力。因此，在内容组织上，既讲述基本概念和原理，又注重介绍具有实用价值的网络技术。（3) 及时地跟踪了网络发展的新技术，剔除了一些已经过时老旧的技术，引入了一些计算机网络方面新的技术概念。以特有的方法把技术上的准确性和当前网络的研究热点完美地结合起来，充分体现了网络技术发展的时效性。（4) 全书内容结构清晰，重点突出，对于读者而言，容易由点到面，形成知识体系。 

本书是《数字信号处理教程(第五版)》及《数字信号处理教程(第五版)MATLAB版》(程佩青编著，清华大学出版社出版)的全部习题的题解，题解较为全面细致，在每道题的题解前面都有简要的分析或提示。本书可作为高等院校电子信息类、自动化类、电气类等专业的“数字信号处理”课程的教学参考书，也可作为相关专业的科技工作者的参考资料。

 

 

 

目录

 

第1章离散时间信号与系统

 

第2章z变换与离散时间傅里叶变换(DTFT)

 

第3章离散傅里叶变换(DFT)

 

第4章快速傅里叶变换(FFT)

 

第5章数字滤波器的基本结构

 

第6章几种特殊滤波器

 

第7章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器设计方法

 

第8章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器设计方法

 

第9章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础

 

第10章数字信号处理中的有限字长效应

 

 

 

 

第五版前言

本书是《数字信号处理教程(第五版)》（简称教程）及《数字信号处理教程(第五版)MATLAB版》（简称教程M版）(程佩青编著，清华大学出版社出版)的全部习题的解析，每道习题解答前都有简要的分析或提示。

本题解对深入理解“数字信号处理”课程的基础理论、基本概念，掌握和运用数字信号处理的基本分析、设计方法，提高解决实际问题的能力很有助益。同时，它能提供对学习效果的核对和检查。但是，我们还是希望读者在做习题时，能独立思考、独立求解，不要一味依赖这本题解，而是把它作为对你的解答的一种提示和核对工具，这是本书的初衷。

本题解中的习题题号（无括号）与教程M版中的习题题号一致，凡是括号内的习题题号则是教程中的习题题号。教程第6章的题解分别放在本题解的第6章与第7章中，教程第7、8、9三章的题解分别放在本题解的第8、9、10三章题解中。

本题解中，在两种教程习题题号共有的情况下，例如1.21(1.21)，其引用的教程中的公式号，若不加说明，就表示是两种教程共有的公式号。若只有一种习题题号，则引用的就是相应教程的公式号。

本题解只提供一种解法，相信读者一定会有更好的解法。题解中肯定会有不妥或错误之处，欢迎广大读者批评指正。

配合主教材，本题解可作为高等院校电子信息类、自动化类、电气类等专业“数字信号处理”课程的教学参考书，也可作为相关专业的科技工作者的参考资料。

 

作者2017年10月

 

 

 

 

 

 

习题MATLAB程序下载

第5章数字滤波器的基本结构

5.1(5.1)设FIR滤波器的单位抽样响应为
h(n)=anR6(n)，0
(1) 求滤波器的系统函数H(z)并画出它的卷积型结构的信号流图； (2) 画出它的级联型结构流图(一个FIR系统和一个IIR系统的级联)； (3)  用H(z)的有理分式表示法，画出直接Ⅱ型结构流图(比(2)的结构要省一个延时器)。
分析卷积型结构即直接型结构。解由题意，可求得系统函数H(z)为
H(z)=∑5n=0anz-n=1 az-1 a2z-2 a3z-3 a4z-4 a5z-5,0＜a＜1
(1) 根据H(z)的表达式，可画出卷积型(直接型)结构如图P5.1(a)所示。

图P5.1(a)

(2) 可将H(z)改写为
H(z)=1-a6z-61-az-1=11-az-1(1-a-6z-6),0＜a＜1
相应的级联型结构如图P5.1(b)所示。
(3) 将图P5.1(b)中两个延时链子系统的次序交换，并将有相同输出的中间两延时链加以合并，可得出如图P5.1(c)所示直接Ⅱ型结构图。

图P5.1(b)

图P5.1(c)

5.2(5.2)已知FIR滤波器的单位冲激响应为
h(n)=δ(n) 0.3δ(n-1) 0.72δ(n-2) 0.11δ(n-3) 0.12δ(n-4)
写出它的系统函数H(z)并画出其级联型结构实现。
分析级联型的H(z)是用二阶节的因式乘积表示。
解根据H(z)=∑N-1n=0h(n)z-n，得H(z)=1 0.3z-1 0.72z-2 0.11z-3 0.12z-4
=(1 0.2z-1 0.3z-2)(1 0.1z-1 0.4z-2)而FIR级联型结构的模型公式为H(z)=∏N2k=1(β0k β1kz-1 β2kz-2)对照上式可得
β01=1,β11=0.2,β21=0.3
β02=1,β12=0.1,β22=0.4级联结构如图P5.2所示。